奥数专题：植树问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析）

这是一份奥数专题：植树问题 训练 （试题）数学三年级上册人教版（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有一条长50米的小路，要在小路两旁栽树，每10米栽一棵。如果两端都栽，需要（ ）棵树苗。
A．6B．10C．12
2．同学们围坐在一个周长为36米的圆形花坛周围做“丢手绢”的游戏，每隔2米坐一个同学，参加游戏的一共有（ ）个同学。
A．19B．18C．17D．22
3．学校的长方形操场，长20米，宽15米，沿四周每隔5米插一面旗，共需要插（ ）面旗。
A．14B．7C．4
4．把两根4米长的木料平均各分成8段，每截一段需要4分，一共要（ ）分。
A．28B．56C．32
5．学校门口有一条30米长的直道，在直道一边每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正确的放法是（ ）。
A．两端都放B．只放一端C．两端都不放
6．同学们进行队列训练，他们20人站成一列，每相邻两人间隔1米，这列队伍长（ ）米。
A．19B．20C．21
二、填空题
7．一根木条，切断木条需要花费80秒，那把它切成5段需要花费( )秒。
8．小胖家住在6楼，他从1楼走到6楼，一共要走( )段楼梯。
9．将一根绳子剪2次，成( )段；剪5次，成( )段；剪10次，成( )段。
10．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。
11．
(1)如图，这段木料一共锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多( )。
(2)像这样锯10次，这根木料要被锯成( )段。要锯成同样长的10小段，这根木料要锯( )次。
12．学校教室门前插了一排彩旗，一共24面，每相邻两面彩旗中间放一盆鲜花，一共放了( )盆鲜花。
13．马路的一边一共有30根电线杆，每两根电线杆之间有一个广告牌，一共有( )个广告牌；如果马路的一边共有30个广告牌，每个广告牌两旁各有1根电线杆，马路的一边有( )根电线杆。
14．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有15个，△最少是( )个，最多是( )个。
三、解答题
15．12棵柳树排成一排，每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
16．琪琪过生日，妈妈买了一个周长为45厘米的圆形蛋糕，他们沿着蛋糕周围每隔5厘米插一根蜡烛，你知道琪琪今年几岁了吗？（1根蜡烛表示1岁）
17．在90米长的画廊的一边等距离摆10个花盆，两端都放，花盆之间的间隔是几米？小朋友排队做操，12个小朋友排成一排，每两个小朋友间的距离是1米，则队伍长几米？
18．有一根木材，工人要把它锯成7段，每锯开一段需要4分钟，全部锯完需要几分钟？
19．沿着公园绿道的一侧栽树，每隔6米栽一棵，一共栽了124棵（两端都栽），这段绿道有多长？
20．操场上有12名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学。如果在每两名相邻男同学间都插入一名女同学，那么一共可以插入多少名女同学？如果男同学围成一个圈，可以插入多少名女同学呢？
参考答案：
1．C
【分析】先求出小路一旁栽树棵数：两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此先求出间隔数为：50÷10＝5（个），再加上1就是小路一旁栽树棵数，再乘2即可。
【详解】（50÷10＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（棵）
如果两端都栽，需要12棵树苗。
故答案为：C
【点睛】此题是植树问题中的两端都要栽的情况，抓住植树棵数＝间隔数＋1即可解答，这里要注意两旁，不要忘记乘2。
2．B
【分析】根据题意可知，参加游戏的人数＝间隔数，圆形花坛的周长÷间隔长度＝间隔数，依此计算并选择即可。
【详解】36÷2＝18（个）
参加游戏的一共有18个同学。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法，是解题的关键。
3．A
【分析】长方形操场长加宽的和乘2等于操场的周长，长方形是一个封闭图形，操场的周长除以两面旗之间间隔距离等于旗子的面数，据此即可解答。
【详解】（20＋15）×2÷5
＝35×2÷5
＝70÷5
＝14（面）
共需要插14面旗。
故答案为：A
【点睛】封闭图形上，植树的棵数等于间隔数，这是解答本题的关键。
4．B
【分析】一根4米长的木料平均分成8段，需要截（8－1）次，每次需要4分钟，即可求出截一根木料共需要多少分钟，由此也可求出截两根木料一共需要多少分钟，据此解答。
【详解】4×（8－1）
＝4×7
＝28（分）
28×2＝56（分）
故答案为：B
【点睛】本题解答的关键是明确截的次数＝截的段数－1。
5．C
【分析】在直道一边每隔2米放一盆花，则这条30米长的直道上有（30÷2）个间隔。如果两端都放花，则花的盆数＝间隔数＋1；如果两端都不放花，则花的盆数＝间隔数－1；如果一端放花，则花的盆数＝间隔数。
【详解】A．（30÷2）＋1
＝15＋1
＝16（盆）
B．30÷2＝15（盆）
C．30÷2－1
＝15－1
＝14（盆）
学校门口有一条30米长的直道，在直道一边每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正确的放法是两端都不放。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要放花、两端都不放花、一端放花时，花的盆数和间隔数之间关系。
6．A
【分析】20人站成一列，有（20－1）个间隔，每相邻两人间隔距离乘间隔数即可算出这列队伍长多少米。
【详解】1×（20－1）
＝1×19
＝19（米）
同学们进行队列训练，他们20人站成一列，每相邻两人间隔1米，这列队伍长19米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是间隔排列，理解间隔数＝人数－1是解题关键。
7．320
【分析】要把一根木条切成5段，需要切4次，每次需要80秒，则一共需要（4×80）秒。
【详解】5－1＝4（次）
4×80＝320（秒）
把它切成5段需要花费320秒。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确切成段数－1＝切的次数。
8．5
【分析】从1楼往上走楼梯时，走到的楼层数比走的楼梯的段数多1，直接用6减去1即可。
【详解】6－1＝5（段）
因此，一共要走5段楼梯。
【点睛】本题的关键是要知道从1楼往上走楼梯时，走到的楼层数比走的楼梯的段数多1。
9． 3 6 11
【分析】一根绳子剪1次会分成2段，剪2次分成3段，以此类推即可。
【详解】2＋1＝3（段）
5＋1＝6（段）
10＋1＝11（段）
即一根绳子剪2次，成3段；剪5次，成6段；剪10次，成11段。
【点睛】明确分的段数会比剪的次数多1是解决本题关键。
10．312
【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数＝椅子数－1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。
【详解】（40－1）×8
＝39×8
＝312（米）
这条小路长312米。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数＝植树棵数－1。
11．(1) 5 6 1
(2) 11 9
【分析】（1）图中竖线表示锯的次数，锯了5次，一共锯成6段，锯成的段数比锯的次数多1，段数＝次数＋1。
（2）段数＝次数＋1，则次数＝段数－1，把数据代入计算即可。
【详解】（1）如图，这段木料一共锯了5次，被锯成了6段，锯成的段数比锯的次数多1。
（2）10＋1＝11（段）
10－1＝9（次）
像这样锯10次，这根木料要被锯成11段。要锯成同样长的10小段，这根木料要锯9次。
【点睛】此题考查的是段次问题，理解段数＝次数＋1是解题关键。
12．23
【分析】两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体多1个，中间物体比两端物体少1个。鲜花盆数比彩旗面数少1，有（24－1）盆。
【详解】24－1＝23（盆）
学校教室门前插了一排彩旗，一共24面，每相邻两面彩旗中间放一盆鲜花，一共放了（23）盆鲜花。
【点睛】本题主要考查的是间隔排列问题，理解中间物体数＝两头物体数－1是解题关键。
13． 29 31
【分析】在不封闭的道路上植树，两端都要植，则植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝植树棵数－1。马路的一边一共有30根电线杆，每两根电线杆之间有一个广告牌，一共有（30－1）个广告牌；如果马路的一边共有30个广告牌，每个广告牌两旁各有1根电线杆，马路的一边有（30＋1）根电线杆。
【详解】30－1＝29（个）
30＋1＝31（根）
马路的一边一共有30根电线杆，每两根电线杆之间有一个广告牌，一共有（29）个广告牌；如果马路的一边共有30个广告牌，每个广告牌两旁各有1根电线杆，马路的一边有（31）根电线杆。
【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，植树棵数等于间隔数加1。
14． 14 16
【分析】当这一列图形的两端都是○时，△的个数＝○的个数－1，此时△的个数最少。当这一列图形的两端都是△时，△的个数＝○的个数＋1，此时△的个数最多。
【详解】15－1＝14（个）
15＋1＝16（个）。
△最少是14个，最多是16个。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下△的个数与○的个数的关系，再进一步解答。
15．33棵
【分析】由于这一排的两端都要栽柳树，所以间隔数＝柳树的棵数－1，然后用每两棵柳树中间有桃树的棵数×间隔数，即可求出桃树的总棵数。
【详解】间隔数：12－1＝11（个）
总棵数：3×11＝33（棵）
答：共种33棵桃树。
【点睛】本题主要考查植树问题，解答本题的关键在于求出间隔数。
16．9岁
【分析】蛋糕为圆形，沿着周围每隔5厘米插一根蜡烛时可直接用45除以5求出蜡烛的根数，蜡烛的根数便是琪琪的岁数。
【详解】45÷5＝9（根）
能插9根蜡烛，是9岁。
答：琪琪今年9岁了。
【点睛】本题的关键是要知道蛋糕为圆形，沿着其周围每隔一定长度插一根蜡烛时可直接用周长除以间隔长度求出蜡烛的根数。
17．10米；11米
【分析】（1）两端都放，花的盆数减1等于间隔数，画廊的长度除以间隔数等于间隔距离。
（2）小朋友的个数减1等于间隔数，每两个小朋友间的距离乘间隔数等于队伍的长度。
【详解】90÷（10－1）
＝90÷9
＝10（米）
（12－1）×1
＝11×1
＝11（米）
答：花盆之间的间隔是10米；队伍长11米。
【点睛】本题主要考查学生对植树问题解题方法的掌握和灵活运用。
18．24分钟
【分析】次数＝间隔数－1，首先我们根据工人要把一根木材锯成7段算出一共锯了多少次；而每锯开一段需要4分钟，所以用锯木材的次数乘锯一次所需要的时间即可解答此题。
【详解】7－1＝6（次）
6×4＝24（分钟）
答：全部锯完需要24分钟。
【点睛】本题主要考查植树问题，解题的关键在于求出锯的次数。
19．738米
【分析】因为两端都栽树，所以段数比栽树的棵数少1，124减1可以求出有几个6米长，再用这个差乘6即可解答。
【详解】（124－1）×6
＝123×6
＝738（米）
答：这段绿道738米。
【点睛】两端都栽树的植树问题，总距离＝（棵数－1）×间隔长。
20．11名；12名
【分析】12名男同学站成一排，在每两名相邻男同学间都插入一名女同学，女同学人数比男同学少1，用○表示男同学，用△表示女同学，如图：○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○。如果男同学围成一个圈，女同学人数等于男同学人数。如图：
。
【详解】12－1＝11（名）
答：如果在每两名相邻男同学间都插人一名女同学，那么一共可以插人11名女同学；如果男同学围成一个圈，可以插人12名女同学。
【点睛】两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体多1个；两种物体间隔排列成首尾相连，两种物体个数相等。