（暑假新课自学）第07课 组合图形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版）

这是一份（暑假新课自学）第07课 组合图形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版），共14页。试卷主要包含了组合图形面积的计算方法，不规则图形面积的估算等内容，欢迎下载使用。
1、组合图形面积的计算方法。
遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法，可以将图形“割”成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来;也可以将图形“补”成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。先把组合图形转化成已学过的图形，再求这些已学过图形面积的和或差。
2、不规则图形面积的估算。
在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。
1．如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（ ）平方厘米。
A．3B．7C．12
2．下图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．26B．56C．39D．22
3．求如图图形的面积，分割方法不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
4．下图是中国少年先锋队中队旗。下面三个选项是计算中队旗面积的不同方法，（ ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。
A．B．C．
5．如图，这个组合图形的面积是（ ）平方厘米。
A．72B．78C．84D．108
6．下图中的向日葵的面积大约是 cm²。（每个小方格的边长表示1cm）
7．李大爷家有一块平行四边形菜地（如图所示），阴影部分种萝卜，面积是16平方米，其余部分种青菜。种青菜的面积是 平方米。
8．下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是 平方厘米，下边图形的面积是 平方厘米。
9．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是 平方米。
10．下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是 m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要 kg油漆。
11．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
12．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。

在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？
13．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米）
14．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？
15．校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形，做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？
参考答案
1．【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可解答。
【解答】有2个整方格，大约有10个不是整方格的。
2＋10÷2
＝2＋5
＝7（个）
7×1＝7（平方厘米）
估计图中蘑菇的面积大约是7平方厘米。
故答案为：B
2．【分析】先数完整的格子数量，再数不足一格的数量，不足一格的按半格计算，最后求和即可。
【解答】整格有22个，半格有34个。
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（平方厘米）
下图中树叶的面积大约是39平方厘米。
故答案为：C
【点评】熟练掌握数格法求不规则图形的面积的方法是解答本题的关键。
3．【分析】求组合图形的面积可用切割法，把组合图形切割成规则图形，再进行计算，据此逐一分析各项即可。
【解答】A．把该图形拆成一个梯形和一个长方形，分割正确；
B．把该图形拆成一个梯形和一个三角形，分割正确；
C．把该图形拆成一个三角形和一个长方形，分割正确；
D．该图形拆成一个三角形和一个不规则图形，分割错误。
故答案为：D
4．【分析】A．中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2；
B．中队旗的面积＝梯形面积×2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
C．中队旗的面积＝梯形面积＋三角形面积。
【解答】A．80×60－60×20÷2
＝4800－600
＝4200（cm2）
B．（60＋80）×（60÷2）÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（cm2）
C．（80÷2＋80）×60÷2＋（80÷2）×（60÷2）÷2
＝（40＋80）×60÷2＋40×30÷2
＝120×60÷2＋600
＝3600＋600
＝4200（cm2）
长方形面积－三角形面积与算式“80×60－60×20÷2”相对应。
故答案为：A
5．【分析】由图可知，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据进行解答即可。
【解答】8×6＝48（平方厘米）
（8＋12）×（9－6）÷2
＝20×3÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
48＋30＝78（平方厘米）
这个组合图形的面积是78平方厘米。
故答案为：B
6．【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积；看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有52个，不满格有40个，不满格按半格计算，即可解答。
【解答】根据分析可知，1×1＝1（cm2）
1×52＋40÷2×1
＝52＋20×1
＝52＋20
＝72（cm2）
下图中的向日葵的面积大约是72cm2
【点评】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。
7．【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出阴影部分三角形的高，由图可知，平行四边形和三角形等高，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整块菜地的面积，种青菜的面积＝整块菜地的面积－种萝卜的面积，据此解答。
【解答】16×2÷4
＝32÷4
＝8（米）
10×8－16
＝80－16
＝64（平方米）
所以，种青菜的面积是64平方米。
8．【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米）。如下图所示，把左边的图形看作长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出面积。空白的不完整格按半格计算，用长方形的面积减去空白格数的面积，即可估出图形的面积。右边图形包括6个整格和4个半格，一共是8个整格，即8平方厘米。
【解答】通过分析可得：
5×4－6÷2
＝20－3
＝17（平方厘米）
6＋4÷2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
则左边图形的面积约是17平方厘米，下边图形的面积是8平方厘米。
9．【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解答】（40＋80－8×2）×50÷2
＝（120－16）×50÷2
＝104×50÷2
＝2600（平方米）
草坪中种草的面积是2600平方米。
10．【分析】这面墙由一个长方形和一个三角形组成。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出长方形和三角形的面积，再相加即可求出墙的面积。将墙的面积乘0.75kg，求出需要用多少kg的油漆。
【解答】10×7＋10×（9－7）÷2
＝70＋10×2÷2
＝70＋10
＝80（m2）
80×0.75＝60（kg）
所以，这面墙的面积是80m2。这面墙至少需要60kg油漆。
【点评】本题考查了组合图形的面积，掌握割补法、长方形和三角形的面积公式是解题关键。
11．【分析】（1）如下图所示，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【解答】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
则图形的面积是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
则图形的面积是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
则阴影部分的面积是168dm2。
12．【分析】已知三个大正方形的边长都是32厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
从图中可知，第一幅图平均分成（4×4）个小方格，第二幅图平均分成（8×8）个小方格，第三幅图平均分成（16×16）个小方格；
分别用大正方形的面积除以每幅图小方格的个数，即可求出每幅图小方格的面积；
再根据不规则图形面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积，即可求出三幅图中荷叶的面积；再分析哪幅图中估计的荷叶面积更接近实际面积，写出理由即可。
【解答】大正方形的面积：32×32＝1024（平方厘米）
第一幅图：
每个小方格的面积：
1024÷（4×4）
＝1024÷16
＝64（平方厘米）
满格有4个，不满格有12个；
一共有：
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（个）
面积：64×10＝640（平方厘米）
第二幅图：
每个小方格的面积：
1024÷（8×8）
＝1024÷64
＝16（平方厘米）
满格有32个，不满格有24个；
一共有：
32＋24÷2
＝32＋12
＝44（个）
面积：16×44＝704（平方厘米）
第三幅图：
每个小方格的面积：
1024÷（16×16）
＝1024÷256
＝4（平方厘米）
满格有155个，不满格有50个；
一共有：
155＋50÷2
＝155＋25
＝180（个）
面积：4×180＝720（平方厘米）
答：第一个正方形中小方格的面积是64平方厘米，第二个正方形中小方格的面积是16平方厘米，第三个正方形中小方格的面积是4平方厘米。
第一个正方形中荷叶的面积是640平方厘米，第二个正方形中荷叶的面积是704平方厘米，第三个正方形中荷叶的面积是720平方厘米。
第三幅图估计的荷叶面积更接近实际面积，因为第三个正方形里面的小方格最小最精确。
13．【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【解答】78×40－40×16÷2
＝3120－320
＝2800（平方毫米）
答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。
14．【分析】要给这个模型的两侧贴彩纸美化，求需要彩纸的面积，就是求这个模型两侧的面积；
如下图，这个模型一侧的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出模型一侧的面积，再乘2，即是这个模型两侧的面积。
【解答】梯形的下底：12＋15＋12＝39（厘米）
梯形的面积：
（20＋39）×12÷2
＝59×12÷2
＝708÷2
＝354（平方厘米）
长方形的面积：15×6＝90（平方厘米）
模型两侧的面积：
（354－90）×2
＝264×2
＝528（平方厘米）
答：至少需要528平方厘米的彩纸。
15．【分析】观察图形可得：每块指示牌的面积一长是70厘米、宽是30厘米的长方形的面积＋底为40厘米、高为40厘米的三角形的面积，再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。
【解答】70×30＋40×40÷2
＝2100＋1600÷2
＝2100＋800
＝2900（平方厘米）
2900×4＝11600（平方厘米）
答：做全部指示牌至少需要11600平方厘米的亚克力板。