8.1.9小数除法（基础）小学数学五年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.9小数除法一．选择题（共3小题）1．（2024秋•即墨区期末）计算5.862÷1.2时，应转化成（　　）来计算。A．58.62÷12B．586.2÷12C．5862÷12D．5.865÷122．（2024秋•白云区期末）在计算70.3÷26时，得到结果是“商为2.7，余数为1”。这里的“1”可以理解为一个（　　）A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一3．（2024秋•海淀区期末）下面算式的得数与N最接近的是（　　）A．0.35÷4.9B．3.5÷4.9C．3.5÷49D．3.5×0.49二．填空题（共3小题）4．（2023秋•余姚市期末）7.3+7.3+7.3+7.3改写成乘法算式是 　 　 。把“1.23÷0.4”转化成除数是整数的小数除法后，被除数就扩大到原来的 　 　 倍。5．（2023秋•余姚市期末）小强妈妈要将2.8千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.3千克，需要准备几个瓶？小强这样列式（如图）：通过计算知道，共需要准备 　 　 个瓶子。如果前几个瓶子全部成满香油的话，最后一个瓶子里应该盛油 　 　 千克。6．（2023秋•江岸区校级期末）48.6千克的蔬菜，平均分装在5.4千克一袋的袋子里，需要 　 　 袋。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•静宁县期中）在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。 　 　 8．（2024秋•源城区月考）如果△的1.5倍是3.9，那么△＝26。 　 　 9．（2023秋•光山县期末）计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算．　 　 四．计算题（共1小题）10．（2024秋•成都期末）竖式计算。（带*的要验算）3.06÷3.6＝6.58×1.4＝0.157÷3.14＝*34.51÷1.7＝（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.9小数除法参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）一．选择题（共3小题）1．（2024秋•即墨区期末）计算5.862÷1.2时，应转化成（　　）来计算。A．58.62÷12B．586.2÷12C．5862÷12D．5.865÷12【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】A【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。【解答】解：根据小数除法的计算法则：计算5.862÷1.2时，应转化成58.62÷12来计算。故选：A。【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法，要熟练掌握。2．（2024秋•白云区期末）在计算70.3÷26时，得到结果是“商为2.7，余数为1”。这里的“1”可以理解为一个（　　）A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据小数除法的计算方法，方框里的“1”，在十分位，则1表示十分之一，据此解答。【解答】解：根据分析可得：在计算70.3÷26时，得到结果是“商为2.7，余数为1”。这里的“1”可以理解为一个十分之一。故选：B。【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算，在哪一位是几就表示有几个这样的计数单位。3．（2024秋•海淀区期末）下面算式的得数与N最接近的是（　　）A．0.35÷4.9B．3.5÷4.9C．3.5÷49D．3.5×0.49【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】观察题意可知，N大于0且小于1；N比0.5大；据此计算出每个选项的结果，再比较即可。【解答】解：A．0.35÷4.9≈0.07B．3.5÷4.9≈0.7C．3.5÷49≈0.07D．3.5×0.49≈1.71只有0.7大于0且小于1；N比0.5大所以3.5÷4.9的得数与N最接近。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法。二．填空题（共3小题）4．（2023秋•余姚市期末）7.3+7.3+7.3+7.3改写成乘法算式是 　7.3×4＝29.2　 。把“1.23÷0.4”转化成除数是整数的小数除法后，被除数就扩大到原来的 　10　 倍。【考点】小数除法；小数乘整数．【专题】运算能力．【答案】7.3×4＝29.2，10。【分析】7.3+7.3+7.3+7.3表示4个7.3相加的和是多少，根据乘法的意义写除乘法算式即可；除数是小数的小数除法，根据商不变的性质，把除数和被除数扩大相同的倍数（0除外），再按除数是整数的小数除法计算进行解答即可。【解答】解：7.3+7.3+7.3+7.3＝7.3×4＝29.21.23÷0.4＝（1.23×10）÷（0.4×10）＝12.3÷4故答案为：7.3×4＝29.2，10。【点评】本题考查表内乘法的应用，理解乘法的意义是解题的关键；小数除法算式商不变的规律的掌握，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。5．（2023秋•余姚市期末）小强妈妈要将2.8千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.3千克，需要准备几个瓶？小强这样列式（如图）：通过计算知道，共需要准备 　10　 个瓶子。如果前几个瓶子全部成满香油的话，最后一个瓶子里应该盛油 　0.1　 千克。【考点】小数除法．【专题】计算题；运算能力．【答案】10；0.1。【分析】（1）2.8千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.3千克，需要准备几个瓶，就是求2.8千克里面有几个0.3克，根据竖式，商是9，但是有余数，说明9个瓶子不够，需要增加1个瓶子。（2）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的110，也就是0.1千克。【解答】解：2.8÷0.3＝9（个）......0.1（千克）9+1＝（个） 1×110=0.1（千克）故答案为：10；0.1。【点评】解决本题根据除法的包含意义进行求解，注意结果要根据实际情况进行取值。6．（2023秋•江岸区校级期末）48.6千克的蔬菜，平均分装在5.4千克一袋的袋子里，需要 　9　 袋。【考点】小数除法．【专题】应用意识．【答案】9。【分析】求需要多少袋，就是求48.6里面有几个5.4，用除法计算。【解答】解：48.6÷5.4＝9（袋）答：需要9袋。故答案为：9。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•静宁县期中）在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。 　√　 【考点】小数除法．【答案】√【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此判断。【解答】解：6.25÷2.5＝62.5÷25＝2.5所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。8．（2024秋•源城区月考）如果△的1.5倍是3.9，那么△＝26。 　×　 【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据题意，△的1.5倍是3.9，要求△是多少，用3.9除以1.5即可求解。【解答】解：3.9÷1.5＝2.6，△＝2.6，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。9．（2023秋•光山县期末）计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算．　×　 【考点】小数除法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据小数除法的运算方法，可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，被除数不一定是整数，据此判断即可．【解答】解：根据小数除法的运算方法，可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数的除法的运算方法，解答此题的关键是要明确：计算小数除法时，要把除数转化成整数．四．计算题（共1小题）10．（2024秋•成都期末）竖式计算。（带*的要验算）3.06÷3.6＝6.58×1.4＝0.157÷3.14＝*34.51÷1.7＝【考点】小数除法；列竖式计算乘法；列竖式计算除法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】0.85；9.212；0.05；20.3。【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可；小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。验算小数除法时，用商乘除数，看积是否等于被除数即可。【解答】解：3.06÷3.6＝0.856.58×1.4＝9.2120.157÷3.14＝0.05*34.51÷1.7＝20.3验算：【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。考点卡片1．列竖式计算乘法【知识点归纳】1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。【方法总结】1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【常考题型】1、计算16×300时，可以先算（　　），再在积的末尾添（　　）。答案：16×3；两个02、12的103倍是（　　），31个200是（　　）。答案：1236；62002．列竖式计算除法1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。2.列竖式的过程中要把位数对齐。3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。4.每次除后余下的数必须比除数小。3．小数乘整数【知识点归纳】1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。【方法总结】小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。【常考题型】一瓶橙汁3.5元，购买这样的3瓶橙汁，需要多少元？答案：3.5×3＝10.5（元）2、根据“23×45＝1035”，直接写出下面的得数。（1）23×4.5 （2）2.3×4.5 （3）0.23×45答案：103.5；10.35；10.354．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（　　）×56．A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．5．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）A、3 B、0.3 C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）A、商较大 B、积较大 C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答． 题号123答案ABB