浙教版（2024）七年级上册（2024）认识方程评课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）认识方程评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境引入，x+15，知识梳理，未知数，①④⑤，x+148x，理解方程的解，2x3等内容，欢迎下载使用。
1.理解方程的概念.2.会根据实际问题中的数量关系列出方程.认识方程是刻画现实世界的一个有效模型.(重点、难点)3.熟练掌握检验一个数是否为方程的解的方法.
小明有一些零花钱，买文具花了一部分后还剩下15元.已知买文具花的钱是零花钱总数的三分之一多3元，那小明原来有多少零花钱？尝试用自己的方法解决这个问题，思考能不能用更简便的方式来表示数量关系.
一、用方程描述问题中数量之间的相等关系
问题1　由天平平衡想起数量之间的相等关系：(1)左边托盘中3个球的质量与右边托盘中砝码的质量相等；(2)两个相同小球的质量+1 g=5 g；(3)设两个相同小球的质量都是x g，可以用方程　　　　　来描述. 
1.方程的概念：含有　　　的等式叫作方程.2.方程必须具备的两个条件：(1)是等式，等式的标志是含有“=”(方程一定是等式，但等式不一定是方程)；(2)含有未知数，但未知数的个数不限.
　　下列各式中哪些是等式？哪些是方程？(1)x+2=3；(2)3+8=11；(3)x+y=6；(4)x-2>3；(5)2x2-1=3；(6)a+b=b+c.(a，b，c为常数)
解　(1)(2)(3)(5)(6)是等式；(1)(3)(5)是方程.
(2)有下列各式：①2x-5=3；②5+4=9；③4y-5；④3m-5n=7；⑤3x2-2x=7；⑥x+3>4；⑦x+2≠3.其中是方程的有　　　　. 
(3)判断下列式子是不是方程，是方程的打“√”，不是方程的打“×”.①1+2=3；(　　)②1+2x=4；(　　)③x+1-3；(　　)④x+2≥1；(　　)⑤x+y=2；(　　)⑥x2-1=0.(　　)
二、从实际问题情境中根据等量关系列方程
根据实际问题列方程的一般步骤：(1)审题：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表示数量关系的关键性词语(如多、少、倍…)；(2)分析：理清问题中的关系，找出相等关系；(3)建模：设出未知数，并用含有未知数的式子表示相等关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.
　　我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意可列方程为　　　　　　　. 
(1)“一个数比它的相反数大-4”，若设这个数是x，则可列出关于x的方程为A.x=-x+4B.x=-x+(-4)C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=4
(3)甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程)
解　设乙车间生产x台，则甲车间生产(3x-16)台.根据题意列方程，得x+(3x-16)=120.
问题2　(1)x=4是方程x(x+4)=32的解吗？
提示　当x=4时，左边=4×(4+4)=4×8=32，右边=32，左边=右边，所以x=4是方程x(x+4)=32的一个解.
(2)思考：x=-8是方程x(x+4)=32的解吗？
提示　将x=-8代入方程左边得-8×(-8+4)=-8×(-4)=32，右边=32，左边=右边，所以x=-8是方程x(x+4)=32的一个解.
1.解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.2.方程的解：(1)使方程左右两边　　的未知数的值，叫作方程的解；(2)要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
　　检验下列各未知数的值是不是方程5x-2=7+2x的解，并写出检验过程.(1)x=2；
解　将x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=5×2-2=8，右边=7+2×2=11.因为左边≠右边，所以x=2不是方程5x-2=7+2x的解.
解　将x=3分别代入方程的左边和右边，得左边=5×3-2=13，右边=7+2×3=13.因为左边=右边，所以x=3是方程5x-2=7+2x的解.
　　　　下列方程中，解为x=-3的是A.5x-14=-1B.-x+3=0C.3x+3=2D.3x+9=0
解析　A项，当x=-3时，左边=-29≠右边，x=-3不是方程的解；B项，当x=-3时，左边=-(-3)+3=6≠右边，故x=-3不是方程的解；C项，当x=-3时，左边=-6≠右边，故x=-3不是方程的解；D项，当x=-3时，左边=0=右边，故x=-3是方程的解.
3.A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元.如果设B种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是A.3x+4(x-1)=18B.3(x+1)+4x=18C.3x+4(x+1)=18D.3(x-1)+4x=18
4.按图中的方式搭n条“小鱼”需要　　　　　根火柴棒，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 
解　搭n条“小鱼”需要[8+6(n-1)]根火柴棒，方程为8+6(n-1)=140.
5.根据下列条件，列出方程：(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解　设正方形的边长为x cm，可列方程为4x=24.
(2)x的三分之一与y的和等于4；
(3)环形跑道一圈长400 m，沿跑道跑多少圈可以跑3 000 m？
解　设沿跑道跑x圈可以跑3 000 m，可列方程为400x=3 000.