人教课标B版高中数学必修1 2-2-2《二次函数的性质与图象》教学设计

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2.2.2 二次函数的性质与图象 教学目标 知识与技能 1.使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法 2.进一步掌握二次函数(a≠0)的图像的定点坐标、对称轴方程、单调区间和最值得求法。 过程与方法 1.培养学生的观察分析能力，引导学生学会用属性结合的方法研究问题； 2.培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力. 情感态度价值观 1.通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲; 2.通过合作学习,培养学生团结协作的思想品质. 教学重点 运用配方法研究二次函数的性质 教学难点 二次函数的值域,单调区间 教学方法 利用多媒体辅助教学手段,从感性认识入手升华到理性认识,结合精心设计的问题,引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知 教学过程 复习引入： （1）回忆上一节课一次函数的主要内容 （2）二次函数的图像和性质 ①二次函数的定义。  eq \o\ac(○,2)拿出练习本划出二次函数与的图像 问题(1)：你的二次图像是怎么画出来的呢？描的是那些点？ 顶点坐标是怎么得到的？(配方或直接利用公式) 与x轴交点坐标是怎么得到的？(当y=0时，解这个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式) 与y轴交点坐标呢？(0,c) 问题(2)：关于这个二次函数，你还想研究它的什么性质？ (想想一次函数,你都研究什么性质了?定义域,值域,单调性,奇偶性) 单调性:由特殊的两个二次函数总结一般 奇偶性:b=0时，偶函数 整理表格：  图像随a值变化的规律： 当a0时，开口向上，并随x的增大而减小； 越大，图像越靠近y轴。 例题：由于本节内容在初中时期已进行大量讲解，学生对基本知识比较熟悉，故在习题上适当引导，适当补充高中时期对称性（含b=0时二次函数为偶函数）、单调性的相关知识，下面以P60例3讲解： 研究二次函数的性质。 教师可从定义域、值域、对称性、单调性与最值方面进行引导。 思考：x∈（-1,5）时函数值域会如何变化呢？ 小结： 这节课主要研究了二次函数的图像与性质，根据a的符号分情况讨论，主要从“函数四性”上对比记忆，已经列成了表格的形式，希望同学们课后认真复习，另外，在这节课中，希望大家学会用数形结合的思想方法来研究问题,画出函数图像,相应的性质也就全出来了,而且这节课中还渗透了另外一种数学思想:由特殊到一般的归纳思想,有两种特殊的二次函数的分析推广到了一般的情况,以前用到过,以后也还会用到,希望同学们多加揣摩. 作业： 教材第63页习题2-2A 5，6，7，8，9，10 教材第64页习题2-2B1-3题a>0a