2024版人教版班级上册期末专项练习第12章：全等三角形（选择题专练）（原卷版）八年级数学人教版

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一、单选题
1．观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（ ）
A．B．1C．2D．6
3．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP交AC于点D，若CD=4，则点D到的距离为（ ）
A．4B．3C．D．1
4．下列说法不正确的是（ ）.
A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
5．如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，、分别为、边上的点，，．若，，则的长度为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A．AC＝DBB．AB＝DCC．∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA
8．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8
C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8
10．2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”（如图①），它是由4个全等的直角三角形（不等腰）拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图（四边形PBQD）中，4个直角三角形的面积依然满足S1=S2=S3=S4（ ）
A．存在且唯一 B．存在多个 C．不存在 D．无法确定
11．下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
13．如图，，若，，则的度数为（ ）
A．80°B．35°C．70°D．30°
14．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以说明△ABC≌△DEC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A．SASB．HLC．SSSD．ASA
15．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
16．如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
17．如图，ABCD，ADBE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
18．如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为( )
A．3cmB．3cmC．2cmD．2cm
19．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
20．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
21．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（ ）．
A．②≌④B．⑤≌⑧C．①≌⑥D．③≌⑦
22．下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ）
A．B．
C．D．
23．如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）
A．40°B．35C．30°D．45°
24．下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等D．所有的等边三角形都是全等三角形
25．如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为（ ）
A．2B．3C．2或3D．2或
26．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
27．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（ ）．
A．B．C．D．
28．如图，，其中，，则（ ）
A．60°B．100°C．120°D．135°
29．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
30．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（ ）分钟后，△CAP与△PQB全等．
A．2B．3C．4D．8
31．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ）
A．50°B．44°C．34°D．30°
32．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．若小正方形边长为，大正方形边长为，则一个直角三角形的面积等于（ ）
A．B．C．D．
33．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
34．如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定
A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对
35．如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B=∠CB．∠AEB=∠ADCC．AE=ADD．BE=DC
36．如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A．SSSB．SASC．S AAD．ASA
37．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=DC
38．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（ ）
A．50°B．30°C．80°D．100°
39．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（ ）
A．B．C．D．
40．下列条件不能确定两个三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两条边及其中一边所对的角对应相等
C．两边及其夹角对应相等
D．两个角及其中一角所对的边对应相等
41．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等
42．如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
43．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（ ）
A．aB．bC．b﹣aD．（b﹣a）
44．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要测量出AB′的长，就知道AB的长，那么判定△ABC≌△AB′C的理由是（ ）
A．B．C．D．
45．已知点B、C、F、E共线，，，要使，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（ ）
A．B．C．D．
46．如图，和中，点，，，在同一直线上，在①，②，③，④，⑤五个条件中，能使与全等的条件的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．③④⑤
47．如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
48．如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（ ）
A．①②④B．①②③C． ②③④D．①③
49．如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
50．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC, ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ）
A．10cmB．14cmC．20cmD．6cm
51．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（ ）
A．5B．4C．3D．2
52．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A．1处B．2处C．3处D．4处
53．如图，在中，，是的角平分线，若，则点到边的距离为（ ）
A．3B．C．2D．3
54．如图，在中，，是的平分线，若，，则 （ ）
A．B．C．D．
55．内一点到三边距离相等，则点一定是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
56．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（ ）
A．甲、乙两人均正确B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确D．甲、乙两人均错误
57．如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
58．如图，在中，于，于，并且，为上一点．则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
59．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（ ）
A．9B．6C．3D．4.5
60．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
61．已知△ABC内一点M,如果点M到两边AB、BC的距离相等,那么点M( )
A．在AC边的高上B．在AC边的中线上
C．在∠ABC的平分线上D．在AC边的垂直平分线上
62．内一点到三边距离相等，则点一定是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
63．如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A．AE、BF是△ABC的内角平分线
B．CG也是△ABC的一条内角平分线
C．AO＝BO＝CO
D．点O到△ABC三边的距离相等
64．如图①，已知，用尺规作它的角平分线（如图②）．
尺规作图具体步骤如下，
第1步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线于点；
第2步：分别以为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；
第3步：画射线．射线即为所求．
下列说法正确的是（ ）
A．有最小限制，无限制B．的长
C．的长D．连接，则垂直平分