小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法一个数除以小数测试题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法一个数除以小数测试题，共10页。试卷主要包含了小数除以小数，商不一定是小数等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•郏县期末）小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）
A．2个十分之一B．2个百分之一
C．2个千分之一
2．（2023秋•阳春市期末）与4.886÷1.03的商相等的是（ ）
A．488.6÷10.3B．48.86÷103
C．48.86÷10.3D．4886÷103
3．（2021秋•康定市期末）与27.6÷0.69的商相等的式子是（ ）
A．27.6÷6.9B．2.76÷0.69C．2.76÷6.9D．276÷6.9
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•肇源县期末）1.5是0.6的 倍； 的1.5倍是0.6．
5．（2022秋•夏邑县期末）在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 位。
6．（2022秋•建安区期末）21.5是0.5的 倍，63.9是 的4.5倍．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•嵩县期末）小数除以小数，商不一定是小数．
8．（2021秋•信都区期末）从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。
9．（2019秋•汉川市期中）1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•瓦房店市期末）用竖式计算（带※的要验算，带△的商精确到百分位）。
0.67×4.3＝
※12.74÷2.6＝
△16.65÷3.3≈
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2一个数除以小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•郏县期末）小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）
A．2个十分之一B．2个百分之一
C．2个千分之一
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】直接找到余数为“2”的数字2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“2”表示2个百分之一，即可求解。
【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，这里的“2”表示2个百分之一。
故选：B。
【点评】考查了小数除法，关键是找到数字2所在的计数单位。
2．（2023秋•阳春市期末）与4.886÷1.03的商相等的是（ ）
A．488.6÷10.3B．48.86÷103
C．48.86÷10.3D．4886÷103
【考点】除数是小数的除法；商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答即可。
【解答】解：与4.886÷1.03的商相等的是48.86÷10.3。
故选：C。
【点评】此题考查了商不变性质的灵活应用。
3．（2021秋•康定市期末）与27.6÷0.69的商相等的式子是（ ）
A．27.6÷6.9B．2.76÷0.69C．2.76÷6.9D．276÷6.9
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】依据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：选项A与原式的被除数相同，除数不同，所以商变了；
选项B与原式中的被除数除以10，而除数不变，所以商变了；
选项C与原式中的被除数除以10，而除数乘10，所以商变了；
选项D与原式中的被除数乘10，除数也乘10，所以商不变。
故选：D。
【点评】正确理解商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•肇源县期末）1.5是0.6的 2.5 倍； 0.4 的1.5倍是0.6．
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答．
【解答】解：1.5÷0.6＝2.5倍，
0.6÷1.5＝0.4倍，
所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．
故答案为：2.5、0.4．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．
5．（2022秋•夏邑县期末）在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 两 位。
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】在计算1.257÷0.17时，要先把除数0.17变成整数，0.17变成17小数点向右移动两位即可，根据商不变规律，把被除数的小数点也向右移动两位，然后计算即可。
【解答】解：在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动两位。
故答案为：两。
【点评】除数是小数的除法，要先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。再根据除数是整数的除法的计算方法求解。
6．（2022秋•建安区期末）21.5是0.5的 43 倍，63.9是 14.2 的4.5倍．
【考点】除数是小数的除法．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的意义列出算式21.5÷0.5，63.9÷4.5计算即可求解．
【解答】解：21.5÷0.5＝43
63.9÷4.5＝14.2
答：21.5是0.5的 43倍，63.9是 14.2的4.5倍．
故答案为：43，14.2．
【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•嵩县期末）小数除以小数，商不一定是小数． √
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的运算方法，可得被除数和除数都是小数，商不一定是小数，并举例说明即可．
【解答】解：被除数和除数都是小数，商不一定是小数，
例如：7.2和2.4都是小数，但是7.2÷2.4＝3，所得的商3不是小数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被除数和除数都是小数，商不一定是小数．
8．（2021秋•信都区期末）从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。 ×
【考点】除数是小数的除法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】从10里面连续减去0.1，求减去多少次结果是0，也就是求10里面有几个0.1，用10除以0.1计算即可。
【解答】解：10÷0.1＝100
从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0，而不是连续减10次；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题也可以这样想：10里面有10个一，一里面有10个0.1，所以10里面有100个0.1，也就是从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0。
9．（2019秋•汉川市期中）1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1． ×
【考点】除数是小数的除法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算顺序及法则；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘除法的计算法则，先计算出算式的结果，精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：1.15÷1.2＝0.9583⋅
用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1.0
所以1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•瓦房店市期末）用竖式计算（带※的要验算，带△的商精确到百分位）。
0.67×4.3＝
※12.74÷2.6＝
△16.65÷3.3≈
【考点】除数是小数的除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】2.881；4.9；5.05。
【分析】小数乘法的计算方法，要先移动除数的小数点，使它变成整数，然后再根据整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出小数点的位数，给结果点上小数点即可；
除数是小数的除法，要先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。再根据除数是整数的除法的计算方法求解，注意带※的要验算，带△的商精确到百分位。
【解答】解：0.67×4.3＝2.881
※12.74÷2.6＝4.9
验算：
16.65÷3.3≈5.05
【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照题目要求进行计算。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）
【知识点归纳】
1、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数
【方法总结】
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【常考题型】
利用商不变的规律进行简便计算。
500÷25 12500÷500
答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝20
12500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝25
2、已知两数相除商是50。
若被除数和除数同时乘5，商是（ ）；
若被除数和除数同时除以5，商是（ ）；
若被除数不变，除数乘5，商是（ ）；
答案：50；50；10
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
4．除数是小数的除法
【知识点归纳】
小数除以小数
①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。
②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。
④验算用乘法计算原来的算式。
【方法总结】
除数是小数的除法计算核心：把除数是小数的转化为整数，依据“商不变性质”被除数同时随着转化。
具体计算方法：
1、先移动除数的小数点，使它变成整数。
2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足。
3、按除数是整数的小数除法进行计算。
温馨提醒：
小数除法只要把除数转化为整数，被除数是不是整数无所谓，但是被除数和除数向右移动小数点的位数一定要相等。
【常考题型】
彩绳7.65米，每0.85米剪一段，一共可以剪几段？
答案：7.65÷0.85＝9（段）
2、计算：
答案：7.3；4.5

题号
1
2
3
答案
B
C
D
2.19÷0.3
12.6÷0.28