初中数学2.1 平方根集体备课课件ppt

这是一份初中数学2.1 平方根集体备课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了情景导入，例题探究，新知探究，随堂练习，情景引入，x2＝004，新知归纳，的平方根是0，负数没有平方根，平方根的性质等内容，欢迎下载使用。
如果 x2＝4 ， 那么 x 是多少？
∵ 22＝4， (－2)2＝4，
一般地，如果x²＝a(a≥0)，那么x叫作a的平方根(square rt)，也称为二次方根.
例如，2和－2是4的平方根.
如果x2＝a，那么(－x)2＝x2＝a，所以x和－x都满足x²＝a．
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
平方根与算术平方根有什么区别与联系？
如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根．
如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的算术平方根.
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
一个正数的算术平方根只有一个.
正数的平方根是一正一负
正数的算术平方根是一定是正数
平方根和算术平方根都是只有非负数才有，0的平方根和算术平方根都是0
例1 求下列各数的平方根：
(1) 100； (2)625； (3) 0.0081； (4) 2 .
求一个数的平方根的运算叫作开平方 (extractin f square rt).
开平方与平方有下面的关系，如图所示.
正方形面积与边长的关系：面积越大，边长(即算术平方根)越大．
例2 一个正数的两个平方根为2x－1与5x－13，求x的值和这个数.
解：根据题意得：(2x－1)＋(5x－13)＝0 2x－1＋5x－13 ＝0 2x＋5x＝1＋13 7x＝14 x＝2
∵ 当x＝2时，2x－1＝2×2－1＝4－1＝3，∴ 32＝9.
或 ∵ 当x＝－2时， 5x－13＝5×2－13＝10－13＝－3，∴ (－3)2＝9.
答：x的值为2，这个数为9.
1．求下列各数的平方根：
2．求下列各数的平方根：