高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动一等奖课件ppt

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正确理解简谐运动x-t图象的物理含义。
了解什么是机械振动、简谐运动。
知道简谐运动的图象是⼀条正弦或余弦曲线。
生活中一些相对复杂的运动：
1.围绕着“中心”位置
定义：物体或物体的一部分在某一个（中心）位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
（1）忽略摩擦力等各种阻力；（2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。
例1.（多选）下列运动属于机械振动的是（　　）A．说话时声带的运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．体育课上同学进行25米折返跑D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
【答案】ABD【详解】ABD．物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，ABD正确；C．体育课上同学进行25米折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。故选ABD。
1　（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　）A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【答案】AB【详解】A．物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；BCD．机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B正确，CD错误。故选AB。
不一定。如图所示，竖直弹簧振子用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。水平弹簧振子的平衡位置在弹簧的原长位置。
要想更好的描述弹簧振子运动的情况，首先就要知道它的位置随时间变化的关系。
(1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。
(2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。
例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况：
x的大小增大，方向始终向右。
x的大小减小，方向始终向右。
x的大小增大，方向始终向左。
x的大小减小，方向始终向左。
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．
振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)
用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置（原点O）的位移x（规定在O点右边为正，左边为负），建立坐标系，如图：
反映了振子的位移随时间的变化规律。小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。（不是小球的运动轨迹！振子的运动轨迹是一条直线。）
例2.如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为L，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A．图乙中x0应为LB． 时间内小球由M向O运动C． 时间内小球由M向O运动D． 时间内与时间 内小球运动方向相同
【答案】AD【详解】A．结合甲乙两图可知， 时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N点，x0的大小等于L，故A正确；B． 时间内，小球位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动，故B错误；C． 时间内，小球位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动，故C错误；D．由图乙知， 时间内与 时间内，小球均向正方向运动，故D正确。故选AD。
2　如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是（　　）A．该图像的坐标原点是随意选取的B．从图像中可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴的方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
【答案】CD【详解】A．从图像中能看出坐标原点在平衡位置，不是随意选取的，故A错误；B．横轴是由底片匀速运动得到的时间轴，小球只在x轴上振动，故B错误；C．类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴的方向匀速运动，故C正确；D．图像中相邻小球之间时间相同，密处位置变化慢，故D正确。故选CD。
用数码照相机和计算机也能绘制类似的弹簧振子的x -t 振图像。
这些图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？
假定图像为正弦曲线，测量它的振幅与周期，写出正弦函数表达式。
表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。
如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？
结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。
1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲线，这样的振动叫做简谐运动。
4．性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于 平衡位置 对称，是一种周期性的 往复 运动。
3．典例：（1）弹簧振子 （2）音叉
5．能量：总的机械能保持守恒。
1、横坐标—时间（周期）
2、纵坐标—位移和路程
3、斜率—速度的大小和方向
5、最大位移处—位移最大，合力最大，加速度最大，速度为0
4、平衡位置—位移为0，合力为0，加速度为0，速度最大
图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。
速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。
(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点此刻向上振动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b此刻向上振动。
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称:①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反;②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.
（3）位移和加速度的对称：①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同；②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反。
（4）动能、势能、机械能的对称：①物体连续两次经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等；②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时的动能、势能、机械能均相等。
例3.（多选）关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是（　　）A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向
【答案】BCD【详解】AC．简谐运动的图像是描述振动位移随时间变化的规律，而不是轨迹，A项错误，C项正确；B．根据图像可判断当x>0时，位移为正，当x＜0时，位移为负，B项正确；D．当曲线向上倾斜，即斜率大于零时，速度为正，当曲线向下倾斜，即斜率小于零时，速度为负，因而D项正确。故选BCD。
3　一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（　　）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】D【详解】】A．若位移为负值，由 ，可知，加速度一定为正值，速度方向由两种可能，不一定为正值，故A错误；B．质点通过平衡位置时，速度最大而加速度为零，故B错误；C．D．质点通过同一位置，加速度相同，位移相同，速度方向可能不同，故C错误，D正确。
1.关于弹簧振子的运动，下列说法中正确的是（　　）A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动C．匀加速直线运动 D．变速直线运动
【答案】D【详解】ABC．简谐运动物体的速度随时间作周期性变化，平衡位置速度最大，最大位移处速度为零，故ABC错误；D．简谐运动的回复力和加速度随时间作周期性变化，是变加速运动，故D正确。故选D。
2.(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　)A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
【答案】BC【详解】AB．钢球在竖直方向做简谐运动，平衡位置为重力和弹簧弹力相等的位置，即钢球原来静止的位置为平衡位置，故A错误，B正确；CD．振子的位移为相对平衡位置的位移，且以竖直向下为正方向，钢球振动到距原静止位置下方3cm时的位移为3cm；钢球振动到原静止位置上方2cm处时的位移为-2cm，故C正确，D错误。故选BC。
3.弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　）A．振子在A、B两点时的速度为零位移不为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
【答案】AD【详解】A．振子在A、B两点时的速度为零，但位移为最大，A正确；B．振子经过O点时速度方向不变，B错误；C．弹力的方向有时也与速度方向相同，C错误。D．振子离开O点运动时，加速度方向与速度方向相反，是减速运动；靠近O点运动时，加速度方向与速度方向相同，是加速运动，D正确。故选AD。
4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可以得知（　　）A．在t=t1时刻，振子的速度最大 B．振子的振动周期等于t=t1C．在t=0时刻，振子所受的回复力最大 D．振子在t2时刻动能最大
【答案】A【详解】A．在t=t1时刻，振子处于平衡位置，速度最大，故A正确；B．由图乙可知振子的振动周期等于2t1，故B错误；C．在t=0时刻，振子处于平衡位置，所受的回复力为零，故C错误；D．在t1时刻处于最大位移处，速度为零，动能为零，故D错误。故选A。
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。