湘教版（2024）有理数的加法和减法多媒体教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）有理数的加法和减法多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了两个正数相加得正数等内容，欢迎下载使用。
由小学的知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数.认识负数后，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？今天我们就一起来研究这个问题.
一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上蹒跚而行.现规定向右为正，向左为负. 如果小企鹅从原点出发，先向右行走5米，再继续向右行走3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
答：小企鹅两次一共向右行走了8米，写成算式为：（+5）+（+3）=+8. 即小企鹅位于原来位置的右方8米处.
1.了解有理数加法的意义.2.理解有理数加法法则的探究过程.3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.
【探究1】如果小企鹅先向左行走5米，再继续向左行走3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
答：小企鹅两次一共向左行走了8米，写成算式为：(-5)+(-3)=-8，即小企鹅位于原来位置的左方8米处.
归纳：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.
【探究2】如果小企鹅先向右行走5米，接着向左行走3米，则小企鹅现在位于原来位置的 方 米处.
答：小企鹅两次行走一共向右走了2米，写成算式为: (+5)+(-3)=+2 ①即小企鹅位于原来位置的右方2米处.
【探究3】小企鹅先向左行走5米，接着向右行走3米，则小企鹅现在位于原来位置的 方 米处.
答：小企鹅两次行走一共向左走了2米，写成算式为：(-5)+(+3)=-2 ②即小企鹅位于原来位置的左方2米处.
【思考】根据①②，你有什么发现？
【归纳总结】异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时,得负数，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
【探究4】小企鹅先向右行走5米，接着向左行走5米，则小企鹅现在位于什么位置？
答：小企鹅现在位于原点处，写成算式为：(+5)+(-5)=0，即小企鹅位于原点处.
【探究5】小企鹅先向左行走5米，接着向右行走0米，则小企鹅现在位于原来位置的 方 米处.
答：小企鹅两次行走一共向左走了5米，写成算式为：(-5)+0=-5，即小企鹅位于原来位置的左方5米处.
(+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0
从以下算式你能得出什么法则呢？
互为相反数的两个数相加得0;
一个数与0相加，仍得这个数.
( +5) + 0 = +5 0 + (-5 ) = - 5
【方法技巧】有理数加法运算的步骤：
1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号；3. 最后进行绝对值的加减运算.
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数由正负号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值.
【分析特征 强化理解 总结步骤】
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的
3.一场循环足球赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，哪队获得了冠军？
通过本节课的学习，我们应该掌握：1.有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加时：①若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0.(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.熟练应用法则进行加法运算.
你能向我汇报一下星期一和星期二的进出货情况吗？
这两天总共进了多少货，出了多少货呢？
1.规定：进货为正，出货为负
2.计算： （1）10+(-4) （2）(+9)+7 （3）(-15)+(-32) （4）(-9)+0 （5）100+(-199) （6）(-0.5)+4.4 （7）(-1.5)+(1.25) （8）
3.（荆州·中考）温度从-2 ℃上升3 ℃后是( )A.1 ℃ B.-1 ℃ 　 C.3 ℃ D.5 ℃ 【解析】选A.-2+3=1.
4.计算：4+（-2）= ．
【解析】4+（-2）=+（4-2）=2．答案：2
5.（宿迁·中考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b【解析】选A.由有理数a，b在数轴上的位置可知a0, ︱a︱0.
6．（西宁•中考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A．（+3）+（+6）B．（+3）+（-6）C．（-3）+（+6）D．（-3）+（-6）
【解析】选B．由题意可知：（+3）+（-6）.