2024-2025学年陕西省安康市八年级下学期7月期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年陕西省安康市八年级下学期7月期末数学检测试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级期末素养评估
数学
注意事项：
1 ．满分 120 分，答题时间为 120 分钟．
2 ．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每个小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求）
1 ．下列各式中，是二次根式的是( )
A ． B ． C ． D ．
2 ．新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低， 续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是( )
A ．温度 B ．电池 C ．新能源车 D ．续航里程
3 ．水是生命之源．为了倡导节约用水，物、业随机抽取了某小区 8 户家庭上个月家里的用 水量（吨）情况，数据为 7 ，9 ，6 ，8 ，8 ，9 ，10 ，9，则这组数据的众数是( )
A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
4 ．以下列数据为长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是( )
A ．6 ，8 ，11 B ．1 ， ， C ．4 ，4 ，4 D ． 3 ，5
5．如图，在 ΔABC 中，AD 是 ΔABC 的中线，E ，F 分别是AC ，AD 的中点，连接EF ．若 EF = 3 ，则 BC 的长为( )
A ．8 B ．9 C ．12 D ．15
6 ．如图，直线y = kx + b （ k ，b 是常数，且k ≠ 0 ）与x 轴交于点A(-6, 0)，与y 轴交于点 B (0, 4) ，则不等式 kx + b > 0 的解集为( )
A ．x > -6 B ．x < -6 C ．x > 4 D ．x < 4
7 ．如图，在 △ABC 中，上ACB = 90° , D 是边AB 的中点，以点C 为圆心，CD 的长为半径 画弧，与线段BD 相交于另一点E ，连接CE ．若BC = 6 ，AC = 8 ，则CE 的长为( )
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
8 ．用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形．若等腰直角三角板的直角边长 为 10cm，则得到的平行四边形的周长是( )
A ．40cm B ．
C ． D ．40cm 或(20 + 20)cm
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
9 ．要使二次根式、有意义，则 x 需满足的条件是 ．
10 ．甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试， 已知他们测试成绩的平均数相同，方
差分别为s = 1.2 ，s = 0.8 ，s = 3.5 ，则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是 ．
11 ．若 Rt ΔABC 的两条直角边AC ，BC 的长分别为 3 ，5，则斜边 AB 的长为 ．
12．在物理实验中，弹簧的长度y(cm) 与悬挂物体的质量x (kg ) 之间的关系为y = 3x + 8 ．当
悬挂物体的质量为 10kg（在弹性限度内）时，弹簧的长度为 cm．
13 ．如图，点 E 为。ABCD 的对角线 AC 上一点， AE = 5，CE = 1，连接DE 并延长至点 F， 使得EF = DE ，连接 BF ，则 BF 为 ．
三、解答题（本大题共 13 个小题，共 81 分．解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）
14 ．计算 ．
\ 2
15 ．计算：2 ÷ - × - ．
16 ．已知y 与x +1成正比例，当x =2 时，y = 9 ，求y 与x 之间的函数关系式．
17．如图，请用尺规作图法作出菱形ABCD ，且点B 在射线AM上，点D 在射线AN 上．（不 要求写作法，标明字母，保留作图痕迹）
18 ．如图，在四边形ABCD 中，上DAB = 上BCD = 90，分别以四边形 ABCD 的四条边为边 向外作四个正方形，面积分别为 a ，b ，c ，d．若a + d = 12 ，求b + c 的值．
19 ．如图，在 ΔABC 中，D 是BC 的中点，DE 丄 BC ，交 AB 于点E ，且BE = 13 ， AE = 5， AC = 12 ．求证：CA 丄 AB ．
20 ．国内某外卖平台今年已开通 35 条无人机航线，累计配送订单超 30 万单，为优化无人机 配送系统，工作人员对A ，B 两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分（满分 10 分，评分越高，影响程度越小），数据如下：
平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按
3 :1: 2 : 4 的比例确定无人机的综合得分．请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无人机．
21 ．已知一次函数y = kx + b 的图象经过点(1,1) ，(2, 3)．
(1)求一次函数的解析式．
(2)求一次函数y = kx + b 的图象与x 轴的交点坐标．
22 ．如图，四边形ABCD 为矩形，对角线AC ，BD 交于点O ，延长 BC 至点E ，使得 CE = BC ，连接DE ．求证：
(1)四边形ACED 是平行四边形；
(2) BD = DE ．
23．情绪机器人是能够与人类互动提供情绪价值的一种迷你机器人，某公司生产A ，B 两款 情绪机器人，技术部门对两款机器人样品各进行了 6 轮情绪测试（满分 10 分）．
A 款情绪机器人样品的测试结果为 3 ，4 ，4 ，4 ，6 ，9． 两款情绪机器人样品的测试结果数据分析如下：
根据以上信息，回答下列问题．
(1)填空：a = ________ ，b = ________．
型号
影响因素
城市环境
山地地形
天气
障碍物识别
A
8
9
6
9
B
9
7
9
8
款式
平均数
中位数
众数
方差
A
5
a
4
b
B
5
5
5
0.3
(2)从平均数和方差角度分析哪款情绪机器人的表现更优秀．
(3)在A 款机器人的测试中，分数不低于其平均分的次数记为P1 ，在 B 款机器人的测试中，
分数不低于其平均分的次数记为P2 ，则P1 ________ P2 ．（填“ > ”“ = ”或“ < ”）
24 ．如图，在平行四边形ABCD 中，FA 丄 AB ，交CD 于点E ，交 BC 的延长线于点F ，且 CF = BC ，连接 AC ，DF ．
(1)求证：四边形ACFD 是菱形．
(2)若AB = 14 ，DF = 25 ，求四边形 ACFD 的面积．
25 ．已知A ，B 两地相距 4 千米，甲从A 地出发步行到B 地，20 分钟后乙从B 地出发骑自行 车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离y （千米）与甲所用的时间x （分钟）之间的关系如图 所示．
(1)求甲、乙两人离A 地的距离y 与所用的时间x 之间的函数关系式．
(2)求乙从B 地到达A 地所用的时间．
26 ．问题提出
（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，求证：AE = CE ． 问题解决
（2）如图 2，四边形 ABCD 是某花䡒的一块空地，BD 和BE 是两条小路（小路的宽度忽略 不计），点C 处有一口灌溉水井，现要在小路BD 上确定一点F ，并沿EF ，CF 铺设地下水 管，其中上ABC = 上ADC = 90 ，AB = BC = 50 米，BE = 40 米，BE 丄 CD 于点E ，
CD > AB ．已知铺设地下水管的费用为 150 元／米，且该项目的总投资 13500 元，请问该项 目能否完成？若能完成，请写出计算过程；若不能完成，还需要追加多少投资？
1．
【解析】略 2．
【解析】略 3．
【解析】略 4．
【解析】略 5．
【解析】略 6．
【解析】略
7 ．C
【分析】本题主要考查了勾股定理、直角三角形的性质等知识点， 掌握直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半成为解题的关键．
由勾股定理可得AB = 10 ，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
最后结合作图过程即可解答．
【详解】解：∵在△ABC 中，上ACB = 90° , BC = 6 ，AC = 8 ，
又∵ D 是边AB 的中点，
∵以点C 为圆心，CD 的长为半径画弧，与线段BD 相交于另一点E ，连接CE ，
: CE = CD = 5 ．
故选 C．
8．
【解析】略
9 ．x ≥ 1
【分析】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义需被开方式大于等于 0 是解题的关键．
根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】根据题意得：x -1≥ 0 ，
解得：x ≥ 1，
故答案为：x ≥ 1．
10 ．乙
【分析】本题考查方差，先比较甲、乙、丙的方差的大小，再找出方差最小的学生即可．
【详解】解：: s = 1.2 ，s = 0.8 ，s = 3.5 ，
: s > s > s ，
:成绩最稳定的学生是乙， 故答案为：乙．
11．
【解析】略
12．
【解析】略
13 ．4
【分析】本题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，连接 BD 交AC 于 O，由平行四 边形的性质推出 判定OE 是 △DBF 的中位线，推出 求 出OE = 2 ，即可得到 BF = 4 ．
【详解】解：连接 BD 交AC 于 O，
:四边形ABCD 是平行四边形， : OD = OB，OC = AC ，
: DE = EF ，
: OE 是 △DBF 的中位线，
: AE = 5，CE = 1，
: AC = AE + CE = 6 ，
: OC = AC = 3 ，
: OE = OC - EC = 3 -1 = 2 ，
: BF = 4 ．
故答案为：4．
14．
【解析】略
15 ．-3
【分析】本题考查二次根式的混合运算，先进行乘除运算，化简二次根式，再进行合并即可． 解：原式
16．
【解析】略
17．
【解析】略
18．
【解析】略
19．
【解析】略
20．
【解析】略
21 ．(1)
(2)
【解析】略
22 ．(1)
(2)
【解析】略
23 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
24 ．(1)
(2)
【解析】略
25 ．(1)
(2)
【解析】略
26．
【解析】略