高中人教B版 (2019)随机变量及其与事件的联系课文配套课件ppt

这是一份高中人教B版 (2019)随机变量及其与事件的联系课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，随机试验，自变量，函数值，随机试验的结果，随机变量实数，典例讲解，方法归纳，随机变量的辨析方法等内容，欢迎下载使用。
4.2.1随机变量及其与事件的联系
学习目标:1．会判断随机变量;2．会区分离散型和非离散型随机变量;3．能写出离散型随机变量表示的结果.学科核心素养:创设教学情境,通过具体事例的感知与分析,理解离散型、连续型随机变量的概念及它们之间、它们与函数之间的关系在教学过程中,以不同的实际问题为导向,引导学生分析问题的特点,归纳问题的共性,提高学生的理解分析能力和抽象概括能力,使学生增强数学应用意识,发展学生的数学抽象、数学建模与逻辑推理核心素养.
试验可以在相同的情形下重复进行;
试验所有可能的结果是明确的,并且不只一个;
每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定是哪一个.
这些变量随试验结果的不同而不同,即随试验结果的变化而变化.
①试验可重复进行②可能结果明确但不唯一③试验出现一种结果,但之前不定
问题1：某射击运动员在一次射击中,设可能出现的整数环为X,则X =？问题2：某公司的一次产品检验,在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件,设出现的次品数为η,则η=？问题3：掷一枚骰子,设出现的点数为ξ,则ξ=？问题4：掷一枚硬币,设出现的结果为Y(除去竖立的情况),则Y =？
疑问1：试验只能进行一次吗？疑问2：每次试验的结果一样吗？疑问3：在每次做试验之前,知道可能会出现什么样的结果吗？疑问4：在试验之前能确定出现哪个结果吗？疑问5：试验的结果如何表示？
二、随机变量：随试验结果的变化而变化的变量
随机变量和函数有类似的地方吗？
随机变量： 函 数：
随机变量是将试验的结果数量化,变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件.
随机变量是将随机试验的结果数量化
例1.判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由．(1)北京国际机场候机厅中2019年5月1日的旅客数量;(2)2019年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数;(3)2019年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间;(4)体积为1 000 cm3的球的半径长．
(1)旅客人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量．(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量．(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值,是随机的,因此是随机变量．(4)球的体积为1 000 cm3时,球的半径为定值,不是随机变量．
1．随机试验的结果具有可变性,即每次试验对应的结果不尽相同．2．随机试验的结果具有确定性,即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点,则该变量即为随机变量．
1. (1)下列变量中,不是随机变量的是(　　)A．一射击手射击一次命中的环数B．标准状态下,水沸腾时的温度C．抛掷两枚骰子,所得点数之和D．某电话总机在时间区间(0,T)内收到的呼叫次数(2)10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是(　　)A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数 D．取到次品的概率
(1)B项中水沸腾时的温度是一个确定值．(2)A中取到产品的件数是一个常量不是变量,B,D也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量．
“三步法”判定离散型随机变量
例3、写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果．(1)袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数;(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和．
1．关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值,以及取每一个值时对应的意义,即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果．2．注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果．
用随机变量表示随机试验的结果
1．所谓的随机变量就是________和_____之间的一个对应关系,随机变量是将_________的结果_______,变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件.2．写随机变量表示的结果,要看三个特征： (1)可用数来表示; (2)试验之前能判断可能出现的所有值; (3)在试验之前不能确定取哪个值.