高中数学人教版新课标B必修4向量在几何中的应用教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修4向量在几何中的应用教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了证明由已知设，在这个基底下，因此DP⊥EF，解析几何中的向量方法，法向量等内容，欢迎下载使用。
例1.如图，已知平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=FD，求证AECF是平行四边形。
即边AE、FC平行且相等，AECF是平行四边形
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
例2. 求证平行四边形对角线互相平分．
证明：如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M，设
根据平面向量基本定理知，这两个分解式是相同的，所以
所以点M是AC、BD的中点，即两条对角线互相平分.
例3.已知正方形ABCD，P为对角线AC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连接DP、EF，求证DP ⊥EF。
例4、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和.
猜想：AR=RT=TC