（暑假新课自学）第05课 梯形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版）

这是一份（暑假新课自学）第05课 梯形的面积-2025-2026学年五年级上册数学暑假预习（知识梳理+过关检测）（苏教版），共8页。试卷主要包含了梯形的面积计算公式的推导等内容，欢迎下载使用。
1、梯形的面积计算公式的推导。
用两个完全-样的梯形可以拼成-个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2.
2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。
1．一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是（ ）根。
A．24B．54C．60D．33
2．景区工作人员设计一种上底4cm、下底6cm、高5cm的梯形徽章，一个这样的徽章的面积是（ ）。
A．50cm2B．25cm2C．24cm2D．20cm2
3．一块直角梯形土地，它的下底是30m，如果上底增加6m，这块土地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的面积是（ ）m2。
A．810B．990C．1620
4．一个面积是65dm2的梯形，它的上底是5dm，下底是8dm，则它的高是（ ）dm。
A．10B．15C．20D．5
5．一个梯形的高是5dm，如果上底增加2dm，下底不变，面积增加（ ）。
A．10dm2B．5dm2C．20dm2
6．一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是 。
7．一个梯形的面积是，如果把梯形的上底增加，下底减少，得到的仍然是一个梯形，那么新梯形的面积是 平方厘米。
8．两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是60平方厘米，高4厘米。则梯形的面积是 平方厘米，上底与下底的和是 厘米。
9．如图，长方形被分成一个三角形与一个梯形。如果梯形的面积比三角形的面积大180cm2，那么这个三角形的面积是 cm2梯形的面积是 cm2。
10．如图，王奶奶用篱笆靠墙围了一个梯形鸡舍。已知王奶奶用了15米篱笆，这个鸡舍的面积是 平方米。
11．计算下面各图形的面积。
12．在下图中，画一个与平行四边形面积相等、高也相等的梯形。
13．一堆钢管，从上往下数，第一层有5根，第二层有7根，下面每一层都比上一层多2根，一共有10层，这堆钢管一共有多少根？
14．妈妈手提包的正面可以近似看作一个梯形，已知这个梯形的面积是280平方厘米，上底是15厘米，下底是20厘米，这个手提包有多高？
15．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？
参考答案
1．【分析】最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，则一共有（12－10＋1）层，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆圆木的总根数。
【解答】12－10＋1
＝2＋1
＝3（层）
（12＋10）×3÷2
＝22×3÷2
＝66÷2
＝33（根）
一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是33根。
故答案为：D
2．【分析】已知梯形徽章的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出徽章的面积。
【解答】（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
一个这样的徽章的面积是25cm2。
故答案为：B
3．【分析】根据题意，如果上底增加6m，这块土地就变成了正方形，根据正方形四条边相等的特征可知，梯形的上底比下底少6m，梯形的高与梯形的下底相等；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形土地的面积。
【解答】梯形的上底：30－6＝24（m）
（24＋30）×30÷2
＝54×30÷2
＝1620÷2
＝810（m2）
原来这块梯形土地的面积是810m2。
故答案为：A
4．【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据解答即可。
【解答】65×2÷（5＋8）
＝130÷13
＝10（dm）
则它的高是10dm。
故答案为：A
5．【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加2dm，下底不变，上底与下底的和增加2dm。则增加的面积是（2×5÷2）dm，算出结果即可。
【解答】2×5÷2
＝10÷2
＝5（dm2）
即梯形面积增加了5dm2。
故答案为：B
6．【分析】根据题意，一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形，由正方形的特征“正方形的四条边相等”可知，直角梯形的上底是（9－4）厘米，高是9厘米；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【解答】梯形的上底：9－4＝5（厘米）
梯形的面积：
（5＋9）×9÷2
＝14×9÷2
＝63（平方厘米）
这个梯形的面积是63平方厘米。
7．【分析】梯形面积是先算上底加下底的和，上底增加2厘米，下底减少2厘米，就相当于上底加下底的值没有变，高也没变，所以，面积不变，据此解答。
【解答】根据分析可知，一个梯形的面积是32cm2，如果把梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，得到的仍然是一个梯形，那么新梯形的面积是32cm2。
8．【分析】根据题意，拼成的平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。据此用平行四边形的面积除以2即可求出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，用60除以4，可以求出平行四边形的底，即是梯形的上、下底之和。
【解答】60÷2＝30（平方厘米）
60÷4＝15（厘米）
则梯形的面积是30平方厘米，上底与下底的和是15厘米。
9．【分析】，如图所示，可以将梯形分成一个三角形和长方形，长方形的面积就是梯形比三角形多出来的面积，长方形的宽是20cm，面积是180cm2，则它的长＝180÷20＝9cm，则三角形的底边长度＝30－9＝21cm，高是20cm，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的面积，再加上180cm2就是梯形的面积。
【解答】180÷20＝9（cm）
（30－9）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210（cm2）
210＋180＝390（cm2）
三角形的面积是210cm2，梯形的面积是390cm2。
10．18
【分析】根据题意和图形可知，鸡舍是一个梯形，梯形的上底、下底和高是用15米长的篱笆围成，已知梯形的高是3米，可用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个鸡舍的面积。
【解答】（15－3）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方米）
这个鸡舍的面积是18平方米。
11．54平方厘米；30平方分米；128平方米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，图中的9厘米和6厘米是一组对应的底和高，把它们相乘即可解答；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，图中10分米和6分米是一组对应的底和高，代入公式计算即可；
（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【解答】（1）9×6＝54（平方厘米），平行四边形的面积是54平方厘米。
（2）10×6÷2＝30（平方分米），三角形的面积是30平方分米。
（3）（4＋12）×16÷2
＝16×16÷2
＝128（平方米）
则梯形的面积是128平方米。
12．【分析】平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出平行四边形面积，再根据梯形上下底的和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，作图即可。
【解答】3×4＝12（cm2）
12×2÷4＝6＝2＋4
画出的梯形上底2cm，下底4cm，高4cm即可，作图如下：
（画法不唯一）
13．【分析】根据题意可知：第一层有5根，下面每一层都比上一层多2根，一共有10层，第10层就比第一层多9个2根。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这堆钢管的根数。据此解答。
【解答】最下层根数：
5＋（10－1）×2
＝5＋9×2
＝5＋18
＝23（根）
（5＋23）×10÷2
＝28×10÷2
＝140（根）
答：这堆钢管一共有140根。
14．【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用280×2÷（15＋20）即可求出这个手提包的高度。
【解答】280×2÷（15＋20）
＝280×2÷35
＝16（厘米）
答：这个手提包有16厘米高。
15．【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。
【解答】（48＋92）×40÷2÷8
＝140×40÷2÷8
＝2800÷8
＝350（棵）
答：这个果园共有350棵沃柑树。