小学奥数思维训练（通用版） 第二十七讲 页码问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第二十七讲 页码问题，共3页。试卷主要包含了页码问题，解题技巧等内容，欢迎下载使用。
1.页码问题
计算一本书的页码中某个数字出现的次数、不同数字组成的页码数量等，这种问题叫作页码问题。
2.解题技巧
一般需要仔细分析数字的规律和不同位数的特点，通过分类讨论的思想求解。
一本故事书共有150页，在这本书的页码中，数字2一共出现了多少次？
先考虑个位上数字2出现的次数：每10个数中，个位上数字2会出现一次。150÷10=15，所以个位上数字2出现了15次。
再考虑十位上数字2 出现的次数：从20到99，十位上是2，每 100个数中有10这样的数。150页中，有20-29和120-129，共20个数，所以十位上数字2 出现了20次。
最后考虑百位上数字2不会出现，因为这本书只有 150页。
汇总数字2出现的总次数:15+20=35(次)。
所以在150 页的这本书的页码中，数字2一共出现了35次。
150÷10=15(次) 15＋20=35(次)
答:数字2一共出现了35次。
1.一本画册，页码从1开始，到100页结束。数字5在页码中出现了多少次?
2.一本80页的书，一共用了多少个数字来表示页码?
3.一本书用了252个数字来表示页码，这本书有多少页?
一套书分上下两册，两册的页码共有777个数字，但下册页码与上册页码不接排且上册比下册多7页。上册有多少页?
1.解析:个位上是5的情况：每个数中就有一个数个位是5，如 5、15、25等，十位上是5的情况:从50到59这个数十位是5，所以十位是5的数有10个。
答案:100÷10=10(次)
10＋10=20(次)
答:数字5在页码中出现了20 次。
2.答案:1×9＋(80－10＋1)×2=151(个)
答:一共用了151个数字。
3.答案:一位数页码:9个
二位数页码:(99－10＋1)×2=180(个)
三位数页码:(252－9－180)÷3=21(个)
总页码为9＋90＋21=120(页)
答:这本书有120页。
答案:(777－7×3)÷2=378(个)
(378－189)÷3=63(页)
63＋99＋7=169(页)
答案:上册有169页。