2024版人教版班级上册期末专项练习第11章：三角形（简答题专练）（原卷版）八年级数学人教版

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一、解答题
1．如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点．
（1）图中共有多少个三角形？并把它们表示出来．
（2）的三个顶点是什么？三条边是什么？
（3）以为边的三角形有哪些？
（4）以点为顶点的三角形有哪些？
（5）所对的边是什么？
2．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出△ABC的面积．
3．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长．
4．根据下列所给条件，判断的形状．
（1），，；
（2）；
（3）；
（4），．
5．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数．
6．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
7．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？
8．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数．
9．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
10．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数.
11．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
12．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数.
13．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
14．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?
15．如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是 ；若∠BED＝50°，则∠C的度数是 ．
（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．
16．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．
17．已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2．
18．如图，中，平分，为延长线上一点，于点，若，，求的度数．
19．如图，矩形中，，，点从点沿边以的速度向点移动，同时点从点沿边以的速度向点移动，当、两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当的面积比的面积大时，求点运动的时间．
20．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形．
21．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数．
22．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种．
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
23．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数．
24．某市木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
25．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
26．如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°，求∠BDC的度数．
27．如图，为的中线，为的中线．
（1），，求 的度数；
（2）若的面积为40，，则到边的距离为多少．
28．（1）如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．
（2）已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A的度数．
规格
1 m
2 m
3 m
4 m
5 m
6 m
价格/(元/根)
10
15
20
25
30
35