奥数专题：推理问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析）

这是一份奥数专题：推理问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．学校有篮球、乒乓球、羽毛球三个兴趣小组，淘气、笑笑、明明分别参加了其中不同的一个兴趣小组，淘气说：“我没参加篮球组。”笑笑说：“我参加了乒乓球组”明明参加的兴趣小组是（ ）。
A．篮球组B．羽毛球组C．乒乓球组D．无法确定
2．甲、乙、丙、丁四位同学分别是三年级一班至四班的同学，甲比三（1）班与三（2）班的同学要胖，乙比三（2）班和三（3）班的同学要瘦，丙比三（3）班和三（4）班的同学要高，丁是三（1）班的学生。根据以上信息，确定甲是（ ）班学生。
A．三（1）B．三（2）C．三（3）D．三（4）
3．小红在纸上写了一个四位数让小明猜，小明问：“是6301吗？”小红说：“一个数字对，且位置正确。”小明又问：“是5672吗？”小红说：“两个数字对，但位置都不对。”又问：“是4796吗？”小红说：“数字都对，但位置都不对。”小红写的四位数是（ ）。
A．6947B．7964C．6749
4．奇思，妙想和笑笑三人比赛跑步，奇思不是最后一名，笑笑跑得最快。那么妙想跑了第（ ）名。
A．三B．二C．一
5．淘气、笑笑、小明最喜欢的水果分别是香蕉、苹果、梨子中的一种，他们最喜欢的水果都不相同。淘气不喜欢香蕉，笑笑不喜欢苹果，小明最喜欢梨子。笑笑最喜欢（ ）。
A．香蕉B．苹果C．梨子
6．甲、乙、丙、丁四位同学进行跳绳比赛。丁跳的不是最多的，但比丙多，而丙跳的又比乙多。按跳绳个数从多到少排列，正确的是（ ）。
A．乙 丁 丙 甲B．甲 丁 丙 乙C．甲 乙 丙 丁
二、填空题
7．小明、小刚、小华分别参加了学校的兴趣小组：科技组、绘画组、书法组。小刚不在绘画组，也不在书法组，小华不在绘画组，小明在( )组，小刚在( )组，小华在( )组。
8．元元、小红、乐乐、奇奇4位同学分别参加了4个兴趣小组，每人只参加一个兴趣小组。根据信息填好了下面表格中的一部分，请问他们分别是哪个兴趣小组？
元元是( )小组，小红是( )小组，乐乐是( )小组，奇奇是( )小组。
9．甲、乙、丙三名运动员在跳高比赛中获得了前三名，甲没有获得第一名，乙不是第二名，丙比乙跳得高，第一名是( )。
10．赵、王、钱三位叔叔，分别是教师、司机和公务员。已知王叔叔从没摸过方向盘，别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，则钱叔叔是( )，王叔叔是( )。
11．在操场上自东向西站成一排，小慧说：我不在最东边；小思说：我在小慧的西边。那么三人站中间位置的是( )。
12．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：

13．一个正方体的六个面上分别有1、2、3、4、5、6六个数字。
请你根据这个正方体的三种不同的摆法填空。
(1)由图①和图②可知，与数字1相邻的4个面的数字是( )、( )、( )、( )，所以数字1对面是数字( )。
(2)由图②和图③可知，与数字5相邻的4个面的数字是( )、( )、( )、( )，所以数字5对面是数字( )。
(3)综上可知，数字4的对面是数字( )。
14．在如图方格中，每行、每列都有东、南、西、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，A是( )，B是( )。
三、解答题
15．有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列。每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下迭放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……。如此进行下去，直至最后只剩下一张牌。试问所剩的这张牌是哪一张？
16．张群、林依、王悦悦分别出生于上海、南京和杭州。她们三人分别出生在哪个城市？

是出生地的画“√”，不是出生地的画“×”。
17．一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石的大小不一、你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门口都会打开一次，只能拿一个钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？（用语言描述）
18．画表记录下面的信息，并表示出他们分别的名次。在学校唱歌比赛中，前三名的获得者分别是淘气、笑笑和妙想。淘气说：“我的成绩比笑笑低。”妙想说：“我的成绩比笑笑高。”
19．母鸡妈妈带着4个孩子去山羊伯伯家做客，孩子们见了山羊伯伯做自我介绍：
（1）小花鸡说：“我不是老大。”
（2）小黑鸡说：“我不是最小。”
（3）小黄鸡说：“我比小红鸡大，比小黑鸡小，小红鸡不是最小。”同学们，你知道它们的大小顺序吗？（列表格，写出推理过程）
20．笑笑、淘气和机灵狗称体重，笑笑和淘气在一起称是50千克，淘气和机灵狗在一起称是30千克，笑笑和机灵狗称是28千克。笑笑、淘气、机灵狗的体重各是多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】根据题目中三个人分别参加了其中不同的一个兴趣小组，淘气说：“我没参加篮球组。”可以推测出淘气可能参加的兴趣小组是乒乓球组或者羽毛球组，根据笑笑参加了乒乓球组，则淘气参加的兴趣小组是羽毛球组。则明明参加的兴趣小组是篮球组。
【详解】根据对题目中信息进行分析，笑笑参加的兴趣小组是乒乓球组，淘气参加的兴趣小组是羽毛球组，则明明参加的兴趣小组是篮球组。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是学生的推理能力，注意在推理过程中不要有重复的现象。
2．D
【分析】乙比三（2）班和三（3）班的同学要瘦，说明乙既不是三（2）班的，也不是三（3）班的，再根据丁是三（1）班的学生，说明乙也不是三（1）班的学生，乙是三（4）班的学生；甲比三（1）班与三（2）班的同学要胖，甲既不是三（1）班的，也不是三（2）班的，也不是三（4）班的，甲是三（3）班的；丙是三（2）班的。如下表：
【详解】甲是三（3）班人。
故答案为：D
【点睛】本题考查了简单的逻辑推理，关键是先确定乙是三（4）班学生。
3．A
【分析】根据4796中，数字都对，但位置都不对，据此可知：这4个数字是4、7、9、6；
根据6301中，一个数字对，且位置正确，据此可知：6在千位上；
根据5672中，两个数字对，但位置都不对，据此可知：7不在十位上，也不在千位上；因为根据4796可知，7也不在百位上，所以7只能在个位上；
还剩4、9的位置，它们可能在百位上或者十位上，根据4796可知：9不在十位上，则只能在百位上，那么4在十位上，据此解答。
【详解】根据分析可知：千位上是6、百位上是9、十位上是4、个位上是7；
小红写的四位数是6947。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握推理问题的方法是解答此题的关键。
4．A
【分析】笑笑最快，说明笑笑是第一名；奇思不是最后一名，说明奇思是第二名，所以妙想是第三名。
【详解】妙想跑了第三名。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了简单的推理，解题的关键是确定笑笑和奇思的名次。
5．A
【分析】小明最喜欢梨子，笑笑不喜欢苹果，则笑笑最喜欢的既不是苹果也不是梨子，只能是香蕉。
【详解】笑笑最喜欢香蕉。
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单的逻辑推理。
6．B
【分析】丁跳的不是最多的，但比丙多，说明丁的个数＞丙的个数，丙跳的又比乙多，说明丙的个数＞乙的个数，则甲的个数最多，据此解答。
【详解】根据分析可知：
甲的个数＞丁的个数＞丙的个数＞乙的个数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对推理问题的掌握与运用。
7． 绘画 科技 书法
【分析】根据小刚不在绘画组，也不在书法组，判断出小刚在科技组；小华不在绘画组，那么小华在书法组；剩下小明在绘画组，据此解答。
【详解】根据分析：小明在绘画组，小刚在科技组，小华在书法组。
【点睛】注意根据题目中固定信息进行推理。
8． 足球 象棋 电脑 篮球
【分析】小红参加的不是电脑小组，也不是足球小组，也不是篮球小组，小红参加了象棋小组。元元参加了足球小组，乐乐参加了电脑小组，奇奇参加的是篮球小组。
【详解】
元元是（足球）小组，小红是（象棋）小组，乐乐是（电脑）小组，奇奇是（篮球）小组。
【点睛】此题考查了简单的推理，关键是先确定小红参加的是象棋小组。
9．丙
【分析】根据甲没有获得第一名，得出第一名是乙或丙，丙比乙跳得高，说明丙是第一名。乙不是第二名，说明乙是第三名，则甲是第二名。
【详解】根据分析：甲没有获得第一名，乙不是第二名，丙比乙跳得高，第一名是丙。
【点睛】本题考查的是根据给定条件推断出比赛名次，注意逐一分析。
10． 司机 教师
【分析】王叔叔从没摸过方向盘，说明王叔叔不是司机；别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，说明赵叔叔不是教师，也不是司机，只能是公务员，还剩下司机和老师，王叔叔不是司机，只能是教师，钱叔叔只能是司机，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，赵、王、钱三位叔叔，分别是教师、司机和公务员。已知王叔叔从没摸过方向盘，别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，则钱叔叔是司机，王叔叔是教师。
【点睛】本题主要考查学生的逻辑思维能力。
11．小慧
【分析】根据小慧和小思的说法，可以得出以下结论：小慧不在最东边，她可能在中间或者最西边；小思在小慧的西边，因此，小思应该站在最西边，小慧站在小思的东边。所以，三人站中间位置的是小慧。
【详解】综合以上分析，三个人自东向西应该是小智、小慧、小思，所以三人站中间位置的是小慧。
【点睛】本题考查根据已知信息进行逻辑推理的能力。
12．7；1；8；9；6；3；4；5；20
【分析】一个数加上或减去0还得原来的数，那么加法算式和减法算式不能填0；又因为0乘任何数都等于0，所以，乘法算式中乘数中不能出现0，那么只有在积的个位上是0，也就是两个数的乘积是一个整十数，有2×5＝10、4×5＝20、6×5＝30、8×5＝40。假设是2×5＝10；还剩下3、4、6、7、8、9，这六个数字不能组成一个加法算式和一个减法算式，因此，乘法算式不是2×5＝10。假设是4×5＝20；还剩下1、3、6、7、8、9，因为3＋6＝9，8－7＝1，能组成一个加法算式和一个减法算式。假设是6×5＝30，还剩下1、2、4、7、8、9，这六个数字不能组成一个加法算式和一个减法算式，因此，乘法算式不是6×5＝30。假设是8×5＝40，还剩下1、2、3、6、7、9，这六个数字不能组成一个加法算式和一个减法算式，因此，乘法算式不是8×5＝40。
【详解】
（加法算式和减法算式答案不唯一）
【点睛】本题考查学生对数字问题的合情推理与归纳的能力，解题关键是抓住特殊数字，找对位置，然后逐一讨论验证。
13．(1) 2 4 3 5 6
(2) 1 3 6 4 2
(3)3
【分析】（1）由图①可知，数字1与数字2和数字4相邻。由图②可知，数字1和数字3和数字5相邻。还剩下一个数字6，则数字1和数字6相对。
（2）由图②可知，数字5与数字1和数字3相邻。由图③可知，数字5和数字6和数字4相邻。还剩下一个数字2，则数字5和数字2相对。
（3）数字1和数字6相对，数字5和数字2相对，那么数字4和数字3相对。
【详解】（1）由图①和图②可知，与数字1相邻的4个面的数字是2、4、3、5，所以数字1对面是数字6。
（2）由图②和图③可知，与数字5相邻的4个面的数字是1、3、6、4，所以数字5对面是数字2。
（3）综上可知，数字4的对面是数字3。
【点睛】解决本题时应仔细观察给出的图形，找出这个数字与哪4个数字相邻，剩下的那个数字就与这个数字相对。
14． 北 西
【分析】每行、每列都有“东、南、西、北”这四个字；
第二列已经出现了“东”字，且第二行已经出现了“南、西”二字，所以，A只能是“北”字；
第二列已经出现了“东、北”二字，且第四行已经出现了“南”字，所以，B只能是“西”字。
【详解】由分析得：
在如图方格中，每行、每列都有东、南、西、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，A是北，B是西。
【点睛】此题主要考查的是数表中的排列规律。
15．方块6
【分析】根据只有2n张牌时的情况时，按此规则丢牌：第一轮丢掉1、3、5…，第二轮丢掉2、6、10…，第三轮丢掉4、12、20…，最后留下的一张牌一定是2n。例如手中只有64张牌，依照上述操作方法，最后只剩下第64张牌，现在手中有108张牌，多出108−64＝44（张），如果依照上述操作方法，要先丢掉44张牌，那么此时手中恰有64张牌，而原来顺序的第88张牌放在了剩下64张牌的最底下。这张牌也将会是最后留下的那张牌。
【详解】只有2n张牌时，最后留下的一张牌一定是2n。
一共有108张牌，我们只要丢牌直至剩下64张的时候，此时最底下的一张牌就是最后会留下来的。
108－64＝44（张）。
即我们要丢弃44张牌，也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下。这张牌也将会是最后留下的那张牌。
所以这张牌是：88－54－2－26＝6（54为第一副牌，2为第二副牌的大小王，26为第二副牌的黑桃、红桃）。
答：剩下的牌为方块6。
【点睛】解决本题时的关键是明确要丢弃44张牌，那么第88张牌就是最后剩下的一张牌。
16．张群出生在杭州；林依出生在南京；王悦悦出生在上海
【分析】林依既不是在杭州也不是在上海出生的，那林依肯定在南京出生的；张群从未到过上海，张群不是上海出生的，也不是南京出生的，张群出生在杭州；王悦悦出生在上海。
【详解】
答：张群出生在杭州，林依出生在南京，王悦悦出生在上海。
【点睛】本题考查了简单的逻辑推理，关键是先确定林依在南京出生。
17．见详解
【分析】根据题意，从一楼开始拿，到了二楼，比较一下，如果二楼的大，换一下，一直到十楼；据此解答。
【详解】先拿下一楼的钻石，然后在每一层楼把手中的钻石与那一层楼的钻石相比较，如果那一层楼的钻石比手中的钻石大的话，那就把手中的钻石换成那一层楼的钻石。（答案不唯一）
【点睛】本题实际上是考查学生的开放性思维和逻辑推理能力。
18．见详解
【分析】由于前三名的获得者分别是淘气、笑笑和妙想，每个人的名次各不相同，淘气说：“我的成绩比笑笑低。”可知淘气是第二名或是第三名；妙想说：“我的成绩比笑笑高。”可知妙想是第一名或是第二名；如果淘气是第二名，则笑笑是第一名，但是妙想的成绩比笑笑高，所以淘气不是第二名，是第三名；如果妙想是第二名，则笑笑是第三名，但是淘气的成绩比笑笑低，所以妙想不是第二名，是第一名；据此解答即可。
【详解】画表记录如下：
答：妙想是第一名，笑笑是第二名，淘气是第三名。
【点睛】完成本题要注意抓住“每个人的名次各不相同”这个关键点进行分析。
19．从大到小的顺序依次是小黑鸡、小黄鸡、小红鸡、小花鸡。推理过程见详解
【分析】先根据小黄鸡说的话，判断出小黄鸡、小红鸡和小黑鸡的大小顺序，再结合小花鸡和小黑鸡说的话，判断出四只鸡的大小顺序。
【详解】
答：四只鸡从大到小的顺序依次是小黑鸡、小黄鸡、小红鸡、小花鸡。推理过程：小黄鸡比小红鸡大，比小黑鸡小，这三只鸡从大到小依次是小黑鸡、小黄鸡、小红鸡。其中符合小黑鸡说的它不是最小。小红鸡不是最小，此时还有一只小花鸡，且小花鸡不是最大的，则小花鸡最小。从而得出四只鸡的大小顺序。
【点睛】本题考查推理问题，对条件和问题进行假设和预设，然后已知条件对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。
20．机灵狗：4千克
笑笑：24千克
淘气：26千克
【分析】根据题意，用30加上28再减去50，求出2只机灵狗的体重；用2只机灵狗的体重除以2，求出1只机灵狗的体重；用28减去1只机灵狗的体重，求出笑笑的体重；用30减去1只机灵狗的体重，求出淘气的体重。
【详解】30＋28－50
＝58－50
＝8（千克）
机灵狗：8÷2＝4（千克）
笑笑：28－4＝24（千克）
淘气：30－4＝26（千克）
答：笑笑的体重是24千克，淘气的体重是26千克，机灵狗的体重是4千克。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
×
（ ）
小红
×
×
×
（ ）
乐乐
√
×
×
（ ）
奇奇
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
东
南
A
西
C
B
南
上海
南京
杭州
张群
林依
王悦悦
甲
乙
丙
丁
三（1）
×
×
×
√
三（2）
×
×
√
×
三（3）
√
×
×
×
三（4）
×
√
×
×
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
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小红
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×
×
√
乐乐
√
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×
×
奇奇
×
×
√
×
上海
南京
杭州
张群
×
×
√
林依
×
√
×
王悦悦
√
×
×
第一名
第二名
第三名
淘气
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×
√
笑笑
×
√
×
妙想
√
×
×
小花鸡
小黑鸡
小黄鸡
小红鸡
1
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√
2
√
3
√
4
√
×
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