2024-2025学年专题01有理数基础及运算3大题型[吉林专用]中考1年模拟数学真题试卷

这是一份2024-2025学年专题01有理数基础及运算3大题型[吉林专用]中考1年模拟数学真题试卷，共23页。试卷主要包含了286× 1010 ， 故选等内容，欢迎下载使用。
专题 01
有理数基础及运算
题型 01 有理数基础
（2021·吉林·中考真题）
1 ．化简- (-1) 的结果为( )
A ．－1 B ．0 C ． 1 D ．2
（2021·吉林长春·中考真题）
2 ． -(-2)的值为( )
1 1
A ． B ．- C ．2 D ． -2
2 2 （2023·吉林·中考真题）
3 ．月球表面的白天平均温度零上126°C ，记作 +126°C ，夜间平均温度零下150°C ，应记作 ( )
A ．+150°C B ．-150°C C ．+276°C D ．-276°C
（2025·吉林长春·中考真题）
4 ．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作-2m ， 那么水位上升3m 记作( )
A ．-3m B ．+3m C ．-5m D ．+5m
（2025·吉林·中考真题）
5 ．如图，点 A 表示的数是 1 ．若将点 A 向左移动 3 个单位长度得到点A¢ , 则点A¢ 表示的数 为( )
A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．4
题型 02 有理数运算
（2024·吉林长春·中考真题）
6 ．根据有理数加法法则，计算2 +(-3) 过程正确的是( )
A ．+ (3 + 2) B ．+ (3 - 2) C ．- (3 + 2) D ．- (3 - 2)
（2024·吉林·中考真题）
7 ．若(-3)×W 的运算结果为正数，则 □ 内的数字可以为( )
A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1
（2022·吉林·中考真题）
8 ．要使算式(-1)□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为( )
A ．+ B ．- C ．× D ．÷
题型 03 科学记数法
（2024·吉林·中考真题）
9 ．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总 蓄水量约达2040000000m3 ，数据 2040000000 用科学记数法表示为( )
A ．2.04 × 1010 B ．2.04 × 109 C ．20.4 × 108 D ．0.204 × 1010
（2023·吉林长春·中考真题）
10 ．长春龙嘉国际机场 T3A 航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙 鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足2030 年旅客吞吐量 38000000 人次目标设计的，其中38000000 这个数用科学记数法表示为( )
A ．0.38 × 108 B ．3.8 × 106 C ．3.8 × 108 D ．3.8 × 107 （2022·吉林长春·中考真题）
11．长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设 计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约 1800000 度电，将数据 1800000 用科学记数法表示为( )
A ．18 × 105 B ．1.8 × 106 C ．1.8 × 107 D ．0.18 × 107
（2021·吉林长春·中考真题）
12 ．据报道，我省今年前 4 个月货物贸易进出口总值为 52860 000 000 元人民币，比去年同 期增长 28.2% ．其中 52860000 000 这个数用科学记数法表示为( )
A ．0.5286 × 1011 B ．5.286 × 1010 C ．52.86 × 109 D ．5286 × 107
13．据《吉林日报》2021年 5 月 14 日报道，第一季度一汽集团销售整车 70060 辆，数据 70060 用科学记数法表示为( )
A ．7.006 × 105 B ．7.006 × 104 C ．70.06 × 103 D ．0.7006 × 104
（2025·吉林长春·模拟预测）
14 ．点M为数轴上表示-2 的点，将点M沿数轴向右平移t 个单位到点N ，则用含有 t 的代 数式表示N 对应的数是( )
A ．-2 - t B ．-2 + t C ．2+t D ．-t - 2
（2025·吉林长春·模拟预测）
15 ．互为相反数的两个数（都不为零）的商为( )
A ．-1 B ．1 C ．0 D ．不确定 （2025·吉林白城·模拟预测）
16 ．下列各数中，比-2 小的数是( )
A ．-5 B ．-1 C ．0 D ．1
（2025·吉林松原·模拟）
17 ．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公 元 2025 年记作+2025 年，则公元前 1000 年可记作( )
A ．1000 年 B ．-1000 年 C ．1025 年 D ．-1025 年
（2025·吉林长春·二模）
18 ．下面给出的四个数，使式子(-2) + 的结果为正数的是( )
A ．-1 B ．0 C ．1 D ．3
（2025·吉林长春·二模）
19 ．若(-1) ×W 的运算结果为正数，则 □ 内的数字可以是( )
A ．-3 B ．0 C ．3 D ．5
（2025·吉林长春·二模）
20 ．把-2 - (+3) - (-4) 写成省略加号的和的形式，正确的是( )
A ．-2 + 3 + 4 B ．-2 - 3 + 4 C ．-2 - 3 - 4 D ．-2 + 3 - 4
（2025·吉林松原·模拟预测）
21 ．若(-3)×W 的运算结果为正数，则 □ 内的数字可以为( )
A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2
（2025·吉林松原·模拟预测）
22 ．根据有理数减法法则，计算1- (-6) 过程正确的是( )
A ．1- 6 B ．6 -1 C ．1+ (-6) D ．1+ 6
（2025·吉林长春·二模）
23 ．下列各数中与-2 相加，和最小的是( )
A ．-1 B ．2 C ．0 D ．1
（2025·吉林长春·二模）
24 ．要使算式2□(- 3) 的运算结果为正数，则“□ ”内应填入的运算符号为( )
A ．+ B ．- C ． × D ． ÷
（2025·吉林·一模）
25 ．下列数中是无理数的是( )
A ． τ B ．0 C ． D ．-8
（2025·吉林长春·模拟）
26．广东省 2025 年计划新增电源装机 3000 万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会 发展全面绿色转型．其中数据 3000 万用科学记数法表示为( )
A ．30 × 106 B ．3 × 107 C ．3 × 108 D ．0.3 × 107
（2025·吉林长春·二模）
27 ．截止 2025 年，中国非物质文化遗产资源总量接近 87 万项，其中共有 44 个项目列入联 合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一，将数据 87 万用科学记数
法表示为( )
A ．87 × 104 B ．8.7 × 105 C ．8.7 × 106 D ．0.87 × 106
（2025·吉林·二模）
28．东风-41是中国最新一代的洲际战略导弹（ICBM ），公开资料显示，其最大速度可达25 马赫，约30600 公里/小时，按此速度从北京飞抵纽约约21分钟．数据30600 用科学记数法 表示为( )
A ．30.6 × 103 B ．3.06 × 103
C ．3.06 × 104 D ．0.306 × 105
1 ．C
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 【详解】解：- (-1) = 1 ，
故选：C．
【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．
2 ．C
【分析】根据相反数的意义求值即可．
【详解】 -（ -2）表示的是-2 的相反数， : -（ -2）的值为 2．
故选：C．
【点睛】本题考查多重符号化简，理解相反数的意义是解题的关键
3 ．B
【分析】根据正负数表示相反意义的量， 平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求 解．
【详解】解：平均温度零上126°C ，记作 +126°C ，夜间平均温度零下150°C ，应记作
-150°C ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关 键．
4 ．B
【分析】本题主要考查了具有相反意义的量， 正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降 用“ - ”表示，那么水位上升就用“ + ”表示，据此求解即可．
【详解】解：如果水位下降 2m记作-2m ，那么水位上升 3m 记作+3m ， 故选：B．
5 ．B
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点 A 表示的数减去移到的距离即可得到 答案．
【详解】解；∵点 A 表示的数是 1 ．将点 A 向左移动 3 个单位长度得到点A¢ ,
:点A¢ 表示的数为1- 3= -2 ， 故选：B．
6 ．D
【分析】本题主要考查了有理数的加法， 掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值 较大的数的符号相同”成为解题的关键．
根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． 【详解】解：2 +(-3) = - (3 - 2) ．
故选 D．
7 ．D
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出 -3 与四个选项中的数的乘积即可得到答案．
【详解】解：(-3) ×2 = -6 ，(-3) ×1 = -3 ，(-3) ×0 = 0 ，(-3) × (-1) = 3 ，
四个算式的运算结果中，只有 3 是正数， 故选：D．
8 ．A
【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得． 【详解】解：(-1) + 3 = 2 ，
(-1) - 3 = -4 ，
(-1) ×3 = -3，
因为 ，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为+ ， 故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
9 ．B
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为 a ×10n 的形式，其中
1 ≤
a < 10 ，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的
绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值 小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：2040000000 = 2.04 × 109
故选 B．
10 ．D
【分析】根据科学记数法公式转换即可， 科学记数法公式为：a ×10n ，1 ≤ a 0 ，本选项符合题意． 故选：D．
19 ．A
【分析】本题考查了有理数的乘法运算， 大于 0 的数为正数，先把每个选项代入，再算出的 结果，然后与 0 进行比较，即可作答．
【详解】解：A 、(-1)× (-3) = 3 > 0 ，故该选项符合题意；
B 、(-1)×0 = 0 ，故该选项不符合题意；
C 、(-1)×3 = -3 < 0 ，故该选项不符合题意；
D 、(-1) ×5 = -5 ，故该选项不符合题意；
故选：A
20 ．B
【分析】本题考查有理数的加减．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后去掉括号 和加号即可．
【详解】解：-2 - (+3) - (-4)
= -2 - 3 + 4 ， 故选：B．
21 ．A
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算．根据有理数的乘法计算法则，即可得到答案． 【详解】解：∵ (-3)×W 的运算结果为正数，
: □ 内的数字为负数，故 A 选项符合题意； 故选：A
22 ．D
【分析】本题考查有理数减法法则知识点，解题的关键是掌握有理数减法法则并正确运用． 根据有理数减法法则将减法运算转化为加法运算来判断选项．
【详解】解：有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
:1- (-6) = 1+ 6 ， 故选：D．
23 ．A
【分析】本题考查有理数加法运算，根据题意，将选项中的各数与 -2 相加，再比较结果大 小即可得到答案，熟练掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键．
【详解】解：Q -1+ (-2) = -3 ，2 + (-2) = 0 ，0 + (-2) = -2 ，1+ (-2) = -1， 又-3 < -2 < -1 < 0 ，
:选项中各数与-2 相加，和最小的是-1， 故选：A．
24 ．B
【分析】本题考查了有理数的四则运算，根据有理数加减乘除法则和有理数大小比较法则， 即可得到答案．
【详解】解：2 + (-3) = -1 ，2 - (-3) = 5 ，2 × (-3) = -6 ，
:要使算式2□(-3) 的运算结果为正数，则“□”内应填入的运算符号为：- ， 故选：B．
25 ．A
【分析】本题考查无理数的识别， 解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数叫无理 数．根据无理数的概念解答即可．
【详解】解：A 中， τ 是无理数，故符合题意； B 中，0 是整数，是有理数，故不符合题意；
C 中， 是分数，是有理数，故不符合题意；
D 中，-8 是整数，是有理数，故不符合题意； 故选：A．
26 ．B
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其 中1 ≤ a < 10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的 绝对值与小数点移动的位数相同；据此即可求解．
【详解】解：3000 万即 30000000， 30000000 = 3 × 107 ，
故选：B
27 ．B
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为 a ×10n 的形式，其中
1 ≤
a < 10 ，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的
绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值 小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：87 万= 870000 = 8.7 × 105 ， 故选：B．
28 ．C
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：a ×10n （ 1 ≤ a < 10 ，n 为整数），先确 定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可，根据科学记数法确定a 和n 的值是解 题的关键．
【详解】解：30600 = 3.06 × 104 ， 故选：C ．