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    2.3 一元二次方程的应用 学习任务单2023-2024学年浙教版八年级数学下册
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    浙教版八年级下册第二章 一元二次方程2.3 一元二次方程的应用学案及答案

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    这是一份浙教版八年级下册第二章 一元二次方程2.3 一元二次方程的应用学案及答案,共6页。学案主要包含了学习任务一,学习任务二,学习任务三,总结提高等内容,欢迎下载使用。


    学习任务单
    课程基本信息
    学科
    数学
    年级
    八年级
    学期
    春季
    课题
    2.3一元二次方程的应用(第一课时)
    教科书
    书 名:浙江教材
    出版社:浙江教育出版社
    学生信息
    姓名
    学校
    班级
    学号
    学习目标
    1. 掌握用一元二次方程解应用题的基本步骤;
    2. 掌握平均变化率模型.
    课前学习任务
    1. 会用一元一次方程解决实际应用问题;
    2. 能用代数式表示某个量,并对代数式进行化简;
    3. 会解一元二次方程.
    课上学习任务
    【学习任务一】经历不同设元法,回顾解应用题的基本步骤
    圆梦家花店,用花盆培育“多肉”.前期经验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.
    问题1.若设每盆株树为x,你能用代数式表示单株盈利吗?
    问题2.若设在原每盆3株基础上增加x株,单株盈利又该如何表示?
    问题3.当每盆植入几株时,单株盈利只剩1元?
    整理用方程解应用题的基本步骤:
    【学习任务二】用一元二次方程解决利润问题
    圆梦家花店,用花盆培育“多肉.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为10元,则每盆应值多少株?
    整理用方一元二次方程解决利润问题的一般方法:
    【学习任务三】用一元二次方程解决平均变化率问题
    1.圆梦记录了近5年花店在国庆假期间的营收。2019年,她把假期营收存入银行一年,打算到期取出,继续投入花店,以扩大经营。但因疫情影响,一年后,她取出本利,以相同利率又存了一年定期。若要使2021年到期后本利达到2021年的国庆营收,问利率要达到多少?
    2.求从2020年到2022年这两年国庆假期的平均年增长率?
    整理用方一元二次方程解决平均变化率问题的一般方法:
    【总结提高】
    在实际应用中,你如何确定设哪个量为未知数更合理?
    2.在理清关系式时,我们可采用什么方法?
    3.通过今天的学习,你还有哪些收获?(制作知识结构图)
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    课程基本信息
    学科
    数学
    年级
    八年级
    学期
    春季
    课题
    2.3一元二次方程的应用(第二课时)
    教科书
    书 名:浙江教材
    出版社:浙江教育出版社
    学生信息
    姓名
    学校
    班级
    学号
    学习目标
    1.探究图形面积问题,利用面积关系列一元二次方程解决实际问题;
    2.探究立体图形问题,利用高与地面长宽的关系列出一元二次方程解决实际问题;
    3.探究动态几何问题,构造直角三角形利用勾股定理列出一元二次方程解决实际问题.
    课前学习任务
    1. 掌握勾股定理的知识;
    2. 清楚用一元二次方程解应用问题的基本步骤.
    课上学习任务
    【学习任务一】图形面积问题
    近几年流行网购,为制作纸盒,圆梦去纸厂需采购长与宽均大于100cm的长方形硬纸板。现纸厂有周长为500cm,面积为15600cm2的纸板,问是否符合圆梦要求?
    问题1.此题有何等量关系?
    图形面积问题整理:
    【学习任务二】立体图形问题
    圆梦将长为130cm,宽为120cm的长方形硬纸板,裁去角上四个小正方形,折成如下图的无盖纸盒.若纸盒的底面积为2000cm2,则纸盒的高是多少?
    问题1.此题纸盒的高与长方形地面长与宽有和关系?
    问题2.此题有何等量关系?
    立体图形问题整理:
    【学习任务三】动态几何问题
    一天,圆梦爸爸外出距花店400km的C地送货(C在花店正西处,AC的路由东向西),刚到达C就接到台风警报,台风中心(B)正以20km/h的速度由南向北移动,直奔花店.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受到台风影响区.当圆梦爸爸接到台风报警时,地图像是BA=300km.为减少损失,圆梦爸爸立即开车以60km/h的速度赶回花店.
    (1)如果开车不改变行车方向,圆梦爸爸能不能赶在台风影响花店前赶到花店?你用什么方法来判断?
    (2)如果你认为圆梦爸爸不能赶在台风影响花店前赶到花店,那么从接到报警开始,经过多少时间,汽车进入台风影响区.
    问题1.如何判断汽车是否进入台风影响区?
    问题2.此题有什么等量关系??
    追问1.那你知道圆梦爸爸时什么时候受到台风影响的呢?
    追问2.你知道t2的实际意义吗?
    动态几何问题整理:
    【总结提高】
    通过今天的学习,你有哪些收获?(制作知识结构图)
    推荐的学习资源
    顾祥芳、杜育林.在知识的形成和运用过程中培养关键能力[J].教学研究,2022年3月下半月
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