高中人教B版 (2019)组合与组合数多媒体教学课件ppt

这是一份高中人教B版 (2019)组合与组合数多媒体教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，学习目标，典例讲解，方法归纳，变式训练，素养提炼，当堂练习，归纳小结，直接法，间接法等内容，欢迎下载使用。
人教B版同步教材名师课件
3.1.3 组合与组合数
学习目标:1.会常见排列组合问题题型的归纳求解．　2.能利用组合的概念及组合数公式解决实际问题．学科核心素养:1.通过对生活中的排列组合问题探究的过程,发展学生的逻辑推理核心素养2.通过探究与活动,使学生明白考虑问题要细致,说理要明确,发展学生的数学抽象与数学运算核心素养
例1、在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,(1)有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
(1)本题含“至多” “至少”,故分类或分步是关键．(2)解答有限制条件的组合的方法:①直接法:优先考虑特殊元素的选取,再考虑其他元素的选取．②间接法:正面情况分类较多时,从反面入手, “正难则反”．
1.课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各有一名队长,现从中选5人主持某项活动,依下列条件各有多少种选法？(1)至少有一名队长当选．(2)至多有两名女生当选．(3)既要有队长,又要有女生当选．
例2、6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法:(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;(2)分为三份,每份两本．
2．本例条件不变,问题变为以下情况该如何求解:(1)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本;(2)分给甲、乙、丙三人,每人至少一本．
解与几何有关的问题,基本思路有两种:一是考虑用特殊元素去分类,用直接法求解;二是间接法,在所有的取法中,去掉不符合题意的取法(如共线三点不能构成三角形),这两种方法,都应熟练掌握．
例4、从1,3,5,7,9中任取3个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？
讨论五位数中含“0”与否,是解答本题的关键．末位排0与否,应分类讨论,否则极易出错．本题是分类情况下的分步排列、组合问题,必须将所讨论的各种结果相加,否则会丢分．解题过程中要注意分析特殊元素、特殊情况对结果的影响,并注意总结、避免因考虑问题不全面而失分.
3．用0,1,2,3,4,5这六个数字．(1)可以组成多少个无重复数字的五位数？(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数？(3)可以组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？
1．分组、分配问题的求解策略
(1)先特殊后一般;(2)先组合后排列;(3)先分类后分步．
2.相同元素分配问题的处理策略
3.解决先选后排问题时,应遵循三大原则
1．(1)某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门．学校规定,每位同学选修4门,共有________种不同选修方案(用数字作答);(2)某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(　　)A．14　　　　　　　　B．24C．28 D．48
2、将4个不同的球放入4个不同的盒子内,(1)共有几种放法？(2)恰有一个盒子未放球,共有几种放法？(3)恰有两个盒子未放球,共有几种放法？
(1)分四步,每步放一球,每球都有4种独立的放法,所以由分步乘法计数原理知,共有44＝256种不同的放法．
求解排列、组合的综合问题时,首先要认真审题,只有认真审题,才能把握问题的实质,分清是排列还是组合问题,并注意结合分类与分步两个原理,要按元素的性质确定分类的标准,按事情的发生过程确定分步的顺序．(1)解排列、组合的综合问题的一般思路是“先选后排”,也就是先把符合题意的元素都选出来,再对元素或位置进行排列．(2)解排列、组合的综合问题时要注意以下几点:要求有序是排列,与序无关是组合;两个公式两性质,两种思想和方法;排列组合在一起,先选后排是常理;特殊元素和位置,首先注意多考虑;不重不漏多思考,捆绑插空是技巧
2．排列、组合的综合应用