（暑假新课自学）第04课 三角形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版）

这是一份（暑假新课自学）第04课 三角形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版），共7页。试卷主要包含了三角形的面积计算公式的推导，三角形面积计算公式的应用等内容，欢迎下载使用。
1、三角形的面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积公式及用字母表示公式。
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2
2、三角形面积计算公式的应用。
运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。
一找：分析题意，找出已知什么，求什么。
二算：列式计算
1．一个三角形的面积是35平方分米，它的底是7分米，则这条底对应的高是（ ）分米。
A．5B．10C．7D．2.5
2．一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cm。
A．4B．8C．16
3．如图中，三角形（ ）的面积是平行四边形面积的一半。
A．①B．②C．③
4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。
A．2B．1C．8D．4
5．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）。
A．336厘米B．32厘米C．4厘米D．16厘米
6．如图，平行四边形的面积是 平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
7．如图平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。
8．在如图中，三角形甲的面积是30平方厘米，三角形乙的面积是 平方厘米。
9．一个平行四边形的底是21分米，对应的高是15分米，则这个平行四边形的面积是 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方分米。
10．一个平行四边形的底是14cm，与这条底对应的高是6cm，它的面积是 cm2；与它等底等高的三角形面积是 cm2。
11．计算下面三角形的面积。
12．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？
13．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
14．下面两条平行线之间有两个三角形（①号和②号）。
（1）这两个三角形的面积相等吗？（ ）（选填“相等”或“不相等”。）
（2）请在下面表格中画一个与②号三角形面积相等的三角形。
15．有一个三角形花圃，它的底是25米，高是22米，这个花圃的面积是多少平方米？平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
参考答案
1．【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，直接列式计算即可。
【解答】35×2÷7＝10（分米）
这条底对应的高是10分米。
故答案为：B
2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可得，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此代入数据解答即可。
【解答】40×2÷5
＝80÷5
＝16（cm）
它的底是16cm。
故答案为：C
3．【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将每格长度看作1，分别计算出平行四边形和各三角形面积，即可得出结论。
【解答】将每格长度看作1。
平行四边形面积：3×2＝6
三角形①的面积：3×1÷2＝1.5
三角形②的面积：3×3÷2＝4.5
三角形③的面积：3×2÷2＝3
三角形③的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：C
4．【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。
【解答】4÷2＝2（分米）
平行四边形的高是2分米。
故答案为：A
5．【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出它的面积；
又已知三角形的面积等于平行四边形的面积，且三角形的底是42厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知三角形的高h＝2S÷a，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【解答】24×14＝336（平方厘米）
336×2÷42
＝672÷42
＝16（厘米）
三角形的高是16厘米。
故答案为：D
6．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底是3厘米，高是4厘米，代入求解即可；根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
【解答】3×4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
即平行四边形的面积是12平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是6平方厘米。
7．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7×4即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知空白部分的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2即可求出阴影部分的面积。
【解答】7×4＝28（平方厘米）
28÷2＝14（平方厘米）
这个平行四边形的面积是28平方厘米。阴影部分的面积是14平方厘米。
8．【分析】观察图形可知，三角形乙与三角形甲的高相同，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即h＝2S÷a，据此求出三角形甲的高，进而求出三角形乙的面积。
【解答】2×30÷6
＝60÷6
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
则三角形乙的面积是60平方厘米。
9．【分析】平行四边形面积＝底×高，将数据代入即可求出；再根据三角形的面积＝底×高÷2，则与此平行四边形等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。
【解答】21×15＝315（平方分米）
315÷2＝157.5（平方分米）
即这个平行四边形的面积是315平方分米，与它等底等高的三角形的面积是157.5平方分米。
10．【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此求解。
【解答】14×6＝84（cm2）
84÷2＝42（cm2）
平行四边形的面积是84cm2，与它等底等高的三角形面积是42cm2。
11．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【解答】（1）8×5÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
三角形的面积是20cm2。
（2）3×4÷2
＝12÷2
＝6（dm2）
三角形的面积是6dm2。
（3）45×16÷2
＝720÷2
＝360（m2）
三角形的面积是360m2。
12．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方米质量＝这块钢板的质量，据此列式解答。
【解答】3×2÷2×35
＝3×35
＝105（千克）
答：这块钢板的质量是105千克。
13．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【解答】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点评】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
14．【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，这两个三角形的底均为2，高均为4，那么这两个三角形等底等高、面积相等；
（2）可以画一个与②号三角形等底等高的三角形，使它们的面积相等。
【解答】（1）这两个三角形的面积相等吗？相等。
（2）如图：
（答案不唯一）
15．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用25×22÷2即可求出花圃的面积；再乘50即可求出一共可以产鲜花多少枝。
【解答】25×22÷2＝275（平方米）
275×50＝13750（枝）
答：这个花圃的面积是275平方米；这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
【点评】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。