初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了创设情境引入新课，x轴取向右为正方向，y轴取向上为正方向，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，一一对应等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。（难点）
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标。 例如点 A 在数轴上的坐标为 －3 ，点 B 在数轴上的坐标为 2。知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
☀思考 类比数轴，在平面能否用点表示具体位置？如何表示？
右图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢?
思考（1）如图,小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0,0)表示卢沟桥的位置，用(11,4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示?(5,12)表示哪个景点的位置?(6,5)呢?
(11，12)表示北京奥林匹克公园；(5，12)表示圆明园；(6，5)表示玉渊潭公园。
思考 （2）如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0,0)表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？
北京奥林匹克公园：(0，8)，卢沟桥：(－11，－4)。
思考：这里的位置是如何确定的？
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为 x 轴或横轴；
铅直的数轴称为 y 轴或纵轴；
它们的公共原点O 称为平面直角坐标系的原点。
三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点。
x 轴和 y 轴统称坐标轴；
思考：如图,点 P 的位置如何表示呢？
后由 点P 向 y 轴画垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 b 。 称为 点P 的纵坐标。
先由 点P 向 x 轴画垂线，垂足 M 在 x轴上的坐标是 a ；称为 点P 的横坐标。
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了。
这样 点P 的横坐标是 a，纵坐标是 b，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(a，b)
在平面直角坐标系中找点 A(3,－2)。
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成四个区域。
分别称为第一，二，三，四象限。
思考 观察如图所示的平面直角坐标系，有什么发现？
☀提示 坐标轴上的点不属于任何一个象限。
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
思考（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－5,0)，B(1,4)， C(3,3)，D(1,0)， E(3,－3)，F(1,－4)。（2）依次连接 A,B,C,D,E,F,A,你能得到什么图形？（3）在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？
如图所示，得到的图形是心形。
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数(即点的坐标）与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
1．如图，平面直角坐标系的画法正确的是( )
2．在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
3．如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( )A．(3，－2) B．(－2，3)C．(－3，2) D．(2，－3)
4．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A．(5，2) B．(－6，3)C．(－4，－6) D．(3，－4)
5．写出满足条件的 A，B 两点的坐标．(1)点 A 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 2 个单位长度；(2)若点 B 在 x 轴的下方，y 轴的左侧，距离每条坐标轴的距离都是 3 个单位长度．
解：(1)∵点 A 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 2 个单位长度，∴点 A 的横坐标为 2，纵坐标为 0，∴ A (2，0)。
(2)∵点 B 在 x 轴下方，y 轴的左侧，∴点 B 是第三象限内的点。∵点 B 到各坐标轴的距离都是3，∴点 B 的坐标为(－3，－3)。
6．如图，已知四边形 ABCD。(1)写出点 A，B，C，D 的坐标；(2)求四边形 ABCD 的面积(网格中每个小正方形的边长均为 1 )。
解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)。