初中浙教版（2024）认识方程完美版ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）认识方程完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了列算式，xcm，3m＋7n元，购买费用的代数表达，m＋7n＝76，设小明投进x个球，t千米等内容，欢迎下载使用。
设正方形的边长为x cm.
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
正方形周长的代数表达：
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。
(2) 如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？
大长方形面积的代数表达：
设正方形的边长为a cm.
正方形的面积为a2 cm2.
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)小明到超市购买m瓶单价为3元的 和n支单价为7元的笔共花费76元，可得方程： _______________________。
当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边我们把m＝2，n＝10这一对数叫作方程3m＋7n＝76的一个解。
(4) 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯， 大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？
买 4个小水杯的钱的代数表达：
4 x＝3(x +5)
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
买 3个大水杯的钱的代数表达：
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
(5)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小明投进多少个球？
则小杰投进（x+2）个球，
三人平均每人进球数的代数表达：
2. 判断下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。（1）x＝3； （2）x＝1。
(2)将x＝1代入方程的两边，∵左边＝3-1=2，右边=2×1=2， ∴2=2， ∴x＝1是方程的解。
显然，x＜18 且 x＞12
先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。
1.方程:含有未知数的等式叫作方程。(1)方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示。(2)方程中的未知数不一定是一个,也可以是两个或两个以上。2. 方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。
3.先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。
尝试检验的方法估计方程的解
1.下面式子中是方程的是( )+7B.2x=7C.2x>7D.2x-7
方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达
4.若x＝1是方程ax＝x2+3 的解，求a的值
将x＝1代入方程 ax＝x2+3， a＝1+3， a＝4.
若一个字母的值是方程的解，则这个字母所给定的值代入方程后能使等号左右两边相等.
5.由表可知方程2x－1＝x＋2的解是______.
（7）上海到北京的高铁的速度从 250千米/时提高到350千米/时，运行时间可缩短49分钟，那么速度提高后，从上海到北京大约需要多少时间？
设速度提高后，从上海到北京大约需要 t 小时，
提速前路程的代数表达:
提速后路程的代数表达: