必修1实数指数幂及其运算教课课件ppt

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某个细胞经过一分钟第一次分裂，1个分裂成2个；经过两分钟第二次分裂，2个分裂成4个；依此类推，问经过8分钟、10分钟、20分钟、x分钟分裂后共有多少个细胞？ 1 2 4 8若每三分钟分裂一次，x分钟分裂后共有多少个细胞？1 2 4 8
思考1：若类比平方根、立方根的概念，你能给出n次方根的定义吗？能举例说明定义吗？
思考2：观察填空题各根式特点，说明根式 一定成立吗？
思考3：观察化简题各根式特点，说明根式 一定成立吗？
1、下列各式中, 不正确的序号是( ).

(1)观察以下式子,并总结出规律:(a > 0)
结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.
思考4：那么当根式的被开方式的指数不能被根指数整除时，能不能也写成分数指数幂的形式呢？
例1：求下列各式的值.
结论：整数指数幂的性质适用于有理数指数幂
注意：以后当看到指数是分数时，如果没有特别的说明，底数都表示正数.
当有多重根式是,要由里向外层层转化.对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.
【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.
例2.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a >0).
进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算．同时还要注意运算顺序．
善于用整体思想寻求已知条件与结论联系。
观察书中图表 是确定的数吗？
有理指数幂的运算性质适应于无理数
想要巧算指数幂, 性质一定能帮你;根式运算两性质, 底数指数要看清;看清底指用性质, 根式化幂很给力;根式指幂可互化, 保留结果要统一;探索当中寻奥秘, 指数推广主旋律.