经典奥数专题：乘法原理 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含答案）

这是一份经典奥数专题：乘法原理 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，从小红家到小丽家有3条路，从小丽家到小华家有2条路，则从小红家经过小丽家到小华家有（ ）种不同的走法。
A．7B．6C．12
2．从0，5，9，6四个数字中任选三个数字组成一个三位数，共能组成（ ）个不同的三位数。
A．12B．14C．16D．18
3．有2个前齿轮、4个后齿轮的变速自行车，能变化出（ ）种速度。
A．2B．4C．6D．8
4．若把英语单词hell的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（ ）
A．119种B．36种C．59种D．48种
5．小明、小红、小丽和小强是同班同学，如果从中选一个正队长、一个副队长，共有（ ）种搭配方法．
A．4B．6C．12
6．甲、乙、丙3个小朋友，分别演灰太郎，小红帽，外婆，那么角色分配有（ ）种．
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
7．从1-8这8个自然数中每次取出两个不间的数，这两个数的和必须大于10，有 种不同的取法。
8．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛。沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他分在第四棒，那么这次接力赛一共有 种不同的排法。
9．从小明家到学校有2条不同的路可走，从学校到书店有3条不同的路可走，小明从家经过学校到书店共有 条不同的路可走。
10．小红和小明举行象棋比赛，按比赛规定，谁先胜头两局谁赢，如果没有胜头两局，谁先胜三局谁赢．共有 种可能的情况．
11．玩具厂生产一种玩具棒，共 4 节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色．这家厂共可生产 种颜色不同的玩具棒．
12．文具店有2款不同的圆规,4款不同的尺子。淘气要买1个圆规和1把尺子,有 种不同的选择。
13．食堂有2种主食和4种炒菜，如果一种主食和一种炒菜作为一种配餐，共有 种不同的配餐方法。
14．小明要买一本数学课外书和一本语文课外书．在书店里他发现4种数学课外书、5种语文课外可供选用．他有 种不同的选择方法？
三、解决问题
15．某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？
16．如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？
17．如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
18．某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？
19．从6名运动员中选出4人参加 4×100 接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】9
8．【答案】6
9．【答案】6
10．【答案】14
11．【答案】45
12．【答案】8
13．【答案】8
14．【答案】20
15．【答案】解：分两类情况讨论：
⑴都会的这1人被挑选中，则有：
①如果这人做钳工的话，则再按乘法原理，先选一名钳工有 3种方法，再选2名电工也有3种方法；所以有 3×3=9 种方法；
②同样，这人做电工，也有9种方法．
⑵都会的这一人没有被挑选，则从3名钳工中选2人，有3种方法；从3名电工中选2人，也有3种方法，一共有 3×3=9 种方法．
所以，根据加法原理，一共有 9+9+9=27 种方法．
16．【答案】解：从甲地到丙地有两种方法：第一类，从甲地经过乙地到丙地，根据乘法原理，走法一共有 4×2=8 种方法；第二类，从甲地经过丁地到丙地，一共有 3×3=9 种方法．根据加法原理，一共有 8+9=17 种走法．
17．【答案】解：因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、外语：3×5=15；来自数学、外语：4×5=20；所以共有12＋15＋20=47．
18．【答案】解：由于每次可挂一面、二面或三面旗子，我们可以根据旗杆上旗子的面数分三类考虑：
第一类，可以从四种颜色中任选一种，有4种表示法；
第二类，要分两步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜色中选一种，有4种选法；第二步，第二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法．根据乘法原理，共有 4×3=12 种表示法；
第三类，要分三步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜色中选一种，有4种选法；第二步，第二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法；第三步，第三面旗子可从剩下的两种颜色中选一种，有2种选法．根据乘法原理，共有 4×3×2=24 种表示法．
根据加法原理，一共可以表示出 4+12+24=40 种不同的信号．
19．【答案】（1）解：先确定第一棒和第四棒，第一棒是除甲以外的任何人，有5种选择，第四棒有4种选择，剩下的四人中随意选择2个人跑第二、第三棒，有 4×3=12 种，由乘法原理，共有： 5×4×12=240 种参赛方案
（2）解：先不考虑甲乙的特殊要求，从6名队员中随意选择4人参赛，有 6×5×4×3=360 种选择.考虑若甲跑第一棒，其余5人随意选择3人参赛，对应 5×4×3=60 种选择，考虑若乙跑第二棒，也对应 5×4×3=60 种选择，但是从360种中减去两个60种的时候，重复减了一次甲跑第一棒且乙跑第二棒的情况，这种情况下，对应于第一棒第二棒已确定只需从剩下的4人选择2人参赛的 4×3=12 种方案，所以，一共有 360-60×2+12=252 种不同参赛方案．