沪科版（2024）11.1 平面内点的坐标教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）11.1 平面内点的坐标教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，m＞2，1－2，第一象限，第三象限，第二象限，第四象限，y轴上，x轴上，原点处等内容，欢迎下载使用。
1.在给定的直角坐标系中，明确各个象限内点的特征；（重点）2.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号；（难点）3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．
1.平面直角坐标系由哪些部分组成？
2.坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系?
坐标平面上的点与有序实数对(坐标)一一对应
坐标轴（ x 轴，y 轴），原点 O ，单位长度.
注意：坐标轴上的点(也就是 x 轴、y 轴上的点)不属于任何一个象限.
x 轴、y 轴把坐标系把坐标平面分成四个部分，
分别称为第一、二、三、四象限.
直角坐标系中点的坐标的特征
活动1 观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5) ， B(-2，3)， C(-4，-1)，D(2.5，-2)， E(0，-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
例1 如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点 C，D的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上.
则在此平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 (2，0)，在 x 轴上；点 E 的坐标为 (-2，3)，在第二象限；点 F 的坐标为 (-4， 0)，在 x 轴上；点 G 的坐标为 (-3，-1)，在第三象限；点 H 的坐标为 ( 0，-3)，在 y 轴上；点 I 的坐标为 ( 3，-4)，在第四象限.
解：因为点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，所以可以选点A作为原点 O.如图，画出平面直角坐标系.
例2 点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，则 点A 的坐标为(　 )A.(0，－2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，－4)
【解析】点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的 坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
1. 已在平面直角坐标系中，点 P(m，m－2) 在第一象限内，则 m 的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于 m 的一元一次不等式组 解得 m＞2.
2.已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1.如果过点 P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐标是(　 )A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点 P 到 x 轴的距离为 2，又因为垂足在 y 轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点 P 到 y 轴的距离为 1，又因为垂足在 x 轴的正半轴上，则横坐标为 1.故点 P 的坐标是(1，－2)．
本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P 到 x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点 P 的坐标有四个．
例2 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.
建立平面直角坐标系描述点的位置
解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).
A(-4，-4)， B(0，-4)，C(0，0)， D(-4，0).
A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)， D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标吗？
A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).
A(-2，-2)， B(2，-2)，C(2，2)， D(-2，2).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
① 让尽量多的点落在坐标轴上，便于表示点的坐标.
② 选择原点时应尽量选择中心或者端点.
③ 选择单位长度不宜过大或者过小，保证覆盖所有点的同时也要尽量美观.
例3 如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3). 请你写出另外三个顶点的坐标．
解：建立如图的平面直角坐标系，∵ 长方形的一个顶点的坐标为 A (-2，-3)，∴ 长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．（答案不唯一）
3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知 y 轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x 轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
A（3 ， 6）B（0 ， -8）C（-7， -5）D（-6 ， 0）E（-3.6，5）F（5 ， -6）G（0 ， 0）
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
3. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3） ①点 P 在 x 轴上，则 a = ； ②点 P 在 y 轴上，则 a = ；
4. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为 .
2. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限.
5.下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B、C、D、E 分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.请以 A 为原点建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.
解：如图，以 A 点为原点，以水平方向为 x 轴,竖直方向为 y 轴建立平面直角坐标系.此时 B(2，3)，C(5，10)， D(8，8)，E(11，9).
6.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（-2，2），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？