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初中北师大版2 平面直角坐标系图片课件ppt
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这是一份初中北师大版2 平面直角坐标系图片课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，一般记作ab，横＋纵，方位角＋距离，新课讲解，随堂即练，第一象限，第三象限，第二象限等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).
密码是：“嘿，我真聪明！”
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
在平面内，确定物体位置,需 _____ 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
【思考】如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
1. 找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３）
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
【例1】写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
在直角坐标第中描出下列各点：A（4，3） B（-2，3）C（-4，-1） D（2，-2）
【活动1】 观察坐标系,填写各象限内 的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
【交流】不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
【活动2】观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
【例1】 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.
方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
【例2】 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
【拓展】已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．
本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．
1.如图，点A的坐标为( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)
2.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .
3.在 y轴上的点的横坐标是______，在 x轴上的点的纵坐标是 ______.4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是 _________ .
A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
2.已知P点坐标为（a+1，a－3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
1.已知a
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).
密码是：“嘿，我真聪明！”
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
在平面内，确定物体位置,需 _____ 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
【思考】如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
1. 找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３）
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
【例1】写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
在直角坐标第中描出下列各点：A（4，3） B（-2，3）C（-4，-1） D（2，-2）
【活动1】 观察坐标系,填写各象限内 的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
【交流】不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
【活动2】观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
【例1】 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.
方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
【例2】 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
【拓展】已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．
本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．
1.如图，点A的坐标为( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)
2.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .
3.在 y轴上的点的横坐标是______，在 x轴上的点的纵坐标是 ______.4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是 _________ .
A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
2.已知P点坐标为（a+1，a－3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
1.已知a
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