2024-2025学年专题01实数的有关概念及其运算[安徽专用]中考1年模拟数学真题试卷

这是一份2024-2025学年专题01实数的有关概念及其运算[安徽专用]中考1年模拟数学真题试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题 01
实数的有关概念及其运算
一、单选题
（2025·安徽·中考真题）
1 ．在-2 ，0 ，2 ，5 这四个数中，最小的数是( )
A ．-2 B ．0 C ．2 D ．5
（2024·安徽·中考真题）
2 ． -5 的绝对值是( )
A ．5 B ． -5 C ． D ． （2023·安徽·中考真题）
3 ．－5 的相反数是( )
A ． B ． C ．5 D ．-5
（2022·安徽·中考真题）
4 ．下列为负数的是( )
A ． -2 B ． C ．0 D ．-5
（2021·安徽·中考真题）
5 ．-9 的绝对值是( )
A ．9 B ．-9 C ． D ．-
二、填空题
（2025·安徽·中考真题）
6 ．计算： -5 - (-1) = ． （2023·安徽·中考真题）
7 ．计算： + 1 = ． （2021·安徽·中考真题）
8 ．计算 ．
试卷第 1 页，共 4 页
三、解答题
（2022·安徽·中考真题）
9 ．计算 ．
一、单选题
（2025·安徽合肥·一模）
10 ．下列实数是负数的是( )
A ．7 B ．1.9 C ．-3 D ． （2025·安徽合肥·一模）
11 ．下列为负数的是( )
A ． τ B ． C ．0 D ．| -1| （2025·安徽合肥·一模）
12 ．下列四个数中，最小的数是( )
A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3
（2025·安徽合肥·二模）
13 ．下列四个数中，最大的数是( )
A ．-3 B ．0 C ． D ．2
（2025·安徽合肥·二模）
14 ．四个有理数-3 、-1 、0 、-2 ，其中比 -2 小的是( )
A ．-3 B ．-1 C ．0 D ．-2
（2025·安徽合肥二模）
15 ． 的相反数是 ( )
A ． B ．-2 C ． D ．2
（2025·安徽合肥·二模）
16 ．在实数-1 ， ， ， 中，无理数是( )
A ．-1 B ． C ． ·、 D ．s2
（2025·安徽合肥·二模）
17 ．在 -1 ， -2 ，0 ，1 四个数中最小的数是( )
A ．-1 B ．-2 C ．0 D ．1
（2025·安徽合肥·二模）
18 ．如图，实数 a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为( )
A ．a B ．b C ．c D ．d
（2025·安徽合肥·三模）
19 ．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则 的倒数是 ( )
A ． -2025 B ．-2025 C ． D ．
二、填空题
（2025·安徽合肥·一模）
20 ．计算： + (-1)0 = ．
（2025·安徽合肥·一模）
-1
22．0徽(合-)模-）sin30。= ．
22 ．计算： = ．
（2025·安徽六安·一模）
23 ．计算：2 - = ． （2025·安徽合肥·二模）
24 ．计算 ． （2025·安徽合肥·二模）
25 ．计算： + -1 = ． （2025·安徽蚌埠·三模）
26 ．比较大小： ·/5 2.5 （填 > ，< 或= ）．
三、解答题
（2025·安徽合肥·一模）
27 ．计算 （2025·安徽合肥·一模）
28 ．计算 （2025·安徽合肥一模）
29 ．计算 （2025·安徽合肥·二模）
30 ．计算
（2025·安徽合肥·二模）
31 ．计算 （2025·安徽合肥·二模）
32 ．计算 （2024·安徽亳州·三模）
33 ．计算
1 ．A
【分析】解题思路为： 依据有理数大小比较规则，即负数小于0 ，0 小于正数，来比较这四 个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于0 ，0 小于正数”的大小比较规则是解题的关键．
【详解】解：有理数大小比较规则：负数 < 0 < 正数． 对于-2 、0 、2 、5 这四个数，
Q-2 是负数，0 是零，2 、5 是正数， :-2 < 0 < 2 < 5 ，
即最小的数是-2 ．
故选：A ．
2 ．A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：| -5|=5． 故选 A．
3 ．C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5 的相反数是 5． 故选 C．
【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．
4 ．D
【分析】根据正负数的意义分析即可；
【详解】解：A 、 -2=2 是正数，故该选项不符合题意；
B 、 3 是正数，故该选项不符合题意；
C 、0 不是负数，故该选项不符合题意；
D 、-5＜0 是负数，故该选项符合题意．
故选 D.
【点睛】本题考查正负数的概念和意义， 熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解 决本题的关键．
5 ．A
【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可 【详解】解：-9 的绝对值是：9
故选:A
【点睛】本题考查绝对值的定义， 正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是 重点
6 ．6
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算， 求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据减 去一个数等于加上这个数的相反数求解即可．
【详解】解： -5 - (-1) = 5 + 1 = 6 ， 故答案为：6 ．
7 ．3
【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解． 【详解】解： + 1 = 2 +1 = 3，
故答案为：3 ．
【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
8 ．3
【分析】先算算术平方根以及零指数幂，再算加法，即可． 解 ，
故答案为 3．
【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根以及零指数幂是解题的关键．
9 ．1
【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果． 【详解
= 1- 4 + 4
= 1
【点睛】本题主要考查了实数的运算， 熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是 解本题的关键．
10 ．C
【分析】本题主要考查了负数的意义，利用负数的意义即比 0 小的数为负数解答即可． 【详解】解：A 、7 是正数，不符合题意；
B 、1.9 是正数，不符合题意；
C 、-3 是负数，符合题意；
D 、 是正数，不符合题意．
故选：C．
11 ．B
【分析】本题考查负数、无理数，根据负数小于 0 求解即可． 【详解】解：∵ τ > 0 ，- < 0 ， -1 = 1 > 0 ，
:为负数的是 ， 故选：B．
12 ．D
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小的比较方法求解是解题的关键． 有理数的大小比较，其方法如下：
（1）负数< 0 < 正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小；逐一比较即可．
【详解】解：Q -3 < -2 < 0 < 2 ， :-3 是最小的；
故选：D．
13 ．C
【分析】根据正数大于 0 ，0 大于负数，以及无理数的大小比较方法即可判断． 【详解】解：∵ 4 < 5 < 9 ，
即 ，
故最大的数是 · .
故选：C．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．
14 ．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较， 熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有 理数的大小比较即可得出答案．
【详解】解：Q -3 < -2 < -1< 0 ， :其中比-2 小的是-3 ．
故选：A．
15 ．A
【分析】本题考查了相反数的定义， 解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不 同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0 的相反数是 0，负数的相反数是正数．根 据相反数的定义作答即可．
【详解】解： 的相反数是 ， 故选：A．
16 ．D
【分析】本题考查了算术平方根， 无理数的定义，根据无限不循环小数即为无理数，进行作 答即可．
【详解】解：依题意 ，
实数-1 ， ， 都不是无理数， ·、i2 是无理数， 故选：D
17 ．B
【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于 负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于 0 ，0 大于 负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．
【详解】∵ -2＜ -1＜0＜1， :最小的数是 -2．
故选 B．
18 ．A
【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断． 【详解】解：由数轴知，a < b < 0 < c < d ，
则最小的实数为 a， 故选：A．
19 ．B
【分析】本题考查了倒数的定义．根据两个数相乘积是 1，则该两个数互为倒数，即可求解．
【详解】解： 的倒数是-2025 ．
故选：B．
20 ．-1
【分析】本题考查了立方根、零次幂，先化简立方根、零次幂，再运算加法，即可作答． 【详解】解： + (-1)0 = -2 +1 = -1，
故答案为：-1．
21 ．0
【分析】本题考查负指数幂运算， 算术平方根以及特殊角的三角函数值，解题的关键是分别 正确计算各项的值，再进行运算．
先计算出、的值，再计算 ，同时明确sin 30° 的值，最后将两者计算结果相减． 解
= 0 ，
故答案为：0．
22 ．2
【分析】根据立方根的定义进行计算． 【详解】解：∵23=8，
: =2 ，
故答案为：2．
23 ．-2
【分析】本题考查实数的运算，先计算算术平方根，再进行减法运算即可． 解
故答案为：-2 ．
24 ．0
【分析】本题考查实数的运算，根据有理数的乘方，算术平方根及零指数幂将原式化简，再 进行加减运算即可．掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键．
解 故答案为：0 ．
25 ．5
【分析】本题考查求算术平方根， 绝对值，先根据算术平方根，绝对值进行化简，再计算加 法即可．
解 故答案为：5
26 ．