小学奥数思维训练（通用版） 第十九讲 重叠问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第十九讲 重叠问题，共4页。试卷主要包含了重叠问题， 解题技巧，在一次考试中，有60人参加等内容，欢迎下载使用。
1.重叠问题
当两个或多个计数部分有重复部分时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分，这样的问题叫重叠问题。
2. 解题技巧
总数=部分数＋部分数－重叠部分；
部分数=总数＋重叠部分－另一部分数；
重叠部分=部分数＋部分数－总数。
学校开设了体育、音乐、美术三个兴趣小组。参加体育小组的有50人，参加音乐小组的有45人，参加美术小组的有40人。同时参加体育和音乐小组的有20人，同时参加体育和美术小组的有15人,同时参加音乐和美术小组的有10人,三个小组都参加的有5人。学校共有多少人参加了兴趣小组?
根据公式，总数=部分数＋部分数－重叠部分。三个小组都参加的有5人，因为它们同时属于两两组合的重复部分，这5人被多减了一次，所以需要再加上一次。
50＋45＋40－20－15－10＋5=95(人)
答:学校共有 95 人参加了兴趣小组。
1.学校图书馆统计借阅情况，借阅了童话书的有45人，借阅了科普书的有38人，两种书都借阅的有15人，还有10人没有借阅这两种书中的任何一本。问图书馆这次统计的总人数是多少?
2.有两块木板，一块长30厘米，另一块长20厘米。把它们钉成一块长木板，重叠部分长5厘米。求钉成的长术板的长度。
3.在一次考试中，有60人参加。做对第一题的有45人，做对第二题的有40人，两题都做对的有30人。两题都做错的有多少人?
实验小学三年级一班有男生28人，其中会打篮球的有13人，会唱歌的有17人，两种都不会的有7人。既会打篮球又会唱歌的有多少人?
1.解析:将借阅童话书的45人加上借阅科普书的38人，由于两种书都借阅的人在这两个数字中都被重
复计算了一次，所以要减去重复的15人，得到借阅了童话书或科普书的人数，再加上没有借阅这两种书中任何一本的10人，就可得出图书馆这次统计的总人数。
答案:(45＋38－15)＋10=78(人)
答:图书馆这次统计的总人数是78人。
2.答案:30＋20－5=45(厘米)
答:两块木板拼接在一起后的总长度是45厘米。
3.答案:至少做对一题的人数：45＋40－30=55(人)
两题都做错的有：60－55=5(人)
答:两题都做错的有5人。
答案:(13＋17)－(28－7)=9(人)
答:既会打篮球又会唱歌的有9人。