数学人教版新课标B向量数量积的坐标运算与度量公式教案及反思

这是一份数学人教版新课标B向量数量积的坐标运算与度量公式教案及反思，共3页。教案主要包含了复习引入，讲解新课，课堂练习，小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
掌握平面向量数量积的坐标表示方法
掌握向量垂直的坐标表示的条件，及平面内两点间的距离公式.
能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.
4、培养学生数形结合、转化与化归的数学思想
教学重点：平面向量数量积的坐标表示及运算规律.
教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用
教学过程：
一、复习引入：
1．平面向量数量积（内积）的定义：
2．两个向量的数量积的性质： 设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量.
（1） ea = ae =|a|cs； （2） ab  ab = 0
（3） aa = |a|2或 （4）cs = ；
3．练习：已知，，且，，则 ；
二、讲解新课：
（一）探究：已知两个非零向量，，怎样用和的坐标表示？.
1．平面两向量数量积的坐标表示
设向量分别为平面直角坐标系的轴、轴上的单位向量，则有
，
∴
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
课堂练习
①若，则 ， ；
②若表示向量的起点和终点的坐标分别为和，则 ；
③若，，则 ，与的夹角是 ；
由上面三题，引导学生由特殊到一般，自己推导公式
2. 平面内两点间的距离公式
（1）设，则或.
（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，
那么(平面内两点间的距离公式)
向量垂直的判定
设，，则
两向量夹角的余弦（）
cs =
（二）讲解范例：
例1
例2已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(2， 5)，试判断△ABC的形状，并给出证明.
例3
三、课堂练习：P115练习1、2、3题
四、小结： 1.
2.平面内两点间的距离公式
3.向量垂直的判定：
设，，则
五、课后作业：p116.4,5,6
课下思考：以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角△OAB，使B = 90，求点B和向量的坐标.