6.1组合图形的面积暑假预习练 北师大版数学五年级上册

这是一份6.1组合图形的面积暑假预习练 北师大版数学五年级上册，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图是由（ ）拼成的。
A．三角形和正方形B．长方形和梯形C．平行四边形和长方形
2．图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．24B．28C．32
3．下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积与乙涂色部分的面积（ ）。
A．相等B．甲大于乙C．甲小于乙
4．要求下图的面积，可以把它分成已经学过的基本图形。下面的分法中，不正确的是（ ）。
A．B．C．
5．甲和乙的面积比较，结果（ ）．
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
6．下图中共有（ ）组面积相等的三角形。
A．3B．2C．1
7．下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（ ）。
A．18B．24C．36D．48
二、填空题
8．想一想，填一填．
组合图形的面积＝( )的面积＋( )的面积
组合图形的面积＝( )的面积－( )的面积
组合图形的面积＝( )的面积－( )的面积
9．一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE，如图放置．则图中阴影四边形AFGB的面积是 平方厘米．
10．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法？(单位：厘米)
( )形和( )形
( )形和( )形
( )形和( )形
11．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为 。
12．新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。
13．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。
14．如图，一个U形的道路，道路的宽度都是3m，周长是86m，则它的面积是 m2．
15．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲 乙。（填“大于”“小于”“等于”）
16．如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是 平方厘米．
17．如图，在长12厘米，宽6厘米的长方形中，梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则梯形的上底长为 厘米。
三、判断题
18．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )
19．只能分割成长方形和三角形．( )
20．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
四、计算题
21．计算下面各图形的面积．（单位：分米）
22．计算
（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求如图中涂色部分的面积．
五、解答题
23．森林之家中的每一个小动物都非常爱劳动，其中小山羊种了一块白菜（如图）请计算这块菜地的面积．
24．如图，有一个正方形花坛，在花坛周围铺3米宽的小路（阴影部分），已知小路的总面积是600平方米，求花坛占地多少。
25．小区计划在楼宇间再修建一块草坪，形状及数据如图。
（1）请你帮忙算一算，这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大约可以吸收0.02千克的二氧化碳，这块草坪建好后每天能吸收多少千克的二氧化碳？
26．把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
27．新丰小学有一块菜地，形状如下图，请你求出这块菜地的面积．
《6.1组合图形的面积》参考答案
1．B
【分析】观察图形，按照下图的所示连接，把图形分成一个上半部分是长方形，下半部分是梯形，据此解答。
【详解】根据分析可知，可分成一个长方形和梯形。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的分割，关键是正确识别图形，分割成熟知的图形进行解答。
2．A
【分析】观察图形可知，阴影部分是有两个边长为4厘米的正方形重叠形成的，由此可知，其阴影部分面积是由两个边长是4厘米正方形面积和减去两个边长为2厘米正方形面积和；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×2－2×2×2
＝16×2－4×2
＝32－8
＝24（平方厘米）
故答案选：A
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用；关键是明确阴影部分面积需要减去两个小正方形面积。
3．A
【分析】由图可知，甲、乙两个涂色部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出甲、乙两个涂色部分的面积，最后比较大小即可。
【详解】假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。
甲涂色部分的面积：ab÷2＝ab
乙涂色部分的面积：ab÷2＝ab
因为ab＝ab，所以甲涂色部分的面积＝乙涂色部分的面积。
故答案为：A
【点睛】甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲和乙的面积相等。
4．C
【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
【详解】
A．通过添加辅助线，把分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。A选项正确。
B．通过添加辅助线，把分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。B选项正确。
C．通过添加辅助线，把分割成一个不规则的四边形和一个三角形，不规则四边形的面积不能利用公式求出来。C选项错误。
故答案为：C
【点睛】在对组合图形进行分割时，一定要考虑到分割出来的图形是已学过的简单图形。
5．D
【分析】根据三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，再根据等量关系可知甲和乙的面积之间的关系．
【详解】由三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定， 甲的面积=三角形面积﹣①的面积；乙的面积=长方形面积﹣①的面积；则甲的面积和乙的面积无法确定大小．
故选D．
6．A
【分析】
如图，由图可知，①和②两个三角形分别加上顶部的③三角形后组成两个新的三角形，根据两条平行线之间的距离处处相等，可知这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以①和②两个三角形的面积也是相等的，同理，①和②两个三角形分别加上底边的④三角形后组成两个新的三角形，这两个三角形也是等底等高的，面积相等，据此解答。
【详解】如图：

因为①＋③＝②＋③
①＋④＝②＋④
所以①＝②
共有3组面积相等的三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
7．B
【分析】根据图形的特点，可以通过平移，把右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×4＝24（）
下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是24cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平移和长方形面积公式的灵活运用。
8． 三角形 长方形 梯形 三角形 平行四边形 梯形
【解析】略
9．14
【分析】由图意可知：BE=BG=8﹣6=2厘米，又因阴影部分的面积=三角形AEF的面积﹣三角形GBE的面积，利用三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：因为BE=BG=8﹣6=2厘米，
则阴影部分的面积为：
8×（8÷2）÷2﹣（8﹣6）×（8﹣6）÷2，
=16﹣2，
=14（平方厘米）；
答：图中阴影四边形AFGB的面积是14平方厘米．
【点睛】得出三角形GBE是等腰直角三角形，且求出其直角边的长度，问题即可得解．
10．长方 梯 梯 三角 长方 三角
【详解】略
11． 11平方厘米 13平方厘米 30平方厘米
【分析】根据题意，
（1）图1可以先数整格数再加上7个半格即可。
（2）图2先数整格数再加上14个半格即可。
（3）图3先数整格数再加上26个半格即可。
【详解】（1）第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是7＋4＝11（平方厘米）
（2）第二个图形，整格的有6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是6＋7＝13（平方厘米）。
（3）第三个图形，整格的有17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是17＋13＝30（平方厘米）。
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。
12．1860
【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方米）
这块菜地的面积是1860平方米。
13．64
【详解】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：
（8＋4）×（8＋4）÷2﹣4×4÷2
＝12×12÷2﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
阴影部分的面积是64平方厘米．
14．120
【详解】试题分析：由题意可得：将这个图形“捋直”，则变成了一个宽为3米的长方形，且这个长方形的周长已知，于是可以求出其长，进而利用长方形的面积公式即可求解．
解：86÷2﹣3，
=43﹣3，
=40（米），
40×3=120（平方米）；
答：这个道路的面积是120平方米．
故答案为120．
点评：解答此题的关键是：将道路变形为宽为3米的长方形，问题即可轻松得解．
15．等于
【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，解题即可。
【详解】两个三角形等底等高，面积相等，同时减去重叠的部分后剩下的面积也相等，所以甲的面积等于乙的面积。
【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
16．30
【详解】试题分析：由题意可知：两个长方形的面积分别减去阴影部分的面积，再将差加在一起即可得解；或者将两个长方形的面积加在一起，再减去2个阴影部分的面积（重合部分），即可得解．
解：40﹣32+（54﹣32），
=8+22，
=30（平方厘米），
或者40+54﹣32﹣32，
=94﹣64，
=30（平方厘米）．
答：空白部分的面积是30平方厘米．
故答案为30．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分是两个长方形的公共部分．
17．4
【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，进而依据三角形的面积和梯形的面积的关系即可求出梯形的面积，进而依据梯形的面积公式即可求出梯形的上底。
【详解】12×6＝72（平方厘米），
解：设三角形的面积为x，则梯形的面积为（24＋x），
x＋24＋x＝72，
2x＝48，
x＝24，
24×2＝48（平方厘米）；
48×2÷6﹣12，
＝96÷6﹣12，
＝16﹣12，
＝4（厘米）；
梯形的上底长为4厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和梯形的面积的计算方法的灵活应用。
18．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
21．6×10+6×4÷2=72（平方分米）
【详解】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2．
22．（1）周长是6.28厘米 （2）涂色部分的面积是0.86平方厘米
【详解】（1）解：2÷2=1（厘米） 3.14×1×2=6.28（厘米）；
答：这个涂色部分的周长是6.28厘米
（2）解：2×2﹣3.14×12 ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米
23．146平方米
【详解】试题分析：如图所示，可以将菜地分割成两个长方形，分别求出两个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式即可求解．
解：8×7+18×5，
=56+90，
=146（平方米）；
答：这块菜地的面积146平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是弄清楚两个长方形的长和宽的值．
24．2209平方米
【分析】
如图，把小路分成4个完全相同的长方形，其中长方形的宽是3米，先用除法求出一个长方形的面积，再除以宽，就是长方形的长，长方形的长－小路宽＝花坛的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】600÷4＝150（平方米）
150÷3－3
＝50－3
＝47（米）
47×47＝2209（平方米）
答：花坛占地2209平方米。
【点睛】此题考查了有关长方形、正方形的面积计算，适当的分割，先求出正方形的边长是解题关键。
25．（1）33平方米；
（2）0.66千克
【分析】（1）将草坪分割如下：
则草坪面积等于两个小长方形的面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab计算即可；
（2）用草坪面积×每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳的质量即可。
【详解】（1）7×3＋4×（6－3）
＝21＋4×3
＝21＋12
＝33（平方米）
答：这块草坪的面积是33平方米。
（2）33×0.02＝0.66（千克）
答：这块草坪建好后每天能吸收0.66千克的二氧化碳。
【点睛】本题主要考查求组合图形的面积。
26．第一个图形分成一个长方形和一个梯形；第二个图形分成三个长方形。
【分析】根据长方形、梯形的特征，把两个图形分成已学过的图形，第一个图形可以分成一个长方形和一个梯形，第二个图形可以分成三个长方形。答案不唯一，合理即可。
【详解】如图：
答：第一个图形分成一个长方形和一个梯形；第二个图形分成三个长方形即可。答案不唯一，合理即可。
27．2250m2
【详解】60×34＋35×12÷2＝2250(m2)
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
B
A
A
C
D
A
B