小学数学人教版（2024）五年级上册一个数除以小数优质课第三课时教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册一个数除以小数优质课第三课时教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。


一、创设情境，导入新课
师：同学们，大家喜欢看西游记吗？老师非常喜欢看西游记，今天老师给大家讲一个关于西游记的故事。（课件出示）
师：同学们，小猴子被忽悠了，你们知道是怎么回事吗？
【学情预设】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：同学们真聪明！这节课我们就学习利用商不变的规律计算小数除法。［板书课题：一个数除以小数（1）］
设计意图：通过故事导入，吸引学生的注意力！同时让学生复习商不变的规律，并为下面的教学做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究一个数除以小数的计算方法。
师：“中国结”是中国特有的民间手工编织装饰品，渗透着中华民族特有的文化精髓，含有丰富的文化底蕴。
师：奶奶是编“中国结”的高手，看，她又忙乎起来了。（课件出示）
师：从图中你能获得哪些数学信息？
让学生独立分析题中的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85。
设计意图：通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”引导学生主动参与思考、交流，使学生感受到数学源于生活，同时也让学生受到热爱祖国的教育。
师：同学们观察一下，这里的算式和前面学习的除法算式有什么不同？
【学情预设】除数是小数，前面学过的除数都是整数。
师：今天我们要探究的问题就是除数是小数的除法的计算方法。那么到底能编几个呢？请同学们在自己的练习本上试着求一下。
教师巡视并提示：能不能用已经学过的知识解决呢？并让同学们将自己的想法在小组内交流。
【学情预设】预设1： 7.65 m=765 cm0.85 m=85 cm765÷85=9
预设2：0.85＋0.85=1.7（m）
1.7+1.7＝3.4（m）3.4+3.4＝6.8（m）
6.8+0.85＝7.65（m）4+4+1＝9（个）
预设3：7.65－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85=0
减了9次，能编9个！
预设4：把7.65扩大到原来的100倍，0.85也要扩大到原来的100倍，用765除以85，得9。
设计意图：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
师：同学们想到了这么多不同的方法，真了不起！想一想，你们认为哪种方法比较好呢？为什么？
【学情预设】第一种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，
不具有通用性，第二种和第三种方法算起来比较麻烦，第四种方法比较好。
师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（课件出示）
师：为什么同时扩大到原来的100倍，而不是扩大到原来的1000倍或者是10倍呢？
【学情预设】除数0.85是两位小数，为了让它变成整数，就要扩大到原来的100倍。
师：那么竖式应该怎么书写呢？我们一起来看一看。（课件出示）
师：请同学们说一说这样写的道理。
【学情预设】被除数和除数都是两位小数，划去小数点后，相当于将原小数点同时向右移动两位，即它们同时扩大到原来的100倍，商不变。
师：说得非常好。下面请同学们在练习本上完成计算吧，我请两名同学来上来板演一下。
学生完成后，出示课件并集体讲解。
教学提示：书写的格式是人为的规定，当学生已经经历了学习的过程，教师应帮学生统一书写格式。
2.归纳总结算法。
师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法与除数是整数的小数除法在计算时最大的不同是什么?
【学情预设】预设1：除数是小数的除法竖式是先去掉除数的小数点，变成除数是整数的除法再除。
预设2：除数是小数的除法需要利用商不变的规律转化成除数是整数的除法。
师小结：除数是小数的除法一般先去小数点，转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律。
设计意图：给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。
3.巩固练习，强化新知。
完成教材第28页“做一做”。
指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算，集体订正。学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板演，集体订正。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第30页“练习七”第2题的第一排。
练习除数是小数的除法，巩固计算方法。
2.完成教材第30页“练习七”第3题。
让学生体会小数除法不仅在求每份数、份数时适用，还可应用于求倍数问题中。
商不变的性质是联系旧知与新知的桥梁。在教学中，应充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、对比、联系旧知、不断尝试等数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中。学生能根据商不变的性质来说理，但在练习时，部分学生出现了被除数的小数点点错位置或忘记移动的情况，针对这两种情况，应要求学生先把小数点划掉，再移动小数点，并强调新点上的小数点要点清楚，即做到先划、再移、后点，这种练习小数点移位的过程形象具体，学生印象也比较深刻。
课时
目标
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化，学会并掌握除数是小数的除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在探究转化方法的过程中，培养学生的交流意识与合作精神，提高知识的迁移类推能力，感受转化思想。
重点
难点
重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：理解除数是小数的除法的算理。