人教课标B版高中数学必修1 3-4《函数的应用（II）》 课件

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3.4 函数的应用（II）例1：我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率为1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？解：设x年后人口数为14亿，依题意得即两边取对数，得所以所以13年后我国人口总数将超过14亿。例2： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.（1）试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%， 试计算5期后本利和是多少（精确到0.01元）？ 复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再计算下一期的利息。 小知识：分析： 例3：一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减：（1）求t年后，这种放射性元素质量 的表达式；（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到0.1）1、湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨，在今后的8年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.练一练:解：设年产量经过x年增加到y吨，解：设成本经过x年降低到y元，2、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤a元，在今后6年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，写出成本随经过年数变化的函数关系式.y=a(1+P%)x(x∈N*且x≤8)y=a(1-P%)x(x∈N*且x≤6)增长率问题的函数模型 如果原来的基础数为N,平均增长率为p%，则关于时间x的总量y可表示为： 总量基础数平均增长率时间y=N(1+p%)x趣味题某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价多少？？？X= 25 % 引申：某商品升价25%后，欲恢复原价，则应降价多少？？？X= 20 % 3、某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，则这两年的平均增长率是 .32 %4、某商场进了A、B两套服装， A提价 后以96元卖出， B降价 后以96元卖出，则这两套服装销售后（ ） A.不赚不亏 B. 赚了80元 C.亏了80元 D.赚了2000元 C小结 函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括， 再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述。 小结：解答应用题的基本步骤： （1）合理、恰当假设 ； （2）抽象概括数量关系，并能用数学语言表示； （3）分析、解决数学问题； （4）数学问题的解向实际问题的还原。 作业：P115习题3-4 A组 1，3，5