苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方授课课件ppt

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有理数乘方的意义有理数乘方的性质科学记数法用计算器计算乘方
乘方的意义求相同因数的积的运算叫作乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数，乘方运算的结果叫作幂，
特别提醒乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
－(2×2×2×2×2)
误区警示1. 当底数是分数或负数时，要用括号将底数括起来，若没有括号，则底数就改变了.2. 一个数可以看成这个数本身的一次方，例如4就是41，m就是m1，指数1通常省略不写.
解题秘方：利用乘方的意义确定底数、指数.
1. 有理数乘方的运算法则(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0 .
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，任意一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的立方，正数的立方是正数，负数的立方是负数.
2. 有理数乘方的运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值. 特别地，当底数较大时，可借助计算器计算.
特别解读1. 有理数乘方的运算法则主要揭示幂的符号法则. 一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果；2. 平方等于本身的数是0和1，立方等于本身的数是0，1和－1.
解题秘方：将乘方运算转化为乘法运算算出结果.
方法总结：an，－an及(－a)n的区别与联系
特别提醒1. 注意(－5)4与－54的区别：(－5)4表示4个－5相乘，－54表示4 个5相乘的相反数；2. －1的奇次幂等于－1，－1 的偶次幂等于1；3. 当求带分数的乘方时，要先把带分数化成假分数，然后分子、分母分别乘方.
1. 科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1 ≤|a|＜10，n是正整数. 这种记数法称为科学记数法. 当a＝1时，可简写成10n.
2. 科学记数法中的a和n(1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到a的取值.(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1. 例如2 023是一个四位数，用科学记数法表示为2.023×103，其中n＝4－1＝3 .②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.
特别提醒1. 用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2. 用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.
用科学记数法表示下列各数：(1)12 000；(2)－2 018 000 000；(3)14 000万.
解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式中，1 ≤|a|