2024-2025学年陕西省安康市七年级下学期7月期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年陕西省安康市七年级下学期7月期末数学检测试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级期末素养评估
数学
注意事项：
1 ．全卷满分 120 分，答题时间为 120 分钟．
2 ．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题 意的）
1 ．下列各数中，是无理数的是( )
A ．-3 B ． C ．2.345 D ．
2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本 图案”经过平移得到的是( )
A ． B ． C ． D ．
3 ．一个正数的两个不同的平方根分别是2a -1 和-a + 2 ，则 a 为( )
A ．0 B ．-1 C ．9 D ．1
4．把一块含30 角的直角三角板按如图所示的方式放置在两条平行线之间，若上1 = 54 ，则上2 的度数是( )
A ．24 B ．23 C ．22 D ．20
5 ．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为(m + 1, 2 - m) ，其中 m 满足m > 2 ，则点 P 所在的 象限是( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6 ．为了解某市八年级 20000 名学生的身高情况，随机抽取了其中 800 名学生的身高进行统 计分析．下面表述错误的是( )
A ．总体是 20000 名学生 B ．样本是 800 名学生的身高
C ．样本容量是 800 D ．以上是抽样调查
7 ．若是二元一次方程2x + 3y = 14 的一组解，则m 的值是( )
A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2
8．某商场举办购物抽奖活动，顾客消费每满 50 元可获得一次抽奖机会．每次抽奖若中奖可 得 10 元现金券，未中奖则需支付 2 元手续费．小明希望最终获得的现金券总额不少于64 元， 他至少需要中奖多少次？若规定总抽奖次数为 20，设中奖x 次，则可列不等式( )
A ．10x - 2 (20 - x) > 64 B ．10x - 2 (20 - x) < 64
C ．10x - 2 (20 - x) ≥ 64 D ．10x - 2 (20 - x) ≤ 64
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
9 ．比较大小
10 ．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．
11 ．某校为弘扬中国传统文化，举办了以“传承文明”为主题的校园活动，小英将
“传”“承”“文”“ 明”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系后，“传”“ 明”的 坐标分别为(-1,1) ，(1, 0) ，则“文”的坐标为 ．
12 ．若关于x ，y 的方程组2x 6满足x + y = 3 ，则 k = ．
13 ．若关于x 的不等式组的解集只有 4 个整数解，则a 的取值范围是 ．
三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程）
14 ．计算： -2 +
15 ．解不等式
16 ．解不等式组
17 ．解方程组
18 ．列不等式（组），不用求解：
(1)长方形的长与宽分别是 5 ，(a -1) ，它的周长大于 24；
(2)x 的 3 倍与 2 的和不小于 9，且不大于 17．
19 ．若2a + 3的平方根为±3 ，且 ，请你求出 a + b 的算术平方根．
20 ．已知点P(-a - 4, 2+ a ) ，解答下列各题．
(1)若点P 在y 轴上，试求出点P 的坐标．
(2)已知点Q(5,8) ，且PQ Ⅱ x 轴，试求出点P 的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 、C 的坐标分别为A(2, -1) 、B (4,3) 、C (1, 2) ．将 三角形ABC 先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到三角形A1B1C1 ，点 A、 B 、C 的对应点分别为点A1 、B1 、C1 ．
(1)请在图中画出三角形A1B1C1 ；
(2)写出平移后的点A1 、B1 、C1 的坐标．
22 ．如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，如果上1= 上2 ， Ð 3=Ð 4 ，那么
上A = 上F ．
填空并填写理由：
解：因为上1= 上2 （已知）， 上2 = 上DGF ( ).
所以上1= 上DGF （等量代换）．
所以BD Ⅱ ( ).
故上3 + 上C = 180 ( ).
又因为 Ð 3=Ð 4 （已知），
即 上4 + 上C = 180 （等量代换）． 所以 Ⅱ DF ( ).
所以上A = 上F ( ).
23 ．自 2025 年 1 月 15 日 DeepSeek 正式上线以来，全社会不断在加深对 AI的了解，不断在 深化与 AI 的合作．我校组织七年级学生进行“与 AI 对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学 生的成绩x （得分为整数，满分 100 分），并将其整理、分析后绘制成如图所示的不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．
频数分布表
分组
频数
频率
60 ≤ x < 70
2
0.05
70 ≤ x < 80
10
m
80 ≤ x < 90
90 ≤ x ≤ 100
12
0.3
合计
1
请根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
(1)通过计算补全频数分布直方图．
(2) m = _____，扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为_____．
(3)若我校七年级共有 1200 名学生，请估计七年级竞赛成绩不低于 80 分的学生有多少人．
24．某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段 300 米长 的河道的整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治 20 米，乙工程 队每天整治 30 米，共用时 13 天．问河道整治任务完成后，甲、乙两工程队分别整治河道多 少米？
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明：设河道整治任务完成后，甲工程队整治河道x 米，乙工程队整治河道y 米． 根据题意，得
②小华：设河道整治任务完成后，m 表示_____ ，n 表示_____． 根据题意，可列方程组
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
(2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．
25 ．【定义】
若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一 次不等式②的“相斥不等式” ．例如：不等式x > 1 的解都不是不等式x ≤ -1的解，则x > 1 是 x ≤ -1的“相斥不等式”．
【应用】
(1)在① x > -3 、② x < -1 、③ x > 2 这三个一元一次不等式中，是x < -2 的“相斥不等式”的 是_____（填序号）．
(2)若关于x 的不等式3x + a ≤ 4 是2 - 3x < 0 的“相斥不等式”，求a 的取值范围．
(3)若x ≥ 2k （k 是非零常数）是x + 3 < 0 的“相斥不等式”，求 k 的取值范围．
26 ．如图，AB∥CD ，M ，N 分别在AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，连接MP ，
NP ．
(1)如图 1，当 上MPN = 90 ， Ð BMP = 35 时， ÐDNP = _____．
(2)如图 2 ，MP9 平分上BMP ，NP9 平分上DNP ，此时 ÐMPN 和 ÐP9 的数量关系是什么？请 说明理由．
(3)如图 3，在（2）的条件下，在 AB 的上方有一点Q ，连接MQ ， NQ ，MB 平分上QMP ， NP 平分上QND ，求证
1．
【解析】略
2 ．C
【分析】本题考查了图形的平移， 根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐 项分析，即可作答．
【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有 C 选项 中的图案可以有平移得到，
故选：C．
3 ．B
【分析】本题考查平方根，熟练掌握其性质是解题的关键．根据平方根的性质可得 2a -1 - a + 2 = 0 ，解得 a 的值即可．
【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是是2a -1 和-a + 2 ，
∴ 2a -1 - a + 2 = 0 ， 解得：a = -1 ，
故选：B．
4．
【解析】略 5．
【解析】略 6．
【解析】略 7．
【解析】略 8．
【解析】略
9 ．>
【分析】本题考查了算术平方根， 实数的大小比较，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关 键．
解
故答案为：> ．
10 ．内错角相等，两直线平行
【详解】解： “两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线所截，结论是： 内错角相等．
将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行，
可简说成“内错角相等，两直线平行”．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
11 ．(2,1)
【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立相应的平面直角坐标： 根据“传”“ 明”的坐标分别为(-1,1) ，(1, 0) 建立相应的平面直角坐标系，然后写出“文”的坐标 即可得到答案．
【详解】解：∵“传”“ 明”的坐标分别为(-1,1) ，(1, 0) ， :坐标系如图所示，
,
:“文”的坐标为(2,1) ，
故答案为：(2,1) ．
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16．
【解析】略
17．
【解析】略
(2) 9 ≤ 3x + 2 ≤ 17 ．
【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式（组），解答本题的关键是明确题意， 列出相应的不等式（组）．
（1）根据题意和题目中的数据，可以列出相应的不等式；
（2）根据题意和题目中的数据，可以列出相应的不等式组． 【详解】（1）解：由题意可得，
（2）解：由题意可得，
9 ≤ 3x + 2 ≤ 17 ．
19．
【解析】略
20 ．(1)
(2)
【解析】略
21 ．(1)见解析
(2) A1 (-2, -3) 、B1 (0,1) 、C1 (-3, 0)
【分析】本题考查的是画平移图形，坐标与图形，熟练掌握知识点是解题的关键．．
（1）分别确定点 A 、B 、C 的对应点为A1 、B1 、C1 再顺次连接即可；
（2）根据 A1 、B1 、C1 的位置可得其坐标．
【详解】（1）解：如图所示，三角形 A1B1C1 即为所求；
（2）由图可知，A1 (-2, -3) 、B1 (0,1) 、C1 (-3, 0) ．
22 ．对顶角相等；CE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；AC ；同 旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【分析】根据平行线的判定和性质和对顶角相等即可得出答案．
【详解】解：∵ 上1= 上2 （已知）， 上2 = 上DGF （对顶角相等）．
: 上1= 上DGF （等量代换）．
: BD Ⅱ CE （同位角相等，两直线平行）．
故上3 + 上C = 180 （两直线平行，同旁内角互补）． 又∵ Ð 3=Ð 4 （已知），
即上4 + 上C = 180 （等量代换）．
: AC Ⅱ DF （同旁内角互补，两直线平行）．
: 上A = 上F （两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；CE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】本题考查了平行线的判定和性质和对顶角相等，解决本题的关键是掌握平行线的性 质．
23 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
24 ．(1)
(2)
【解析】略
25 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
26 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略