经典奥数专题：归一问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析）

这是一份经典奥数专题：归一问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．用2千克黄豆可以榨出16千克豆浆。照这样计算， 8千克豆浆需要多少千克黄豆？正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
2．方方读一本科技书，5天读了25页。照这样的速度，他7天可以读（ ）页。
A．37B．35C．33D．30
3．小刚3天看了150页故事书，小明4天看了120页，照这样计算，小明9天看完这本书。这本书有多少页？列式正确的是（ ）。
A．120÷4×9B．150÷3×9
4．下面题目中，不能用12÷3×5来解决是（ ）。
A．
B．买3瓶牛奶要12元，照这样算。
C．每个小长方形的大小相等
5．王阿姨第一天买了5只杯子，一共花了35元。第二天她又买了同样的10只杯子，她第二天买杯子一共花了多少钱？下面算式错误的是（ ）。
A．35÷5×10B．10÷5×35C．35×（10÷5）D．35÷5×10＋35
6．2千克花生能榨1千克油，要榨出100千克油，需要（ ）千克花生。
A．50B．100C．200
7．18元可以买3个碗，买6个碗要多少钱？24元可以买几个碗？要求每个碗用多少钱，需要的信息是（ ）。
A．18元和3个碗B．18元和6个碗C．24元和6个碗
8．小林买5支铅笔用了多少钱？要解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。
A．5支，2倍，3支，9元B．5支，3支，9元C．5支，20元，2倍
二、填空题
9．一只青蛙4天吃了64只害虫。照这样计算，它9天能吃多少只害虫？分步列式计算为：64÷4＝16（只）→表示( )，16×9＝144（只）→表示( )。
10．买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写下表。
11．16元可以买2本《儿童画报》，买35本《儿童画报》要用( )元。
12．刘师傅6天加工36个零件。照这样计算，刘师傅48天可以加工几个零件？我可以先算( )，再算( )。
13．学校举办绘画作品展览，5个橱窗一共展出了40幅绘画作品。照这样计算，8个橱窗一共可以展出( )幅绘画作品。
14．商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买12双袜子需要( )元，60元能买( )双袜子。
15．把3本相同的书摞起来，高度是24毫米。如果把30本这样的书摞起来高度是( )毫米。
16．坐旋转木马3分钟需要交费12元，照这样计算，亮亮又交了20元，还可以再坐( )分钟。
三、解答题
17．北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣27元可以买3个，
（1）买15个同样的钥匙扣需要多少钱？
（2）63元可以买几个同样的钥匙扣？
18．车间要加工210个零件，前3天已经加工了90个，照这样的速度，再加工4天，能完成任务吗？
19．三年级女生要进行集体舞的表演，老师将要参加表演的42人平均分成了2队，每队平均分成3组。每组有多少人？
（1）要解决这个问题，我们可以这样列式：42÷（2×3）。小括号里2×3表示求的是（ ）。
（2）除了上面这种方法，你还可以用不同的方法解决吗？请列式解答。
20．张师傅3天能制作72顶草帽，照这样计算，他7月份计划工作21天，一共能制作多少顶草帽？
21．亮亮每天坚持阅读课外书，4天读了36页。
（1）照这样速度，一个星期可以读多少页？
（2）照这样速度，全书81页，几天可以读完？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，2千克黄豆可以榨出豆浆的重量÷2＝1千克黄豆可以榨出豆浆的重量，榨豆浆的总重量÷1千克黄豆可以榨出豆浆的重量＝需要黄豆的重量，依此列出综合算式并选择即可。
【详解】16÷2＝8（千克）
8÷8＝1（千克）
即计算8千克豆浆需要黄豆的重量，列式为：8÷（16÷2）＝1（千克）。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，应先根据题意找出对应的关系再列式选择。
2．B
【分析】用方方5天读的页数除以读的天数，即可计算出方方每天读的页数，再用方方每天读的页数乘7，即可计算出他7天可以读多少页。
【详解】25÷5×7
＝5×7
＝35（页）
他7天可以读35页。
故答案为：B
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
3．A
【分析】用120除以4求出小明每天看的页数，然后再乘9就是这本书的总页数。
【详解】120÷4×9
＝30×9
＝270（页）
这本书有270页。
故答案为：A
【点睛】本题考查了多位数与一位数的乘除混合运算。关键是算出小明每天看多少页。
4．A
【分析】A．一条线段平均分成3段，每段长12米，求平均分成5段，每段多少米。用12乘3求出线段的总长度，然后除以5即可，列式为：12×3÷5。
B．买3瓶牛奶要12元，照这样算买5瓶要多少元。用12除以3求出1瓶的价钱，再乘5即等于5瓶的价钱，列式为：12÷3×5。
C．3个同样的小长方形表示12，求5个这样的小长方形是多少。12除以3等于1个小长方形是多少，再乘5即等于5个这样的小长方形是多少，列式为：12÷3×5。
【详解】根据分析可知，选项A不能用12÷3×5来解决。
故答案为：A
【点睛】分析清楚各个选项的数量关系是解答本题的关键。
5．D
【分析】用王阿姨买5只杯子的钱数除以5，得出1只杯子的钱数，再乘10，即可得她第二天买杯子一共花了多少钱。也可以用第二天买杯子的只数除以5，得出有几个5只，花的钱数就是几个35元，用乘法计算即可得解。
【详解】A．35÷5×10
＝7×10
＝70（元）
第二天买杯子一共花了70元。
B．10÷5×35
＝2×35
＝70（元）
第二天买杯子一共花了70元。
C．35×（10÷5）
＝35×2
＝70（元）
第二天买杯子一共花了70元。
D．35÷5×10＋35
＝7×10＋35
＝70＋35
＝105（元）
两天买杯子一共花了105元。
故答案为：D
【点睛】本题考查经济问题和归一问题，可以先求出单价，再求出总价。也可以先求出要买杯子里面有几个5只，就花费几个5只杯子的价钱。
6．C
【分析】2千克花生能榨1千克油，即榨出1千克油需要花生2÷1＝2（千克），那么要榨出100千克油，需要花生2×100＝200（千克）；据此解答。
【详解】2÷1＝2（千克）
2×100＝200（千克）
2千克花生能榨1千克油，要榨出100千克油，需要200千克花生。
故答案为：C
【点睛】解决此类题关键是先求得单一量，根据“单一量×数量＝总量”来解答。
7．A
【分析】用3个碗的总价除以碗的个数，即可算出每个碗需要多少钱。据此解答。
【详解】由分析可知，要求每个碗用多少钱，需要的信息是18元可以买3个碗，选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对除法意义的掌握和对归一问题的掌握。解决此题要注意寻找有用信息。
8．B
【分析】要求5 支铅笔的总价，必须知道铅笔的单价，根据铅笔3支9元，可求得铅笔的单价，然后再乘5，即可求出买5支铅笔用了多少钱。
【详解】9÷3×5
＝3×5
＝15（元）
小林买5支铅笔用了15元；要解决这个问题，需要用到的信息是5支，3支，9元。
故答案为：B
【点睛】熟悉单价、数量、总价之间的关系是解决本题的关键。
9． 一只青蛙平均每天吃害虫16只 一只青蛙9天吃害虫144只
【分析】根据题意可知，一只青蛙4天吃害虫的只数÷4＝一只青蛙平均每天吃害虫的只数，一只青蛙平均每天吃害虫的只数×9＝一只青蛙9天吃害虫的只数，依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
64÷4＝16（只）→表示：一只青蛙平均每天吃害虫16只；
16×9＝144（只）→表示：一只青蛙9天吃害虫144只。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，应先找到题目中对应的关系再解答。
10．45；6；8；99；108
【分析】先用2个文具盒的价钱除以2，求出一个文具盒的价钱，再根据单价、数量、总价间的关系解答即可。
【详解】根据单价、数量和总价之间的关系，填表如下：
18÷2＝9（元）
【点睛】熟练掌握单价、数量、总价间的关系是解题的关键。
11．280
【分析】根据总价÷数量＝单价，代入数值求出每本《儿童画报》的价格，再根据单价×数量＝总价，即可求出35本《儿童画报》需要的钱数。
【详解】16÷2×35
＝8×35
＝280（元）
买35本《儿童画报》要用280元。
【点睛】本题主要考查了整数乘除法，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
12． 刘师傅每天加工多少个零件 刘师傅48天可以加工多少个零件
【分析】用刘师傅6天加工的零件个数除以6，求出1天加工的零件个数，再乘48即可解答。
【详解】36÷6×48
＝6×48
＝288（个）
刘师傅48天可以加工288个零件。
所以，刘师傅6天加工36个零件。照这样计算，刘师傅48天可以加工几个零件？我可以先算刘师傅每天加工多少个零件，再刘师傅48天可以加工多少个零件。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，明确每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
13．64
【分析】用5个橱窗一共展出的绘画作品数量除以5，计算出平均一个橱窗展出作品的数量，再用一个橱窗展出作品的数量乘8，计算出8个橱窗一共可以展出多少幅绘画作品。
【详解】40÷5×8
＝8×8
＝64（幅）
8个橱窗一共可以展出64幅绘画作品。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
14． 40 18
【分析】12双袜子是3双袜子的（12÷3）倍，所以买12双袜子需要的钱数是10元的（12÷3）倍；60元是10元的（60÷10）倍，所以60元能买的袜子数是3双的（60÷10）倍。
【详解】10×（12÷3）
＝10×4
＝40（元）
3×（60÷10）
＝3×6
＝18（双）
商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买12双袜子需要40元，60元能买18双袜子。
【点睛】此题考查简单的归一问题。理解题意，找准关键量，由此解答即可。
15．240
【分析】24除以3等于一本书的高度，再乘30即等于30本书摞起来的高度。
【详解】24÷3×30
＝8×30
＝240（毫米）
如果把30本这样的书摞起来高度是240毫米。
【点睛】本题是归一问题应用题，先求出一本书的高度是解答本题的关键。
16．5
【分析】坐旋转木马3分钟需要交费的钱数÷3＝坐旋转木马1分钟需要交费的钱数，20元÷坐旋转木马1分钟需要交费的钱数＝还可以再坐的分钟数，依此列式并计算。
【详解】12÷3＝4（元）
20÷4＝5（分钟）
还可以再坐5分钟。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出坐旋转木马1分钟需要交费的钱数，是解答此题的关键。
17．（1）135元；（2）7个
【分析】先用27÷3，求出每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣多少钱；
（1）用15乘每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣的钱数，就是买15个同样的钥匙扣需要多少钱。
（2）用63÷每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣的钱数，就是63元可以买几个同样的钥匙扣。
【详解】27÷3＝9（元）
（1）15×9＝135（元）
答：买15个同样的钥匙扣需要135元。
（2）63÷9＝7（个）
答：63元可以买7个同样的钥匙扣。
【点睛】这是一个归一问题，求出每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣多少钱是解答此题关键。
18．能
【分析】用90除以3，求出每天加工的个数；用每天加工的个数乘4，求出4天加工的个数；用4天加工的个数加上90，求出的和与210比较即可解答。
【详解】90÷3＝30（个）
30×4＝120（个）
120＋90＝210（个）
答：能完成任务。
【点睛】本题主要考查了归一问题，先求出每天加工的个数是解答的关键。
19．（1）一共有多少组
（2）7人
【分析】（1）总人数是42人，总共有2×3＝6（组），42除以6等于每组人数。
（2）总人数除以队数，等于每队的人数，再除以每队的组数，即等于每组的人数。
【详解】（1）根据分析可知，要解决这个问题，我们可以这样列式：42÷（2×3）。小括号里2×3表示求的是一共有多少组。
（2）42÷2÷3
＝21÷3
＝7（人）
答：每组有7人。
【点睛】本题主要考查学生的发散思维，同一问题可以用不同的方法进行解答。
20．504顶
【分析】先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每天加工的数量，再依据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答。
【详解】72÷3×21
＝24×21
＝504（顶）
答：一共能制作504顶草帽。
【点睛】依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点。
21．（1）63页
（2）9天
【分析】（1）首先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用36除以4，求出每天读多少页；一个星期有7天，然后用每天读的页数乘7，求出7天可以读多少页即可；
（2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用81除以每天读的页数，即可求出几天可以读完。
【详解】（1）36÷4×7
＝9×7
＝63（页）
答：一个星期可以读63页。
（2）81÷（36÷4）
＝81÷9
＝9（天）
答：9天可以读完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
个数
5
（ ）
（ ）
11
12
总价/元
（ ）
54
72
（ ）
（ ）
个数
5
（6）
（8）
11
12
总价/元
（45）
54
72
（99）
（108）