数学选择性必修 第二册排列与排列数说课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册排列与排列数说课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，排列数，典例讲解，方法归纳，变式训练，素养提炼，当堂练习，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
3.1.2 排列与排列数
学习目标：1.了解基本计数原理与排列的关系．　2.理解排列的概念及排列数公式．3．能用排列的概念、排列数公式解决一些简单的实际问题．学科核心素养：1.经历运用分步乘法计数原理推导排列数公式的过程,发展学生的数学抽象核心素养2.在利用排列数公式解决计数问题的过程中,发展学生的数学运算核心素养
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法？
问题2：从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数？
上面两个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？
问题1：第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任选1名,有3种选法.
第二步：确定参加下午活动的同学,有2种方法
有此可写出所有的三位数：123,124,132,134,142,143; 213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342; 412,413,421,423,431,432.
2、 “按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键.
3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同.
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,最好采用“树形图”.
“排列”和“排列数”有什么区别和联系？
例1、判断下列问题是否为排列问题：(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同);(2)选2个小组分别去植树和种菜;(3)选2个小组去种菜;(4)选10人组成一个学习小组;(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员;(6)某班40名学生在假期相互通信．
(1)中票价只有三种,虽然机票是不同的,但票价是一样的,不存在顺序问题,所以不是排列问题．(2)植树和种菜是不同的,存在顺序问题,属于排列问题．(3)(4)不存在顺序问题,不属于排列问题．
(5)中每个人的职务不同,例如甲当班长或当学习委员是不同的,存在顺序问题,属于排列问题．(6)A给B写信与B给A写信是不同的,所以存在着顺序问题,属于排列问题．所以在上述各题中(2)(5)(6)属于排列问题．
判断所给问题是否为排列问题,关键是看与顺序有无关系.在具体问题中取出的元素与顺序有无关系,由问题的条件和性质决定,分清问题的性质是作出正确判断的前提和关键．
由排列的定义知①④是排列问题．
1、排列数公式的第一个常用来计算,第二个常用来证明.
例3. 从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法？
对简单的排列问题,即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制,这类问题相对简单,分清元素和位置即可．
3.沿途有4个车站,求这四个车站之间需要准备不同车票的种数．
1.下列问题属于排列问题的是(　　)①从10个人中选2人分别去种树和扫地;②从10个人中选2人去扫地;③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．A．①④　　　B．①② C．④ D．①③④
2.6名学生排成两排,每排3人,则不同的排法种数为________．
由排列的定义可知,排列与元素的顺序有关,也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时,可以根据排列的意义写出所有的排列．