2024-2025学年陕西省七年级下学期7月期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年陕西省七年级下学期7月期末数学检测试卷，共15页。
七年级数学
注意事项：
1 ．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 6 页，总 分 120 分．考试时间 120 分钟．
2 ．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡 上填写姓名和准考证号．
3 ．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4 ．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5 ．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题，共 24 分）
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题 意的．）
1 ．下面四个实数中，是无理数的是( ).
A ．0 B ． C ． D ．
2 ．已知 是方程 的一个解，则 a 的值是( ).
A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2
3 ．下面采用的调查方式中，合适的是( ).
A ．调查靖边县中学生对非遗“靖边跑驴”的了解，采用全面调查
B ．调查神州二十号飞船各零部件是否合格，采用抽样调查
C ．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查
D ．调查靖边县某中学七（1）班 50 名学生的视力情况，采用全面调查
4 ．已知a < b ，则下列不等式变形不正确的是( ).
...
A ．a + 1< b + 1 B ．3 - a < 3 - b
C ．-2a - 1 > -2b - 1 D ．
5 ．如图，航模小组在表演时，飞出了这样一个队形．如果某时刻其中两架飞机中心点的坐
标分别为A(-2,1) ，B (1, -2)，则此时飞机 C 中心点的坐标为( ).
A ．(4, -1) B ．(3, -1) C ．(4, 0) D ．(3, 0)
6 ．如图，一个直角三角板ABC(上BAC = 90°, 上ACB = 30° ) 的两个顶点在直线 a ，b 上，添加 下列条件，一定能判断直线aⅡb 的是( ).
A ．上1 = 2上2 B ．上1 = 55° , 上2 = 20°
C ．上ACB = 上1- 上2 D ．上1 + 上2 = 90°
7．如图，将三角形ABC 沿着BC 方向平移得到三角形A,B,C, ，且 若三角形ABC 的面积是10cm2 ，则四边形 ABB,A, 的面积是( ).
A ．40cm2 B ．20cm2 C ．35cm2 D ．30cm2
8 ．关于 x 的不等式组有且仅有 4 个整数解，则 a 的取值范围是( ).
A ．-4 < a ≤ -3 B ．-4 ≤ a < -3
C ．-3 < a ≤ -2 D ．-3 ≤ a < -2
第二部分（非选择题，共 96 分）
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
9 ．下面命题中，是真命题的是 ．（填序号）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③互为补角的两个角都是锐角．
10 ．语句“a 的 2 倍小于 a 与 的差”用不等式表示为： ．
11 ．已知一个正方体铁块的体积为343cm3 ，李师傅现准备将这个铁块融化，重新锻造成两 个小正方体铁块，其中一个的体积为218cm3 ，则另一个小正方体铁块的棱长是 cm．
12 ．已知点 A(a - 5, a - 3) ，B (b, m) ，点 A 在 x 轴上， AB Ⅱ y 轴，点 B 到 x 轴的距离是 4， 且m < 0 ，则点 B 的坐标是 ．
13．《张丘建算经》里有这样一道题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百 钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？其大意为： 一只公鸡值 5 钱，一只母鸡值 3 钱，三 只小鸡值 1 钱．现用 100 钱买 100 只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有 x 只，则x = ．（写出所有满足条件的值）
三、解答题（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程）
14 ．计算：(- )2 + 2( -1)- 7 - 3 ．
15 ．解不等式 并将解集表示在数轴上．
16 ．解方程组：
17 ．如图，已知直线AB 和点 E，根据下列要求画一画．
(1)过点 E 画EF 丄 AB ，垂足为 F；
(2)过点 E 画AB 的平行线，记为EG ；
(3)点 M 到直线AB 的距离是2cm ，且点 M 在AB 的上方，过点 M 画AB 的垂线，垂足为 N．
18 ．如图，AB 与CD 相交于点 O ，OA 平分上DOE ，上B = 上BOC ，CB 和EO 平行吗？为什 么？
19 ．已知5a -1 的算术平方根是 7 ，b - 3 的立方根是-2 ，c 是 的小数部分．求 的平方根．
20 ．在如图的平面直角坐标系中，已知三角形ABC 的顶点均在格点上，且坐标分别是 A (4, 5) ，B (2, 3) ，C (5,3) ．
(1)请在图中画出三角形ABC ；
(2)画出将三角形ABC 先向左平移 6 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度后得到的三角形 A,B,C, ，并写出 A, ，B, ，C, 的坐标．
21．数学活动实践课上，小辰先画了一个长为31cm ，宽为13cm 的长方形ABCD ，然后又在 该长方形中面了 5 个相同大小的小长方形（阴影部分），如图所示，求图中空白部分的面
积．（列方程组解）
22 ．自今年 1 月中旬 DeepSeek 正式上线以来，全社会不断在加深对 AI的了解，不断在深化 与 AI 的合作．星光中学在七年级组织了一次“与 AI 对话”知识竞赛活动（成绩为百分制）．为 了解知识竞赛的情况，李老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整 的统计图表．
分组
频数
A ．60 ≤ x < 70
4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次一共随机抽取了______名学生的成绩；
(2)求出 m ，n 的值，并将频数分布直方图补充完整；
(3)扇形统计图中，“C．80 ≤ x < 90 ”组所对应的扇形圆心角的度数是______；
(4)若该校七年级共有 400 人，请估计竞赛成绩不低于 80 分的学生人数．
23 ．如图，直线AB ，CD 相交于点 O，过点 O 作射线OE ，OF ，且OE 平分上AOD ．
(1)若上AOE = 35° ,求 Ð AOC 的度数；
(2)若OF 平分上COE ，上AOF = 15° ,求Ð BOC 的度数．
24 ．新定义：在平面直角坐标系中，点 A 到 x 轴，y 轴的距离的较大值称为点 A 的“长距”， 点 B 到 x 轴，y 轴的距离相等时，称点 B 为“完美点”．
(1)若点C(-2, 7 - 3m) 是“完美点”，求 m 的值；
(2)若点D(2n -1, -3) 在第四象限，且其“长距”是 4，点 E 的坐标是(3 - 2n, -2) ，试说明点 E 是“完美点”．
25．靖边非物质文化遗产手工制品丰富多样，体现了当地人民的智慧和创造力．星光中学组 织学生参与非遗手工制作与义卖活动，同学们负责制作并售卖剪纸窗花和手工编制小花篮
B ．70 ≤ x < 80
m
C．80 ≤ x < 90
36
D ．90 ≤ x ≤ 100
16
（柳编），成本及售价如下表所示．在第一次义卖活动中，共卖出了 75 个，销售总额是 984 元．
(1)分别求出剪纸窗花和手工编制小花篮销售的数量；
(2)学校计划筹备第二次义卖活动，需要制作剪纸窗花和手工编制小花篮共 90 件，要求总成 本不超过 765 元，且手工编制小花篮的数量不低于剪纸窗花的数量的 ，求满足条件的方案 有哪几种？
26 ．已知ABⅡCD ，点 E 是AB ，CD 之间的一点，连接BE ，DE ．
(1)如图 1，若 上ABE = 30° , 上CDE = 60° ,则 上BED = ______；
(2)如图 2，求 上BED ，上CDE ，上EBF 之间的数量关系；
(3)如图 3，若上ABC = 100° , 上ADC = 56° , BE 平分 Ð ABC ，DE 平分 Ð ADC ，BE ，DE 相交于点 E ．求上BED 的度数．
成本价
售价
剪纸窗花
5 元
8 元
手工编制小花篮
14 元
20 元
1 ．C
【解析】略
2 ．D
【解析】略
3 ．D
【解析】略
4 ．B
【解析】略
5 ．A
【解析】略
6 ．C
【解析】略
7 ．D
【解析】略
8 ．A
【解析】略
9 ．②
【解析】略
10 ． 【解析】略
11 ．5
【解析】略
12 ．(-2, -4) 【解析】略
13 ．4 或 8 或 12
【详解】设公鸡有 x 只，母鸡有y 只，则小鸡有(100 - x -y ) 只， 由题意，得 即7x + 4y = 100 ．
∵x，y ，(100 -y ) 均为正整数，
答案第 1 页，共 6 页
: 7x + 4y = 100 的正整数解有 或 或 ， :x 的值为 4 或 8 或 12．
14 ．
解：原式 15 ．x < 2 ，见解析
【详解】解：去分母，得15 - 6x > x +1 ， 移项、合并同类项，得-7x > -14 ，
系数化为 1，得 x < 2 ，
将其表示在数轴上如图所示：
16 ．
解 由①,得x =10 - 4y ，③
将③代入②,得2(10 - 4y) + 3y = 5 ，解得 y = 3 ， 将y = 3 代入③,得 x = -2 ，
故该方程组的解是 ．
17 ．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】解：（1）如图，EF 即为所画；
（2）如图，AB 的平行线EG 即为所画；
（3）如图，MN 即为所画．
18 ．平行，理由见解析 【详解】解：平行．
理由：∵ OA 平分上DOE ，: 上AOE = 上AOD ．
∵ 上AOD = 上BOC ，: 上AOE = 上BOC ．
又∵ 上B = 上BOC ，: 上AOE = 上B ，: CB Ⅱ EO ．
19 ． ±6
【详解】解：∵ 5a -1 的算术平方根是 7 ，b - 3 的立方根是-2 ， : 5a -1 = 49 ，b - 3 = -8 ，解得 a = 10 ，b = -5 ．
的小数部分，且 ，
:36 的平方根是 ±6 ．
20 ．(1)见解析
(2)见解析，A, (-2, -2) ，B, (-4, -4) ，C, (-1, -4) 【详解】解：（1）如图，三角形 ABC 即为所画；
（2）如图，三角形 A,B,C, '即为所画；
A, (-2, -2) ，B, (-4, -4) ，C, (-1, -4) ．
21 ．223cm2
【详解】解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm ，
根据图形找出等量关系列方程组可得
①-②,得 2x =18 ，解得 x = 9 ，
将x =9 代入②,得9 + y = 13 ，解得 y = 4 ， 所以这个方程组的解是 ，
所以图中空白部分的面积是：31 × 13 - 5 × 9 × 4 = 223 (cm2 )．
22 ．(1)80
(2) m = 24 ，n = 30 ，见解析
(3)162°
(4)估计竞赛成绩不低于 80 分的学生有 260 人 【详解】解：（1）80；
（2）m = 80 - 4 - 36 -16 = 24 （人）， 24 ÷80 × 100 ％＝30％，故 n = 30 ，
补全频数分布直方图如图所示：
（3）162° ;
答：估计竞赛成绩不低于 80 分的学生有 260 人．
23 ．(1)110°
(2)100°
【详解】解：（1）∵ OE 平分上AOD ，上AOE = 35° , : 上AOD = 2上AOE = 70° ,
: 上AOC = 180° - 上AOD = 180° - 70° = 110° .
（2）∵ OE 平分上AOD ，故设 上AOE = 上DOE = x ． ∵ 上AOF = 15° , : 上EOF = 上AOF + 上AOE = 15° + x ．
∵ OF 平分上COE ，: 上COE = 2上EOF = 30° + 2x ．
∵ 上COE + 上DOE = 180。，: 30° + 2x + x = 180° ,解得 x = 50° , 即上AOD = 2 × 50° = 100° , : 上BOC = 上AOD = 100° .
24 ． 或m = 3
(2)见解析
【详解】解：（1）”C (-2, 7 - 3m) 点是“完美点” ，: 7 - 3m = -2 ，
: 7 - 3m = 2 或7 - 3m = -2 ，解得 或m = 3 ．
（2）”点D(2n -1, -3) 在第四象限，且其“长距”是 4， : 2n - 1 = 4 ，解得
:点 E 的坐标是(-2, -2)，即点 E 到 x 轴，y 轴的距离相等， :点 E 是“完美点”．
25 ．(1)剪纸窗花销售了 43 个，手工编制小花篮销售了 32 个
(2)有两种方案：①制作剪纸窗花 56 个，制作手工编制小花篮 34 个； ②制作剪纸窗花 55 个，制作手工编制小花篮 35 个．
【详解】解：（1）设剪纸窗花销售了 x 个，手工编制小花篮销售了y 个．
根据题意，得8xy==784，解得
答：剪纸窗花销售了 43 个，手工编制小花篮销售了 32 个．
（2）设制作手工编制小花篮 m 个，则制作剪纸窗花(90 - m) 个．
根据题意，得 解得 且 m 是整数， : m = 34 ，35．
当m = 34 时，90 - m = 56 ；当 m = 35 时，90 - m = 55 ．
故有两种方案：①制作剪纸窗花 56 个，制作手工编制小花篮 34 个；
②制作剪纸窗花 55 个，制作手工编制小花篮 35 个．
26 ．(1) 90°
(2) 上BED + 上CDE - 上EBF = 180°
(3)158°
【详解】解：（1）90° ;
（2）如图，过点 E 作EG ⅡAB ．
∵ ABⅡCD ，: ABⅡEG ⅡCD ，
: 上BEG = 上EBF ，上CDE + 上DEG = 180° , : 上DEG = 180° - 上CDE ，
: 上BED = 上BEG + 上DEG = 上EBF +180° - 上CDE ， : 上BED + 上CDE - 上EBF = 180° . （写法合理即可）
（3）如图，过点 E 作EM∥AB ．
∵ ABⅡCD ，: AB Ⅱ CD Ⅱ EM ，
: 上BEM + 上ABE = 180° , 上DEM = 上CDE ．
∵ BE 平分 Ð ABC ，DE 平分 Ð ADC ，上ABC = 100° , 上ADC = 56° , : 上ABE = 50° , 上CDE = 28° ,
: 上BEM = 180° - 50° = 130° , 上DEM = 28° ,
: 上BED = 上BEM + 上DEM = 130° + 28° = 158° .