还剩17页未读，
继续阅读
【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 组合图形的面积（含解析）
展开
这是一份【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 组合图形的面积（含解析），共20页。试卷主要包含了组合图形面积，点阵中的规律等内容，欢迎下载使用。
北师大版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第6单元 组合图形的面积
同学们已经学习了平面四边形和多边形，对几何图形的掌握已经比较熟练和全面。
1、组合图形面积
（1）有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
（2）计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
①分割法：即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
②添补法：即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
2、运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题
（1）能正确估计不规则图形面积的大小。
（2）能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
（3）估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
3、点阵中的规律
（1）知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
（2）在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
【例1】估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2）
【分析】如图：
左图的面积大约等于大长方形加2个小正方形的面积即可；
右图的面积大约等于大正方形的面积加2个小正方形的面积即可；
【解答】解：3×2+2＝8（平方厘米）
答：左图的面积大约是8平方厘米。
3×3+2×1＝11（平方厘米）
答：右图的面积大约是11平方厘米。
故答案为：8，11。
【点评】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。
【例2】如图，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，BC＝3厘米，AB＝6厘米，CE＝2ED。求梯形ECGF的面积。
【分析】根据图示，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形BCGF与长方形ABCD面积相等，所以梯形ECGF的面积等于DEBA的面积。根据CE＝2ED，先求DE的长，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
【解答】解：6÷（2+1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
（2+6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
答：梯形ECGF的面积12平方厘米。
【点评】解答本题的关键是把求梯形ECGF的面积转化为求梯形DEBA的面积。
【例3】已知正方形ABCD边长为12，正方形BEFG边长为8，以C为顶点作正方形CHIJ，其中J在边CD上，H在边BC的延长线上上，如图，则阴影部分的面积为多少？
【分析】阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积，假设正方形CJIH的边长为a，再根据梯形的面积公式即可求得。
【解答】解：设正方形JCHI的边长为a厘米
梯形CEFD面积＝（12+8）×4÷2＝40（平方厘米）
梯形CHID面积＝
CE＝12﹣8＝4（厘米）
梯形EFIH面积＝
因为阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积
所以40+﹣＝＝＝24（平方厘米）
答：影部分的面积为多少24平方厘米。
【点评】阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积是解此题的关键。
【例4】大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。
【分析】根据图示可知，该组合图形ABC的面积等于一个三角形面积加上一个梯形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数代入计算即可。
【解答】解：6×6÷2+（6+10）×4÷2
＝18+32
＝50（平方厘米）
答：大三角形ABC的面积50平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
【例5】计算下面图形中的阴影部分的面积，（单位：dm）
【分析】（1）根据题意可得：阴影部分的面积等于底是10分米，高是8分米的三角形的面积，根据三角形的面积公式解答即可．
（2）根据题意可得：阴影部分的面积等于上底是5分米，下底是3分米，高是3分米的梯形的面积，根据梯形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）10×8÷2
＝10×4
＝40（平方分米）
答：阴影部分的面积40平方分米．
（2）（3+5）×3÷2
＝8×1.5
＝12（平方分米）
答：阴影部分的面积12平方分米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
一．选择题（共8小题）
1．下列图形中，面积最大的是（ ）
A． B．
C．
2．如图平行线中三个图形面积相比较，（ ）
A．平行四边形面积大 B．三角形面积大
C．梯形面积大 D．都相等
3．周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些．
A．长方形 B．正方形 C．不一定
4．比较图中阴影部分面积的大小（ ）
A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较
5．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（ ）处错误．
A．1 B．2 C．3
6．1平方米大约能放3张课桌，1平方千米能放（ ）张课桌。
A．300 B．30000 C．3000000
7．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积（ ）
A．小于13平方厘米 B．大约20平方厘米
C．大约35平方厘米 D．大于40平方厘米
8．以下表达正确的是（ ）
A．1平方千米＝1000平方米 B．100公顷＝1平方千米
C．1公顷＝100平方米
二．填空题（共10小题）
9．请你估计一下你手中的这份数学试卷的面积大约是 平方分米．（保留整数）
10．如图中小鱼图形的面积是 cm2．
11．如图组合图形的面积是 平方厘米．
12．在横线上填上适当的数。
8公顷＝ 平方米
50000平方米＝ 公顷
6000公顷＝ 平方千米
50平方千米＝ 公顷
4平方千米＝ 公顷＝ 平方米
13．把5009平方千米、5900平方米、5公顷90平方米、58公顷按照从小到大的顺序排列是： ＜ ＜ ＜ 。
14．一个果园占地面积3公顷，平均每棵果树占地2平方米，这个果园种了 棵果树。
15．如图每个小方格的面积为1cm2，圆的面积约是 cm2。
16．在半径5米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，这条小路的面积是 平方米。
17．如图，一张平行四边形的纸沿AB边折叠（点A把平行四边形的一条边按2：3的比分成了两段），阴影部分的面积是12平方厘米．这个平行四边形的面积是 平方厘米．
18．如图，梯形的面积是 ．
三．判断题（共5小题）
19．把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大． ．（判断对错）
20．200个50平方米的教室面积是1公顷． （判断对错）
21．秦屿镇区域总面积约156.7平方米，总人口5.6万人． ．（判断对错）
22．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了． （判断对错）
23．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图阴影部分的面积．（单位：cm）
25．图中每个小方格的面积是1cm2，请估计这个图形的面积．
五．操作题（共1小题）
26．下面每个方格的边长表示2厘米．在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形或正方形各一个？并在方格纸右面算出它们的面积．
六．应用题（共4小题）
27．如图，一块地种了两种蔬菜。
（1）茄子和黄瓜各种了多少平方米？
（2）这块地共有多少平方米？
28．如图平行四边形菜地里，种萝卜的面积是青椒面积的2倍。
（1）青椒种了多少平方米？
（2）这块平行四边形菜地共有面积多少平方米？
29．要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？
30．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】假设每个方格子的边长为1厘米，分别利用方格子计算出它们的面积即可得出答案。
【解答】解：A.上面部分是四个三角形拼接成的图形，面积是4平方厘米，下面梯形面积（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），所以选项A图形的面积是10平方厘米。
B．可分割成两个梯形，上面梯形的面积（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米），下面的梯形面积（2+4）×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米），所以图形的面积是9+3＝12（平方厘米）。
C．图形有9个小正方形和两个小三角形组成，面积是9+1＝10（平方厘米）
12＞10＝10
故选：B。
【点评】本题可将这些不规则图形切割成我们学过的图形，再利用图形的面积计算公式进行计算，即可得出答案。
2．【分析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小。
【解答】解：假设高是h，则：
平行四边形的面积＝4h，
三角形的面积＝×8×h＝4h，
梯形面积＝（2+6）×h÷2＝4h，
因为面积都是4h，所以三个图形的面积相等；
故选：D。
【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解。
3．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，假设它们的周长都是12厘米，分别求出它们的面积进行比较即可．
【解答】解：假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5×1＝5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大一些．
故选：B。
【点评】此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要靠平时知识的积累，发现规律、掌握规律，明确周长相等的长方形和正方形．正方形的面积大于长方形的面积．
4．【分析】如图；，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，所以面积1＝面积2，面积3＝面积4，面积①＝面积②，由此可解得。
【解答】解：如图：
因为面积1＝面积2，面积3等于面积4，
所以面积①＝面积②；也就是甲＝乙。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可。
5．【分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量丫丫家的面积用“平方米”作计量单位；计量小区的面积用“公顷”为计量单位；楼下的游乐场不可能有10公顷。
【解答】解：丫丫家的面积有110平方分米。她家所在的小区有300平方千米。丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢。这段话里有3处错误（已标出）。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．【分析】1平方千米＝1000000平方米，1平方米大约能放3张课桌，1000000平方米能放1000000个3张课桌，即3×1000000＝3000000（张）。
【解答】解：1平方千米＝1000000平方米
31000000＝3000000（张）
答：1平方千米能放3000000张课桌。
故选：C。
【点评】平方米与平方千米间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．【分析】先数一数这个脚印中整格的有多少格，不足格的有多少格，整格的按1平方厘米计算，不足格的一律按半格计算．
【解答】解：如图
整格：12格
1×12＝12（平方厘米）
不足格：18格
0.5×18＝9（平方厘米）
12+9＝21（平方厘米）
21平方厘米≈20平方厘米
答：这个脚印的面积大约是20平方厘米．
故选：B．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
8．【分析】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．即1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米．
【解答】解：1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
由此可知：1平方千米＝1000平方米错误；100公顷＝1平方千米正确；1公顷＝100平方米错误．
故选：B．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】估算出试长方形卷的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽计算即可．
【解答】解：数学试卷的长约是5分米，宽约是3分米，
这份试卷的面积约为：5×3＝15（平方分米）．
答：手中的这份数学试卷的面积大约是15平方分米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查估测的方法，以及长方形的面积公式的灵活运用．
10．【分析】可以用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可；
这道题可以将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，进而计算求得面积。
【解答】解：将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，
3×2＝6（平方厘米）
故答案为：6。
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。
11．【分析】根据图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，平行四边形的底是13厘米，高是10厘米，三角形的底是3厘米，高是10厘米，然后再根据平行四边形和三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：13×10+3×10÷2
＝130+15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是145平方厘米．
故答案为：145．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：组合图形的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
12．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
（3）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（5）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
【解答】解：
8公顷＝80000平方米
50000平方米＝5公顷
6000公顷＝60平方千米
50平方千米＝5000公顷
4平方千米＝400公顷＝4000000平方米
故答案为：80000；5；60；5000；400，4000000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．【分析】把平方米数、公顷数、平方千米数及得名数都化成相同单位的单名数，再根据数值的大小进行比较、排列。
【解答】解：5009平方千米＝5009000000平方米，5公顷90平方米＝50090平方米，58公顷＝580000平方米
5900平方米＜50090平方米＜580000平方米＜5009000000平方米
即5900平方米＜5公顷90平方米＜58公顷＜5009平方千米。
故答案为：5900平方米，5公顷90平方米，58公顷，5009平方千米。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
14．【分析】把3公顷乘进率10000化成30000平方米，就是求30000平方米里面有多少个2平方米，根据除法的意义，用30000平方米除以2平方米。
【解答】解：3公顷＝30000平方米
30000÷2＝15000（棵）
答：这个果园种了15000棵果树。
故答案为：15000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．【分析】从上往下或按从左往右的顺序一行一行的数格子，整格一起数，半格两个一起拼成一个整格，将近满格的就按整格的算，最后数一数加一加就行了。
【解答】解：从上往下一行一行数：
3+5+6+6+5+3＝28（平方厘米）
答：圆的面积为28平方厘米。
故答案为：28
【点评】数格子是推导面积的方法。
16．【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】解：5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
故答案为：75.36。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
17．【分析】折成的阴影部分是一个三角形，并且这个三角形的高与原平行四边形的高相等，它的底是原平行四边形底的，即，面积应是原平行四边形面积的的一半，据此解答．
【解答】解：12÷×2
＝12××2
＝40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
故答案为：40．
【点评】此题考查的知识点较多，有简单图形的折叠问题、三角形面积、按比例分配、分数的乘除法等．需认真分析题意．
18．【分析】如下图，三角形的内角和是180°，已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：如图：
已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；
因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，
梯形的面积＝（DE+AB）×6÷2
＝（BC+CD）×6÷2
＝6×6÷2
＝18．
故答案为：18．
【点评】此题主要根据三角形的内角和、平角的定义求证AB＝BC，CD＝DE，然后根据梯形的面积公式解答即可．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．
【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，
所以周长不变；
长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，
所以它的面积就变小了．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．
20．【分析】根据整数乘法的意义，200个50平方米就是50×200＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷．
【解答】解：50×200＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
即200个50平方米的教室面积是1公顷
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
21．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：秦屿镇区域总面积约156.7平方千米，总人口5.6万人；据此解答．
【解答】解：由分析可知：秦屿镇区域总面积约156.7平方千米，总人口5.6万人；
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
23．【分析】不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小，说明精确度越高，那么测得结果越接近整数，即越准确；据此解答即可。
【解答】解：不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是明确单位越小越接近整数。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积﹣三角形的面积，长方形的长是22cm，宽是15cm，三角形的底是9cm，高是12cm，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：22×15﹣12×9÷2
＝330﹣54
＝276（平方厘米）
答：阴影部分的面积是276平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
25．【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．
【解答】解：如图
整格33个，不足格25个
33×1+25×0.5
＝33+12.5
＝45.5（cm2）
答：这个图形的面积约为45.5cm2．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】先依据周长已知，利用正方形和长方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形，再利用长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可得到各自图形的面积．
【解答】解：因为长方形和正方形的周长都是16厘米，所以长方形的长和宽可以为5厘米和3厘米，正方形的边长为4厘米，
于是作图如下：
长方形的面积为：5×3＝15（平方厘米）；
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）；
答：长方形的面积是15平方厘米，正方形的面积为16平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：依据周长已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形，再根据长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．
六．应用题（共4小题）
27．【分析】（1）根据题意，可分别用三角形的面积公式＝底×高÷2，平行四边形的面积公式＝底×高。
（2）这块地的面积就是茄子的面积与黄瓜面积之和。
【解答】解：（1）15×32÷2
＝480÷2
＝240（平方米）
25×32＝800（平方米）
答：茄子和种了240平方米；黄瓜种了800平方米。
（2）240+800＝1040（平方米）
答：这块地共有1040平方米。
【点评】此题主要考查的是三角形、平行四边形的面积公式的灵活应用。
28．【分析】（1）用种萝卜的面积除以2，就是种青椒的面积；
（2）先求种青椒和萝卜的面积的和，再乘2，就是整块地的面积。
【解答】解：（1）31.2÷2＝15.6（平方米）
答：青椒种了15.6平方米。
（2）（15.6+31.2）×2
＝48.6×2
＝93.6（平方米）
答：这块平行四边形菜地共有面积93.6平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是根据各部分面积间的关系计算。
29．【分析】根据图形，可知组合图形的面积＝梯形的面积﹣平行四边形的面积，然后用（20+32）×15÷2﹣1×15即可得到组合图形的面积，然后用组合图形的面积×22.5即可得到这块地种满草坪需要多少元．
【解答】解：（20+32）×15÷2﹣1×15
＝52×15÷2﹣15
＝780÷2﹣15
＝390﹣15
＝375（m2）
375×22.5＝8437.5（元）
答：这块地种满草坪需要8437.5元．
【点评】本题考查组合图形的面积，明确平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2是解答本题的关键．
30．【分析】根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米），第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）；第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）；第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）．再分别数三幅图中荷叶整格数、不足格数，不足格一律按半格计算．分得格数越多，越接近实际．
【解答】解：每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米）
第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）
第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）
第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）
第一幅图：整格4个，不足格12个
64×4+（64÷2）×12
＝64×4+32×12
＝256+384
＝640（平方厘米）
第二幅图：整格33个，不足格24个
16×33+（16÷2）×24
＝16×33+8×24
＝528+192
＝720（平方厘米）
第三幅图：整格160个，不足格36个
4×160+（4÷2）×36
＝4×160+8×36
＝640+288
＝928（平方厘米）
答：第一幅荷叶的面积估计是640平方厘米，第二幅图估计荷叶的面积是720平方厘米，第三幅图估计荷叶的面积是958平方厘米．第三幅图估计得最接近实际面积．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
北师大版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第6单元 组合图形的面积
同学们已经学习了平面四边形和多边形，对几何图形的掌握已经比较熟练和全面。
1、组合图形面积
（1）有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
（2）计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
①分割法：即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
②添补法：即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
2、运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题
（1）能正确估计不规则图形面积的大小。
（2）能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
（3）估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
3、点阵中的规律
（1）知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
（2）在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
【例1】估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2）
【分析】如图：
左图的面积大约等于大长方形加2个小正方形的面积即可；
右图的面积大约等于大正方形的面积加2个小正方形的面积即可；
【解答】解：3×2+2＝8（平方厘米）
答：左图的面积大约是8平方厘米。
3×3+2×1＝11（平方厘米）
答：右图的面积大约是11平方厘米。
故答案为：8，11。
【点评】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。
【例2】如图，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，BC＝3厘米，AB＝6厘米，CE＝2ED。求梯形ECGF的面积。
【分析】根据图示，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形BCGF与长方形ABCD面积相等，所以梯形ECGF的面积等于DEBA的面积。根据CE＝2ED，先求DE的长，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
【解答】解：6÷（2+1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
（2+6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
答：梯形ECGF的面积12平方厘米。
【点评】解答本题的关键是把求梯形ECGF的面积转化为求梯形DEBA的面积。
【例3】已知正方形ABCD边长为12，正方形BEFG边长为8，以C为顶点作正方形CHIJ，其中J在边CD上，H在边BC的延长线上上，如图，则阴影部分的面积为多少？
【分析】阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积，假设正方形CJIH的边长为a，再根据梯形的面积公式即可求得。
【解答】解：设正方形JCHI的边长为a厘米
梯形CEFD面积＝（12+8）×4÷2＝40（平方厘米）
梯形CHID面积＝
CE＝12﹣8＝4（厘米）
梯形EFIH面积＝
因为阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积
所以40+﹣＝＝＝24（平方厘米）
答：影部分的面积为多少24平方厘米。
【点评】阴影部分DFI的面积＝梯形CEFD面积+梯形CHID面积﹣梯形EFIH面积是解此题的关键。
【例4】大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。
【分析】根据图示可知，该组合图形ABC的面积等于一个三角形面积加上一个梯形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数代入计算即可。
【解答】解：6×6÷2+（6+10）×4÷2
＝18+32
＝50（平方厘米）
答：大三角形ABC的面积50平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
【例5】计算下面图形中的阴影部分的面积，（单位：dm）
【分析】（1）根据题意可得：阴影部分的面积等于底是10分米，高是8分米的三角形的面积，根据三角形的面积公式解答即可．
（2）根据题意可得：阴影部分的面积等于上底是5分米，下底是3分米，高是3分米的梯形的面积，根据梯形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）10×8÷2
＝10×4
＝40（平方分米）
答：阴影部分的面积40平方分米．
（2）（3+5）×3÷2
＝8×1.5
＝12（平方分米）
答：阴影部分的面积12平方分米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
一．选择题（共8小题）
1．下列图形中，面积最大的是（ ）
A． B．
C．
2．如图平行线中三个图形面积相比较，（ ）
A．平行四边形面积大 B．三角形面积大
C．梯形面积大 D．都相等
3．周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些．
A．长方形 B．正方形 C．不一定
4．比较图中阴影部分面积的大小（ ）
A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较
5．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（ ）处错误．
A．1 B．2 C．3
6．1平方米大约能放3张课桌，1平方千米能放（ ）张课桌。
A．300 B．30000 C．3000000
7．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积（ ）
A．小于13平方厘米 B．大约20平方厘米
C．大约35平方厘米 D．大于40平方厘米
8．以下表达正确的是（ ）
A．1平方千米＝1000平方米 B．100公顷＝1平方千米
C．1公顷＝100平方米
二．填空题（共10小题）
9．请你估计一下你手中的这份数学试卷的面积大约是 平方分米．（保留整数）
10．如图中小鱼图形的面积是 cm2．
11．如图组合图形的面积是 平方厘米．
12．在横线上填上适当的数。
8公顷＝ 平方米
50000平方米＝ 公顷
6000公顷＝ 平方千米
50平方千米＝ 公顷
4平方千米＝ 公顷＝ 平方米
13．把5009平方千米、5900平方米、5公顷90平方米、58公顷按照从小到大的顺序排列是： ＜ ＜ ＜ 。
14．一个果园占地面积3公顷，平均每棵果树占地2平方米，这个果园种了 棵果树。
15．如图每个小方格的面积为1cm2，圆的面积约是 cm2。
16．在半径5米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，这条小路的面积是 平方米。
17．如图，一张平行四边形的纸沿AB边折叠（点A把平行四边形的一条边按2：3的比分成了两段），阴影部分的面积是12平方厘米．这个平行四边形的面积是 平方厘米．
18．如图，梯形的面积是 ．
三．判断题（共5小题）
19．把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大． ．（判断对错）
20．200个50平方米的教室面积是1公顷． （判断对错）
21．秦屿镇区域总面积约156.7平方米，总人口5.6万人． ．（判断对错）
22．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了． （判断对错）
23．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图阴影部分的面积．（单位：cm）
25．图中每个小方格的面积是1cm2，请估计这个图形的面积．
五．操作题（共1小题）
26．下面每个方格的边长表示2厘米．在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形或正方形各一个？并在方格纸右面算出它们的面积．
六．应用题（共4小题）
27．如图，一块地种了两种蔬菜。
（1）茄子和黄瓜各种了多少平方米？
（2）这块地共有多少平方米？
28．如图平行四边形菜地里，种萝卜的面积是青椒面积的2倍。
（1）青椒种了多少平方米？
（2）这块平行四边形菜地共有面积多少平方米？
29．要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？
30．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】假设每个方格子的边长为1厘米，分别利用方格子计算出它们的面积即可得出答案。
【解答】解：A.上面部分是四个三角形拼接成的图形，面积是4平方厘米，下面梯形面积（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），所以选项A图形的面积是10平方厘米。
B．可分割成两个梯形，上面梯形的面积（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米），下面的梯形面积（2+4）×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米），所以图形的面积是9+3＝12（平方厘米）。
C．图形有9个小正方形和两个小三角形组成，面积是9+1＝10（平方厘米）
12＞10＝10
故选：B。
【点评】本题可将这些不规则图形切割成我们学过的图形，再利用图形的面积计算公式进行计算，即可得出答案。
2．【分析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小。
【解答】解：假设高是h，则：
平行四边形的面积＝4h，
三角形的面积＝×8×h＝4h，
梯形面积＝（2+6）×h÷2＝4h，
因为面积都是4h，所以三个图形的面积相等；
故选：D。
【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解。
3．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，假设它们的周长都是12厘米，分别求出它们的面积进行比较即可．
【解答】解：假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5×1＝5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大一些．
故选：B。
【点评】此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要靠平时知识的积累，发现规律、掌握规律，明确周长相等的长方形和正方形．正方形的面积大于长方形的面积．
4．【分析】如图；，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，所以面积1＝面积2，面积3＝面积4，面积①＝面积②，由此可解得。
【解答】解：如图：
因为面积1＝面积2，面积3等于面积4，
所以面积①＝面积②；也就是甲＝乙。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可。
5．【分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量丫丫家的面积用“平方米”作计量单位；计量小区的面积用“公顷”为计量单位；楼下的游乐场不可能有10公顷。
【解答】解：丫丫家的面积有110平方分米。她家所在的小区有300平方千米。丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢。这段话里有3处错误（已标出）。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．【分析】1平方千米＝1000000平方米，1平方米大约能放3张课桌，1000000平方米能放1000000个3张课桌，即3×1000000＝3000000（张）。
【解答】解：1平方千米＝1000000平方米
31000000＝3000000（张）
答：1平方千米能放3000000张课桌。
故选：C。
【点评】平方米与平方千米间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．【分析】先数一数这个脚印中整格的有多少格，不足格的有多少格，整格的按1平方厘米计算，不足格的一律按半格计算．
【解答】解：如图
整格：12格
1×12＝12（平方厘米）
不足格：18格
0.5×18＝9（平方厘米）
12+9＝21（平方厘米）
21平方厘米≈20平方厘米
答：这个脚印的面积大约是20平方厘米．
故选：B．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
8．【分析】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．即1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米．
【解答】解：1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
由此可知：1平方千米＝1000平方米错误；100公顷＝1平方千米正确；1公顷＝100平方米错误．
故选：B．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】估算出试长方形卷的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽计算即可．
【解答】解：数学试卷的长约是5分米，宽约是3分米，
这份试卷的面积约为：5×3＝15（平方分米）．
答：手中的这份数学试卷的面积大约是15平方分米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查估测的方法，以及长方形的面积公式的灵活运用．
10．【分析】可以用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可；
这道题可以将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，进而计算求得面积。
【解答】解：将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，
3×2＝6（平方厘米）
故答案为：6。
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。
11．【分析】根据图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，平行四边形的底是13厘米，高是10厘米，三角形的底是3厘米，高是10厘米，然后再根据平行四边形和三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：13×10+3×10÷2
＝130+15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是145平方厘米．
故答案为：145．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：组合图形的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
12．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
（3）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（5）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
【解答】解：
8公顷＝80000平方米
50000平方米＝5公顷
6000公顷＝60平方千米
50平方千米＝5000公顷
4平方千米＝400公顷＝4000000平方米
故答案为：80000；5；60；5000；400，4000000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．【分析】把平方米数、公顷数、平方千米数及得名数都化成相同单位的单名数，再根据数值的大小进行比较、排列。
【解答】解：5009平方千米＝5009000000平方米，5公顷90平方米＝50090平方米，58公顷＝580000平方米
5900平方米＜50090平方米＜580000平方米＜5009000000平方米
即5900平方米＜5公顷90平方米＜58公顷＜5009平方千米。
故答案为：5900平方米，5公顷90平方米，58公顷，5009平方千米。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
14．【分析】把3公顷乘进率10000化成30000平方米，就是求30000平方米里面有多少个2平方米，根据除法的意义，用30000平方米除以2平方米。
【解答】解：3公顷＝30000平方米
30000÷2＝15000（棵）
答：这个果园种了15000棵果树。
故答案为：15000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．【分析】从上往下或按从左往右的顺序一行一行的数格子，整格一起数，半格两个一起拼成一个整格，将近满格的就按整格的算，最后数一数加一加就行了。
【解答】解：从上往下一行一行数：
3+5+6+6+5+3＝28（平方厘米）
答：圆的面积为28平方厘米。
故答案为：28
【点评】数格子是推导面积的方法。
16．【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】解：5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
故答案为：75.36。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
17．【分析】折成的阴影部分是一个三角形，并且这个三角形的高与原平行四边形的高相等，它的底是原平行四边形底的，即，面积应是原平行四边形面积的的一半，据此解答．
【解答】解：12÷×2
＝12××2
＝40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
故答案为：40．
【点评】此题考查的知识点较多，有简单图形的折叠问题、三角形面积、按比例分配、分数的乘除法等．需认真分析题意．
18．【分析】如下图，三角形的内角和是180°，已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：如图：
已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；
因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，
梯形的面积＝（DE+AB）×6÷2
＝（BC+CD）×6÷2
＝6×6÷2
＝18．
故答案为：18．
【点评】此题主要根据三角形的内角和、平角的定义求证AB＝BC，CD＝DE，然后根据梯形的面积公式解答即可．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．
【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，
所以周长不变；
长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，
所以它的面积就变小了．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．
20．【分析】根据整数乘法的意义，200个50平方米就是50×200＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷．
【解答】解：50×200＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
即200个50平方米的教室面积是1公顷
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
21．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：秦屿镇区域总面积约156.7平方千米，总人口5.6万人；据此解答．
【解答】解：由分析可知：秦屿镇区域总面积约156.7平方千米，总人口5.6万人；
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
23．【分析】不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小，说明精确度越高，那么测得结果越接近整数，即越准确；据此解答即可。
【解答】解：不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是明确单位越小越接近整数。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积﹣三角形的面积，长方形的长是22cm，宽是15cm，三角形的底是9cm，高是12cm，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：22×15﹣12×9÷2
＝330﹣54
＝276（平方厘米）
答：阴影部分的面积是276平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
25．【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．
【解答】解：如图
整格33个，不足格25个
33×1+25×0.5
＝33+12.5
＝45.5（cm2）
答：这个图形的面积约为45.5cm2．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】先依据周长已知，利用正方形和长方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形，再利用长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可得到各自图形的面积．
【解答】解：因为长方形和正方形的周长都是16厘米，所以长方形的长和宽可以为5厘米和3厘米，正方形的边长为4厘米，
于是作图如下：
长方形的面积为：5×3＝15（平方厘米）；
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）；
答：长方形的面积是15平方厘米，正方形的面积为16平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：依据周长已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形，再根据长方形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．
六．应用题（共4小题）
27．【分析】（1）根据题意，可分别用三角形的面积公式＝底×高÷2，平行四边形的面积公式＝底×高。
（2）这块地的面积就是茄子的面积与黄瓜面积之和。
【解答】解：（1）15×32÷2
＝480÷2
＝240（平方米）
25×32＝800（平方米）
答：茄子和种了240平方米；黄瓜种了800平方米。
（2）240+800＝1040（平方米）
答：这块地共有1040平方米。
【点评】此题主要考查的是三角形、平行四边形的面积公式的灵活应用。
28．【分析】（1）用种萝卜的面积除以2，就是种青椒的面积；
（2）先求种青椒和萝卜的面积的和，再乘2，就是整块地的面积。
【解答】解：（1）31.2÷2＝15.6（平方米）
答：青椒种了15.6平方米。
（2）（15.6+31.2）×2
＝48.6×2
＝93.6（平方米）
答：这块平行四边形菜地共有面积93.6平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是根据各部分面积间的关系计算。
29．【分析】根据图形，可知组合图形的面积＝梯形的面积﹣平行四边形的面积，然后用（20+32）×15÷2﹣1×15即可得到组合图形的面积，然后用组合图形的面积×22.5即可得到这块地种满草坪需要多少元．
【解答】解：（20+32）×15÷2﹣1×15
＝52×15÷2﹣15
＝780÷2﹣15
＝390﹣15
＝375（m2）
375×22.5＝8437.5（元）
答：这块地种满草坪需要8437.5元．
【点评】本题考查组合图形的面积，明确平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2是解答本题的关键．
30．【分析】根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米），第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）；第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）；第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）．再分别数三幅图中荷叶整格数、不足格数，不足格一律按半格计算．分得格数越多，越接近实际．
【解答】解：每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米）
第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）
第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）
第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）
第一幅图：整格4个，不足格12个
64×4+（64÷2）×12
＝64×4+32×12
＝256+384
＝640（平方厘米）
第二幅图：整格33个，不足格24个
16×33+（16÷2）×24
＝16×33+8×24
＝528+192
＝720（平方厘米）
第三幅图：整格160个，不足格36个
4×160+（4÷2）×36
＝4×160+8×36
＝640+288
＝928（平方厘米）
答：第一幅荷叶的面积估计是640平方厘米，第二幅图估计荷叶的面积是720平方厘米，第三幅图估计荷叶的面积是958平方厘米．第三幅图估计得最接近实际面积．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
相关试卷
【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 组合图形的面积（含解析）： 这是一份【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 组合图形的面积（含解析），共20页。试卷主要包含了组合图形面积，点阵中的规律等内容，欢迎下载使用。
【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第5单元 分数的意义（含解析）： 这是一份【暑假预习】小学五年级北师大版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第5单元 分数的意义（含解析），共18页。试卷主要包含了分数的再认识，真分数与假分数，分数与除法，分数基本性质，找最大公因数，约分，找最小公倍数，分数的大小等内容，欢迎下载使用。
【暑假预习】小学五年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 多边形的面积（含解析）： 这是一份【暑假预习】小学五年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第6单元 多边形的面积（含解析），共18页。试卷主要包含了公式，平行四边形面积公式推导，三角形面积公式推导，组合图形面积计算等内容，欢迎下载使用。
