人教版新课标B必修4余弦函数、正切函数的图像与性质第1课时教案及反思

这是一份人教版新课标B必修4余弦函数、正切函数的图像与性质第1课时教案及反思，共5页。教案主要包含了学习目标，学习重，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；
2.根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
二、学习重、难点
重点：本节内容旨在利用正弦函数的特征来学习余弦函数的图象、性质，引导学生学会应用旧知解决新问题。
难点：从正弦函数到余弦函数的变换；学生自主探究余弦函数性质。
三、学习方法
结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式学习方式，让学生自主地去探求知识。适当借助多媒体等学习辅助手段。
四、学习过程
学习
环节
学习内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
1、正弦函数的图象——解决的方法：用单位圆中的正弦线（几何画法）。
2、 “五点描图法”作图。
3、
1、教师提问，学生回答；
2、学生在草稿纸上推理。
1、引导学生复习巩固“五点描图法”作图；
2、回顾诱导公式；
3、回顾平移。
概
念
形
成
1、利用五点描图法画出的图象。

2、图象向两边延伸
于是得到余弦函数的图象。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用的点是五个点：(0，1)，(，0)、(π，－1)，(，0)，(2π，1).
3、类比正弦函数的性质及余弦函数的图象，得余弦函数图象的性质：
(1) 定义域： y=csx的定义域为R
(2) 值域：
①引导回忆单位圆中的三角函数线，结论： |csx|≤1 （有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论：值域为[－1，1]
②对于y=csx
当且仅当x=2k kZ时 ymax=1
当且仅当x=2k+ kZ时 ymin=－1
③观察R上的y=csx的图象可知
当2k－