小学奥数思维训练（通用版） 第二十一讲 鸡兔同笼问题

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1.已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题
假设全都是兔，则鸡的数量=(4×鸡兔总数－已知脚数)÷(4-2)；
假设全都是鸡，则兔的数量=(已知脚数－2×鸡兔总数)÷(4-2)。
2.已知鸡、兔的总数和鸡比兔多多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题
假设全都是兔，则鸡的数量=(4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差)÷(4+2)；假设全都是鸡，则兔的数量=(2×鸡免总数－鸡与兔脚之差)÷(4+2)。
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有 94只脚。求鸡和兔各有多少只。
假设全是鸡，那么兔的数量为(94－2×35)÷(4－2)=12(只)；鸡的数量为35－12=23(只)。
(94－2×35)÷(4－2)=12(只)
35－12=23(只)
答:有12只兔，23只鸡。
1.鸡兔同笼，鸡与兔共有140只，鸡脚比兔脚多160只。鸡、兔各有多少只?
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只?
3.用80根小棒拼装成了18个正方形和正五边形。已知正方形有4条边，正五边形有5条边。正方形和正五边形各有多少个?
鸡兔同笼共有100只，鸡的脚数比兔的4倍多2只。鸡和兔各有多少只?
1.答案:假设全是鸡，那么兔的总数为(2×140－160)÷(4＋2)=20(只)
鸡的数量为140－20=120(只)
答:20只免，120只鸡。
2.答案:假设全是鹤，龟的总数:(112－2×40)÷(4－2)=16(只)
鹤有 40－16=24(只)
答:龟有16只，鹤有24只。
3.答案:假设全是正方形，正五边形的总数(80－4×18)÷(5－4)=8(个)正方形有18－8=10(个)
答:正方形有10个，正五边形有8个。
答案:
解:设鸡有x只，则免有(100－x)只。
列方程：2x=4(100－x)×4＋2
解得x=89
那么兔子的数量为：100－89=11(只),因此鸡有89只，免子有11只。
答:鸡有89只，免子有11只。