8.1.9小数除法（进阶）小学数学五年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.9小数除法一．选择题（共3小题）1．（2025•龙华区模拟）竖式计算中，框中的30表示（　　）A．30个10B．30个1C．30个0.1D．30个0.012．（2024秋•通州区期末）在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（　　）A．表示2个十和4个一B．表示24个十C．表示24个一D．表示24个十分之一3．（2024秋•东城区期末）在计算1.6÷0.4时，下面有（　　）种想法是正确的。A．1B．2C．3D．4二．填空题（共3小题）4．（2024秋•大田县期末）3.08×6.2的积是 　 　 位小数；1.6÷0.12的商的最高位在 　 　 位。5．（2024秋•东莞市期末）6.75÷1.1的商的最高位是 　 　 位，商保留两位小数是 　 　 。6．（2024秋•天河区期末）求近似数。（1）5.9×1.7≈　 　 （得数保留一位小数）（2）27.32÷12≈　 　 （得数保留两位小数）三．判断题（共3小题）7．（2023秋•开州区期末）8.2除以一个小数，商一定大于8.2．　 　 ．8．（2024秋•蓝田县期中）4.14÷3.6的商的最高位是十位。 　 　 9．（2024秋•高陵区期中）一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的10倍。 　 　 四．计算题（共1小题）10．（2024秋•南安市期末）列竖式计算，带☆的算式要验算。21.6÷4＝☆30.6÷1.2＝验算：2÷11＝（用循环小数表示）（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.9小数除法参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）一．选择题（共3小题）1．（2025•龙华区模拟）竖式计算中，框中的30表示（　　）A．30个10B．30个1C．30个0.1D．30个0.01【考点】小数除法．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】D【分析】根据算式中被除数的小数部分的位数，图中所指的30，实际是0.30，它表示30个0.01，据此解答即可。【解答】解：框中的30即0.3，是由6和0.05相乘所得，表示30个0.01。故选：D。【点评】准确掌握小数的意义以及小数除法的计算方法是解答本题的关键。2．（2024秋•通州区期末）在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（　　）A．表示2个十和4个一B．表示24个十C．表示24个一D．表示24个十分之一【考点】小数除法．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】D【分析】根据小数除法的运算法则进行解答即可。【解答】解：22.4÷4＝5.6竖式中“24”的是由4和0.6相乘，表示24个十分之一。故选：D。【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。3．（2024秋•东城区期末）在计算1.6÷0.4时，下面有（　　）种想法是正确的。A．1B．2C．3D．4【考点】小数除法．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】D【分析】计算1.6÷0.4，可以把被除数和除数同时乘10，再根据整数除法的运算法则进行计算；也可以把1.6看作1.6元（米），0.4看作0.4元（米），求1.6元（米）是0.4元（米）的多少倍，转化单位，再进行计算；还可以看成是1.6里面有几个0.4，用除法计算。【解答】解：在计算1.6÷0.4时，题中给出的四种想法都是正确的。故选：D。【点评】本题主要考查了学生对小数除法的算理的掌握。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•大田县期末）3.08×6.2的积是 　三　 位小数；1.6÷0.12的商的最高位在 　十　 位。【考点】小数除法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】三；十。【分析】3.08×6.2先看两个因数各有几位小数，两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。然后看积的末尾是否有0，两个因数末尾的数字相乘8×2＝16，说明积的末尾没有0。1.6÷0.12先把除数0.12转化为整数，小数点向右移动两位变成12。为了使商不变，被除数1.6的小数点也向右移动两位变成160。就变成了160÷12，接着进行除法运算，先看160的前两位“16”，与除数12比较大小，确定商的最高位。【解答】解：3.08×6.2，3.08是两位小数，6.2是一位小数。两个因数小数位数之和为2+1＝3（位），所以3.08×6.2的积有三位小数；1.6÷0.12＝160÷12因为16＞12，所以商的最高位在十位上。答：3.08×6.2的积有三位小数；1.6÷0.12的商的最高位在十位上。故答案为：三；十。【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。5．（2024秋•东莞市期末）6.75÷1.1的商的最高位是 　个　 位，商保留两位小数是 　6.14　 。【考点】小数除法；小数的近似数及其求法．【专题】运算能力．【答案】个，6.14。【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。6.75÷1.1＝67.5÷11，则商的最高位是个位，商保留两位小数，就是将商除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”得出商。【解答】解：6.75÷1.1的商的最高位是个位，商保留两位小数是6.14。故答案为：个，6.14。【点评】本题主要考查小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。6．（2024秋•天河区期末）求近似数。（1）5.9×1.7≈　10.0　 （得数保留一位小数）（2）27.32÷12≈　2.28　 （得数保留两位小数）【考点】小数除法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】（1）10.0；（2）2.28。【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【解答】解：（1）5.9×1.7≈10.0（2）27.32÷12≈2.28故答案为：10.0；2.28。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•开州区期末）8.2除以一个小数，商一定大于8.2．　×　 ．【考点】小数除法；小数大小的比较．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，据此即可判断．【解答】解：据分析可知：8.2除以一个小数，商一定大于8.2，是错误的；故答案为：×．【点评】此题主要依据商的变化规律解决问题．8．（2024秋•蓝田县期中）4.14÷3.6的商的最高位是十位。 　×　 【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据小数除法计算方法，算出4.14÷3.6的商，再判断商的最高位是哪一位。【解答】解：4.14÷3.6＝1.15答：4.14÷3.6的商的最高位是个位，原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法计算方法。9．（2024秋•高陵区期中）一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的10倍。 　×　 【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】如果这个数是10，计算出结果，再进行判定。【解答】解：如果这个数是10，则10÷0.01＝100010扩大到原来的100倍是1000，所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数除法的计算，一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•南安市期末）列竖式计算，带☆的算式要验算。21.6÷4＝☆30.6÷1.2＝验算：2÷11＝（用循环小数表示）【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】5.4，25.5，0.1.8.。【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。【解答】解：21.6÷4＝5.4☆30.6÷1.2＝25.52÷11＝0.1.8.【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。考点卡片1．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．2．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　 ．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　 ，最小的数是　0.3　 ，相等的数是　0.3⋅　 和　13　 ．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．3．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（　　）×56．A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．4．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）A、3 B、0.3 C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）A、商较大 B、积较大 C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答． 题号123答案DDD