（暑假预习课时训练）-第六单元第4课时组合图形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

这是一份（暑假预习课时训练）-第六单元第4课时组合图形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．图中空白部分的面积是12cm2，那么，阴影部分的面积（ ）12cm2。
A．小于B．大于C．等于
2．下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（ ）cm2。
A．24B．25C．26D．27
3．图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32cm2B．42cm2C．52cm2D．62cm2
4．如图，甲和乙两幅图中的长方形面积相等，则阴影部分的面积相比，下列说法正确的是（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．不能确定
5．下图中，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．7B．8C．8.5D．9
6．下图中，甲和乙的面积相比较（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙
7．用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为（ ）dm2。
A．B．C．D．
8．如图，假如每个小方格的面积表示1cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）。
A．小于16cm2B．大约20cm2C．大约28cm2D．大于30cm2
二、填空题
9．
上图每个小方格面积表示1cm2。
图形A的面积是( )cm2；图形B的面积是( )cm2；图形C的面积大约是( )cm2。
10．看下图，如果图1中正方形的周长是20cm，则平行四边形的面积是( )cm2；图2的面积约是( )cm2，我是这样估的：( )。
11．在下图中每个小方格的边长是1cm，写出每个图形的面积。
图①的面积是( )cm²。图②的面积是( )cm²。
12．一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
13．下图阴影部分的面积是（ ）cm2。
14．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，AB＝2，EC＝4，则阴影部分的面积为（ ）。
15．下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。
16．下图中，阴影部分的面积占大长方形的（ ）。
三、图形计算
17．计算下列图形的面积。（单位：分米）
18．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
19．求阴影部分面积。
20．求下面图形的面积。（单位：厘米）

四、解答题
21．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。
①扩建后，面积比原来增加了多少平方米？（提示可以在图上画一画！）
②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，购买草坪的预算是1600元。预算的钱够不够？
22．改善农村人居环境是乡村振兴的重要内容，也是一项民生工程。村容整洁是展现农村新貌的窗口，为此，幸福新村计划给村里的平房的外墙面喷防水涂料。下图是房子的一面墙。如果要喷涂这面墙，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？（先写出你的解题思路，再列式解答）
23．某小区中心广场要铺设两条完全相同的人行道（如图，单位：米），然后在人行道两旁种植向日葵，请你算一算种植向日葵的面积。
24．李大爷有一块菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地。若每平方米菜地一年收入2.5元，那么李大爷的这块菜地每年可给家里带来多少收入？
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是长方形面积的一半，也就说明了空白部分的面积也是长方形面积的一半，所以空白部分的面积等于阴影部分的面积；据此解答即可。
【详解】
根据分析得，空白部分的面积＝阴影部分的面积＝12cm2。
故答案为：C
【点睛】
本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。
2．A
【解析】
【分析】
首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】
从上往下看，整格小方格的个数约为15个；不满整格的个数17个；因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算：
15×1＋17÷2×1
＝15＋8.5
≈24（cm2）
故答案为：A
【点睛】
解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去空白部分4个三角形的面积，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方厘米）
所以阴影部分的面积最接近42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲中三角形的两底之和是长方形的长，三角形的高是长方形的宽，图乙中三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出甲乙图形中两个阴影部分的面积，即可求得。
【详解】
甲阴影部分的面积：左边三角形的底×长方形的宽÷2＋右边三角形的底×长方形的宽÷2
＝（左边三角形的底＋右边三角形的底）×长方形的宽÷2
＝长方形的长×长方形的宽÷2
＝长方形的面积
乙阴影部分的面积：三角形的底×三角形的高÷2
＝长方形的宽×长方形的长÷2
＝长方形的面积
由上可知，甲阴影部分的面积＝乙阴影部分的面积。
故答案为：B
【点睛】
掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．B
【解析】
【分析】
将阴影部分看成两个三角形，一个底为4厘米，高为1厘米；另 一个底为4厘米，高为3厘米。再根据三角形的面积：S＝×ah，据此进行计算即可。
【详解】
×4×1＋×4×3
＝2×1＋2×3
＝2＋6
＝8（cm2）
故答案为：B
【点睛】
将阴影部分的面积转发为两个三角形的面积是解答本题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
如图分析，甲的面积等于三角形ABC面积减去三角形CFG的面积，乙的面积等于三角形DEF面积减去三角形CFG的面积，三角形ABC的底边BC＝BF＋CF，三角形DEF的底边EF＝CE＋CF，CE＝AD，BF＝AD，所以BF＝CE，可证明三角形ABC的底边长等于三角形DEF的底边长，高也相等，所以三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积。它们减去的是同一个三角形CFG的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
【详解】
根据分析可知，甲的面积等于三角形ABC面积减去三角形CFG的面积，乙的面积等于三角形DEF面积减去三角形CFG的面积，三角形ABC面积等于三角形DEF面积，所以甲的面积等于乙的面积。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是熟悉三角形和平行四边形的特点，通过面积公式，找出它们之间的关系，巧妙拆解组合图形，解决实际问题。
7．B
【解析】
【分析】
由图可知，“小天鹅”图案是由边长是1分米的正方形拼切而成，所以“小天鹅”图案的面积等于这个正方形七巧板的面积，根据阴影部分面积占整个正方形面积的分率求解即可。
【详解】
如图：整个正方形被分成32个小等腰直角三角形，小天鹅阴影部分占12个小等腰直角三角形
12÷32×1＝（平方分米）
所以，阴影部分的面积为平方分米。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，分清阴影部分与整个图形面积的关系是解答题目的关键。
8．B
【解析】
【分析】
用数格法，先数整格13个，不足整格按半格算有12÷2＝6个所以大约13＋6＝20个。
【详解】
由分析得，
整格13个，半格算有12÷2＝6（个）
大约有：13＋6＝19（个）≈20cm2
故选：B
【点睛】
此题考查的是求不规则图形的面积，解答此题关键是利用数格法，先算整格再数半格。
9． 5 9 10
【解析】
【分析】
首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】
图1：整格有3个，不满整格4个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以3＋4÷2＝5（cm2）；
图2：整格有4个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以4＋10÷2＝9（cm2）；
图3：整格有5个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以5＋10÷2＝10（cm2）；
【点睛】
解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
10． 25 32 把图2可以近似地看作一个长8cm，宽4cm的长方形，再根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算出这个图形的面积大约是多少。
【解析】
【分析】
（1）图1，由图可知，平行四边形的底和高与正方形的边长相等，根据“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长，再根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。
（2）观察图2可知，图2可以近似地看作一个长8cm，宽4cm的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算出这个图形的面积大约是多少，所以我是这样估测它的面积：把图2近似地看作一个长8cm，宽4cm的长方形，再根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算出这个图形的面积大约是多少
【详解】
20÷4＝5（cm）
5×5＝25（cm2）
8×4＝32（cm2）
所以，如果图1中正方形的周长是20cm，则平行四边形的面积是25cm2；图2的面积约是32cm2，我是这样估的：我是这样估测它的面积：把图2近似地看作一个长8cm，宽4cm的长方形，再根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算出这个图形的面积大约是多少。
【点睛】
明确平行四边形的底和高与正方形的边长相等是解答本题的关键。
11． 32 18.5
【解析】
【分析】
观察图形可知，把图①拆成一个三角形和两个梯形，则图①的面积＝两个梯形的面积＋三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可；把图②补成一个长为6cm，宽为5cm的长方形，用该长方形的面积减去补的图形的面积即可。
【详解】
如图：
图①的面积：8×4÷2＋（2＋6）×2÷2×2
＝32÷2＋8×2÷2×2
＝16＋16
＝32（cm2）
图②的面积：6×5－4×2÷2－3×1÷2－4×1÷2－（1＋3）×1÷2－2×2÷2
＝30－4－1.5－2－2－2
＝26－1.5－2－2－2
＝24.5－6
＝18.5（cm2）
【点睛】
本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
12．23.2
【解析】
【分析】
由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【详解】
14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4
＝3.2×5.5÷2＋14.4
＝17.6÷2＋14.4
＝8.8＋14.4
＝23.2（cm2）
所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【点睛】
掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．24
【解析】
【分析】
如上图，添加辅助线后，观察图形可得阴影部分是由一个底是4cm、高是4cm的三角形和一个底是8cm，高是4cm的三角形组成的，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可得出答案。
【详解】
4×4÷2＋8×4÷2
＝16÷2＋32÷2
＝8＋16
＝24（cm2）。
【点睛】
掌握三角形面积公式是解答此题的关键。
14．10
【解析】
【分析】
延长AD、FG交于点M，延长AB、FE交于点N；则四边形AMFN是正方形如图；
，其边长为（2＋4），由此可知，阴影部分面积＝边长为（2＋4）正方形面积－底是（2＋4），高是4三角形面积－底是4，高是（2＋4）的三角形面积－底是2，高是2的三角形面积，根据正方形面积公式：边长×边长；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】
延长AD、FG交于点M，延长AB、FE交于点N，如下图所示：
（2＋4）×（2＋4）－4×（2＋4）÷2－4×（2＋4）÷2－2×2÷2
＝6×6－4×6÷2－4×6÷2－4÷2
＝36－24÷2－24÷2－2
＝36－12－12－2
＝24－12－2
＝12－2
＝10
【点睛】
解答本题的关键需要做辅助线，形成一个大正方形，再根据正方形面积公式和三角形面积公式进行解答。
15．600平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形，可以把阴影部分的面积看作一个上底是10厘米，下底是30厘米，高是（10＋20＋30）厘米的梯形面积减去底是10厘米，高是（10＋20）厘米的三角形面积减去底是30厘米，高是30厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，带入数据，即可解答。
【详解】
（10＋30）×（10＋20＋30）÷2－10×（10＋20）÷2－30×30÷2
＝40×（30＋30）÷2－10×30÷2－900÷2
＝40×60÷2－300÷2－450
＝2400÷2－150－450
＝1200－150－450
＝1050－450
＝600（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是把阴影部分面积与下面两个三角形组成一个梯形，再根据梯形形面积公式与三角形面积公式，进行解答。
16．
【解析】
【分析】
长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；根据图形可知，阴影部分面积等于长方形面积减去三角形面积；三角形的底等于长方形的长；三角形的高等于长方形的宽；所以三角形的面积等于长方形面积的一半；由此可知，阴影部分面积占大长方形面积的；据此解答。
【详解】
根据分析可知，阴影部分的面积占大长方形的。
【点睛】
利用长方形面积公式、三角形面积公式解答本题，以及理解图形。
17．164.25平方分米；102平方分米
【解析】
【分析】
图一：先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算出梯形的面积和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积，即可求出组合图形的面积；
图二：把组合图形看作一个长方形和一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据分别计算出梯形的面积和长方形的面积，再用梯形的面积加上长方形的面积即可求出组合图形的面积。
【详解】
（6.5＋18）×15÷2－6.5×6÷2
＝24.5×15÷2－39÷2
＝367.5÷2－19.5
＝183.75－19.5
＝164.25（平方分米）
6×8＋（8＋10）×（12－6）÷2
＝48＋18×6÷2
＝48＋108÷2
＝48＋54
＝102（平方分米）
18．91平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可得：组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】
梯形的面积：
（6＋8）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
平行四边形的面积：8×7＝56（平方厘米）
组合图形的面积：35＋56＝91（平方厘米）
19．42
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝两个正方形面积的和－两个三角形的面积（左侧空白三角形和右侧空白三角形），根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
（10×10＋8×8）－10×10÷2－（8＋10）×8÷2
＝164－50－72
＝114－72
＝42
20．36平方厘米；400平方厘米
【解析】
【分析】
图1三角形的底边长是9厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可；
图2组合图形的面积实际是由一个长为30厘米，宽为8厘米的长方形和一个上底是12厘米，下底是（30－10）厘米，高是（18－8）厘米的梯形组成，分别利用长方形和梯形的面积公式求解，再把两个图形的面积加起来即可。
【详解】
9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
30×8＋[12＋（30－10）]×（18－8）÷2
＝240＋[12＋20]×10÷2
＝240＋32×10÷2
＝240＋160
＝400（平方厘米）
21．①200平方米
②够
【解析】
【分析】
①增加的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
②增加的面积×每平方米价格，求出实际费用，与预算比较即可。
【详解】
①50×20－（50＋30）×20÷2
＝1000－80×10
＝1000－800
＝200（m2）
答：面积比原来增加了200平方米。
②200×7.8＝1560（元）
1560＜1600
答：预算的钱够。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
22．17.64千克
【解析】
【分析】
观察图形可知，这幅图的下面是长方形，上面的图形是三角形，先根据它们的面积公式计算出各自的面积；再相加求和，求出这面墙的面积；再用这面墙的面积乘每平方米所用涂料的质量，即可求出共需要多少千克涂料。
【详解】
解题思路：先分别计算出图中三角形部分和长方形部分的面积，再相加，求出这面墙的面积，用墙的面积乘每平方米所用涂料的质量即可。
6×4＋6×1.8÷2
＝24＋5.4
＝29.4（平方米）
29.4×0.6＝17.64（千克）
答：共需要17.64千克涂料。
【点睛】
这是关于组合图形的面积计算的题目，把组合图形分成几个规则的图形，再利用面积公式计算即可。
23．800平方米
【解析】
【分析】
长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高。
根据长方形的面积公式求出中心广场总的面积，再减去两条人行道的面积，就是种植向日葵的面积。两条人行道完全相同都是平行四边形，根据平行四边形的面积公式求出人行道的面积。
【详解】
48×20－4×20×2
＝960－80×2
＝960－160
＝800（平方米）
答：种植向日葵的面积800平方米。
【点睛】
熟悉长方形、平行四边形的面积公式是解答此题的关键。
24．21400元
【解析】
【分析】
先利用梯形的面积公式求出菜地的面积，再减去小河的面积，小河的面积可利用平行四边形的面积公式求出，最后再乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可。
【详解】
（120＋100）×80÷2－80×3
＝220×80÷2－240
＝8800－240
＝8560（m2）
8560×2.5＝21400（元）
答：李大爷的这块菜地每年可给家里带来21400元的收入。
【点睛】
此题主要考查梯形和平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用。