物理选择性必修 第一册1 简谐运动教学演示ppt课件

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人类生活在运动的世界里,振动就是其中一种较为常见的形式,如图所示的钟表利用了钟摆的振动来进行计时,蹦极运动的运动员利用弹性绳沿竖直方向上下运动,琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐,地震可能会给人类带来巨大的灾难……振动现象比比皆是,与我们的生活密切相关。因此,认识并理解振动,掌握物体振动的规律很有必要。
知识点 弹簧振子
机械振动定义：物体在某一位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
物体振动时有一中心位置，这一位置叫做平衡位置是振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，在此位置物体在振动方向上的合力为零
例：下列运动中属于机械振动的是(　　)A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看做是振动中心D．爆炸声引起窗扇的运动
弹簧振子把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由滑动,两者之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子不一定水平放置，例如竖直悬挂的弹簧振子。
水平弹簧振子竖直弹簧振子思考1：其在平衡位置的受力情况怎样？
【提示】图中水平放置且振子处在平衡位置时，小球在竖直方向上受到杆的支持力和自身的重力，二力平衡，水平方向上不受力。竖直放置时，小球在竖直方向上受到弹簧的弹力和自身的重力，二力平衡，水平方向不受力。两种情况下处于平衡位置时弹簧的受力不同，但小球所受的合力都为零。弹簧振子的平衡位置是合力为零的位置，不一定是弹簧处于原长的位置。
例：如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
答案：BC　解析：振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置，故A错，B对。振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错。
思考2：物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型，它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中，忽略的次要因素是什么？突出的主要因素又是什么？
【提示】弹簧振子模型忽略的次要因素是球与杆的摩擦、弹簧的质量（即所谓的“轻弹簧”），突出的主要因素是弹簧的弹性和球的质量。
理想化模型（1）不计阻力（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
弹簧振子的运动特点(1)弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位移的变化而变化，因而弹簧振子的运动是非匀变速运动，切不可作为匀变速运动处理。(2)振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动。
例：如图所示，将小球向下拉动一小段距离，则之后小球所做的运动属于下列哪一种(　　)A．匀速运动B．匀变速运动C．非匀变速运动D．机械振动
知识点 弹簧振子的位移—时间图象
如何得到弹簧振子的位移—时间图象①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置一侧时，位移为正，在平衡位置另一侧时，位移为负。
如何得到弹簧振子的位移—时间图象②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。得到如图所示的图象。
如何得到弹簧振子的位移—时间图象③分析：因为照相底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。
如何得到弹簧振子的位移—时间图象位移的变化
图象的含义反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象。
知识点 简谐运动
简谐运动的概念如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动的特点简谐运动是最基本、最简单的振动。
简谐运动的性质简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的非匀变速运动。
可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向简谐运动的位移 (1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离．如图所示，在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻的位移为x2，t4时刻为x4.
可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向简谐运动的位移 (2)与一段时间内位移的区别一段时间内的位移是指从初位置指向末位置的有向线段．如图，从t1时刻到t2时刻的位移为x2－x1，从t1时刻到t4时刻的位移为x4－x1.
可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向简谐运动的速度跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置，A、B为位移最大处，在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
简谐运动的位移与速度的关系简谐运动中速度大小与位移大小有关，位移越大速度越小．而速度方向与位移方向关系并不确定，如振动质点通过同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度方向却有两种可能．特别提醒：振子的位移是指振子偏离平衡位置的位移．
例：如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是（　　）
A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
答案：AD　解析：从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A对。横轴是由底片匀速运动得到的，已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B、C错。因图象中相邻小球之间所经时间相同，密处说明位置变化慢，D正确。
【点睛一】振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲线。
【点睛二】从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度的方向和速度大小的变化趋势。如图中振子在P1点，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，振子在P2点向负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
判断物体做简谐运动的方法简谐运动的位移随时间按正弦规律变化。判断物体是否做简谐运动，可以从运动学方面和力学方面分析。从力学方面判断的方法将在第3节讨论，本节从运动学方面定性分析。具体步骤如下：
判断物体做简谐运动的方法(1)分析物体的运动状态。(2)分析位移随时间的变化规律。(3)若位移随时间按正弦规律变化，则物体做简谐运动。另外简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。
例：关于简谐运动，下列说法正确的是(　　)A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
1．下列运动中属于机械振动的是（　　）A．人趴在地上做俯卧撑B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动C．五星红旗迎风飘扬D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动
答案：BD解析：物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动，显然以上A、C两种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义。
2．如图（a），一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置。如图（b）是振子做简谐运动时的位移—时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图象中正确的是（　　）
3．有一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是（　　）A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，加速度最大D．位移为零时，加速度最大
答案：C　解析：振子的加速度最大时，振子处在最大位移处，此时振子的速度为零；而速度最大时，振子在平衡位置，位移和加速度都为零。