初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用复习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，消元思想，数形结合等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组.2.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的表达式.3.了解消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想.
概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的（整式）方程叫做二元一次方程.
解的概念: 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
1.下列各式是二元一次方程的是( ) A. x=3y B. 2x+y=3z C. x²+x-y=0 D. 3x+2=5
变式： 若(a-3)x+ ＝9是关于x,y的二元一次方程，则 a的值为______．
2.下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
概念：由两个一次方程组成，共有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.
解的概念：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
解法：消元代入消元法 加减消元法
专题2 二元一次方程组
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
解：由得，x=3+2y. ③
将③代入②中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2.
将y=-2代入③中，得 x=-1.
主要步骤：1、变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；2、消元——代入
4.用代入消元法解方程组
5.用加减消元法解方程组
③ -④得： y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
主要步骤：1、变形：将一个（或两个）未知数变形，使某个未知数系数的绝对值相等；2、消元——加减，同一未知数系数相等用减法，互为相反数用加法
2x+3y=123x+4y=17
一次函数图象上点的坐标
两个一次函数所在直线的交点坐标
专题3 方程与一次函数
(0,5)(1,4)(2,3)
二元一次方程组与一次函数的关系
二元一次方程组的解就是对应的两个函数图象的交点的坐标;两个函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解
k1＝k2，b1＝b2时
二元一次方程组无解，它对应的两个函数图像无交点，即两条直线平行
二元一次方程组有无数解，它对应的两个函数图像有无数交点，即两条直线重合
k1＝k2，b1≠b2时
7.一次函数y=mx+5与y=nx-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .
-mx+y=5nx-y=1
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
8.已知一次函数的图象经过(－4，15)，(6，－5)两点，求一次函数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b
把(－4，15)，(6，－5)代入
15=-4k+b-5=6k+b
∴一次函数的表达式为y=-2x+7
核心——消元方法——代入消元法；加减消元法；图象法
解应用题与一次函数的关系
三元 二元 一元
★1.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．★2.解下列方程组：（1） （2）
解：①+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝2，解得：y＝﹣1， x=1则方程组的解为 y=-1
解：②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2， x=2则方程组的解为 y=5