湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法一等奖ppt课件

1.4 有理数的加法和减法

1.4.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法

【知识与技能】

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.

【过程与方法】在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力.

【情感态度】通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.

【教学重点】

理解和运用有理数的加法法则.

【教学难点】

理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.

一、情景导入，初步认知

1.下列各组数中，哪一个较大？

-3与-2；3与-3；-3与0；-2与+1；-4与-3.

2.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为            .

【教学说明】我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.

二、思考探究，获取新知

1.动脑筋：如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.

小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？

2.根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗？

【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.

3.计算：

（1）（-8）+（-12）        （2）（-3.75）+（-0.25）

4.探究：

在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.

（1）小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？

（2）小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？

（3）根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果.

5.上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

【归纳结论】异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

6.说一说：

（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？

（2）一个数与0相加，和为多少？

【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，得这个数.

7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗？

【归纳结论】如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.

【教学说明】引导学生借助数轴分析，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识.

三、运用新知，深化理解

1.教材P21例2.

2.下列说法正确的是（B）

A.两数之和必大于任何一个加数

B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加

C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

3.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（D）

A.a，b同号               B.a，b为一切有理数

C.a，b异号               D.a，b同号或a，b中至少有一个为零

4.计算：

（1）15＋（-22）           （2）（-13）＋（-8）

（3）（-0.9）＋1.51          （4）

解：-7，-21，0.61，-

7.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？

解：（-2）＋（-4）＝-6.

答：这个点共向左移动了6个单位.

9.用算式表示：温度由-5℃上升8℃后所达到的温度.

解：-5＋8＝3（℃）

10.已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；

（2）a的绝对值与b的绝对值的和.

解：略.

【教学说明】通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.4”中第1、2题.

在课上学生基本能掌握有理数加法法则并能运用，但是做题时很不理想，主要表现在：

1.个别学生的书写很乱.

2.符号不确定.

3.对绝对值的相加减不是很清楚.

4.对绝对值和相反数会混为一谈.

5.个别学生的计算结果错误.

针对这种原因的措施：首先在讲解时特别强调计算步骤，首先要确定最终得数的符号，其次再算绝对值（同号相加，异号相减），并且确定好的符号一定要带到最后，做题时一定要细心，其次在学生的书写上下功夫，再次在课上让学生多上黑板展示，讲解，尽量让学生在课上就把所学知识掌握，课后再加练习，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解，课后练习中出现的问题做个别指导.