小学奥数思维训练（通用版） 第二十六讲 流水行船问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第二十六讲 流水行船问题，共4页。试卷主要包含了流水行船问题，基本关系式等内容，欢迎下载使用。
1.流水行船问题
主要涉及到船在静水中行驶的速度、水流速度以及船的实际速度之间的关系。
2.基本关系式
顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水速度=船在静水中的速度－水流速度；
船在静水中的速度=(顺水速度＋逆水速度)÷2；
水流速度=(顺水速度－逆水速度)÷2；
顺水路程=顺水速度×顺行时间；
逆水路程=逆水速度×逆行时间。
一艘船在静水中的速度是25千米每小时，水流速度是5千米每小时，这艘船顺水行驶的速度是多少？逆水行驶的速度是多少？
根据顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度；逆水速度=船在静水中的速度－水流速度可解。
顺水速度：25＋5=30(千米/时)
逆水速度：25－5=20(千米/时)
答:这艘船顺水速度为30千米/时，逆水速度为20千米/时。
1.一艘小船顺水行驶48千米需要4小时，逆水行驶48千米需要6小时。求船在静水中的速度和水流速度。
2.两艘船分别从A地和B地同时出发，相向而行。A地和B地之间的距离是100千米，水流的速度是2千米每小时。如果两艘船在静水中的速度都是20千米每小时，那么它们将在多少小时后相遇?
3.一艘船从A地到B地顺水行驶需要4小时，从B地返回A地逆水行驶需要6小时。已知水流速度是2千米每小时，求A、B两地之间的距离。
一艘船往返于上下游两港之间，顺水行驶需要8小时，逆水行驶需要12小时。有一天遇到暴雨，水速增大，这艘船顺水行驶只需6小时，那么此时逆水行驶需要多少小时?
1.答案:静水中的速度:(48÷4＋48÷6)÷2=10(千米/小时)
水流速度:(48÷4－48÷6)÷2=2(千米/小时)
答:静水速度10千米/小时;水流速度2千米/小时。
2.答案:100÷(20＋2＋20－2)=2.5(小时)。
答:它们在2.5小时后相遇。
3.答案:
解:设船在静水中的速度为x千米/小时。
(x＋2)×4=(x－2)×6
解得:x=10
则AB两地间的航程为:(10＋2)×4=48(千米)
答A、B两地之间的距离为48千米。
答案:船在静水中的速度：(1÷8＋1÷12)÷2=
暴雨后水流的速度：－=
暴雨后船逆水而上需用的时间为：1÷(－)=24(小时)
答案:此时逆水行驶需要24小时。