初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题备课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，讨论与交流，新知归纳，尝试与交流，新知巩固，判断的前提条件，判断的结论，a＜0b＜0，a＋b＜0等内容，欢迎下载使用。
1. 了解命题、真命题、假命题的意义；能判断简单命题的真假.
2. 会区分命题的条件和结论；了解原命题及其逆命题的含义.
“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“过一点画已知直线的垂线”有什么不同？
“四边形是多边形”与“四边形是多边形吗”有什么不同？
下列语句能判断真假吗?(1) 对顶角相等.(2) 3加4等于几？(3) 直线a与b垂直吗？(4) 如果x2＝1，那么x＝1.(5) 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.(6) 平方后等于1的数是1.
可以判断真假的陈述句叫作命题(prp-sitin).
注意：陈述句有真有假，其真假性和其本身是否为命题无关.
命题的定义包含两层含义：(1)命题必须是一个完整的陈述句；(2)这个句子必须能对某件事情作出肯定或者否定的判断. 二者缺一不可.
(1) 锐角和钝角互补吗？(2) 如果a＜b、c＞0，那么ac＜bc.(3) 同位角相等，两直线平行.(4) 如果|a|＝|b|，那么a＝b.
判断下列语句是不是命题，并说明理由.
不是命题，因为不是陈述句.
是命题，因为是可以判断真假的陈述句.
判断下列语句是否为命题，请说明理由：(1) 两个钝角相等吗？(2) 两点之间线段最短.(3) 任何数的平方都大于0.(4) x＝－1是方程2x＋3＝1的解.(5) 作一个角等于已知角.(6) 如果∠A＝∠B，那么∠A与∠B是对顶角.
不是命题，因为只描述了作图过程，不含有判断的意思.
观察下列命题的结构，它们有什么共性？
(1) 如果x＞1，那么x＞0；
(2) 如果a＞0，b＜0，那么|a|＞|b|；
(3) 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.
既然作出判断，那么一定有判断的前提条件和判断的结论.
数学命题一般都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项．
下列命题的条件和结论分别是什么？
一般情况下，命题的条件用“如果”“若”等字样引出，命题的结论用“那么”“则”等字样引出. 若命题不具有“如果⋯⋯……，那么……”的形式，则一般先将命题改写成“如果……，那么……”的形式，再来确定命题的条件和结论．
对于条件和结论不明显的命题，在改写时，要适当地补充关联词或其他内容，使改写后的语句通顺、严谨，且意思与原来的语句相同.
1. 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.(1)三个内角都相等的三角形是等边三角形；(2)正方形是轴对称图形.
解：(1)如果三角形的三个内角相等，那么这个三角形是等边三角形.
(2)如果一个图形是正方形，那么这个图形是轴对称图形.
2. 指出下列命题的条件和结论：(1)如果两个角的和是直角，那么这两个角互为余角；(2)锐角都相等.
解：(1)条件：两个角的和是直角.结论：这两个角互为余角.(2)条件：几个角是锐角.结论：这几个锐角都相等.
上面两个命题做出的判断正确吗？
有些命题，所作的判断是正确的，像这样的命题叫作真命题.（如果条件成立,那么结论成立）有些命题，所作的判断是错误的，像这样的命题叫作假命题.（条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立）
注意：一个命题要么为真，要么为假，二者必居其一.
下列命题是真命题还是假命题?(1)有公共顶点的两个角是对顶角；
解：(1)可以写成“如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”，这一个是假命题，如图，∠AOB与∠BOC有公共顶点O，但它们不是对顶角.
只要能举出一个反例，就可以断定一个命题是假命题.
下列命题是真命题还是假命题?(2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
解：(2)可以写成“如果一个等式两边都加上同一个数或同一个整式，那么所得结果仍是等式”.根据等式的基本性质，这是一个真命题.
1. 判断下列命题是真命题还是假命题：(1) 平行于同一条直线的两条直线互相平行；(2) 如果ab＞0，那么a＞0，b＞0.
解：(1)是真命题；(2)是假命题，例如，当a＝－5，b＝－5时，满足ab＞0，但a＜0，b＜0.
2. 根据下面的条件，写出一个结论，使之成为一个真命题：(1) 如果2x＋1＝5，那么__________；(2) 如果a2＋b2＝0，那么______________；(3) 如果两条直线平行，那么______________；(4) 如果平移线段AB得到线段A'B'，那么_____________________.
AB＝A'B'且AB∥A'B'
观察这两组命题，有什么特点？
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0.
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0.
如果两个命题正好互换了条件与结论的位置，那么我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个命题叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题.
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
6. 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
写出一对互逆命题，并判断原命题及其逆命题的真假.
原命题：等腰三角形是轴对称图形.
逆命题：轴对称图形是等腰三角形.
原命题：直角三角形的两个锐角互余.
逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形．
原命题：如果a2＝b2，那么a＝b.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2．
1. 下列各组命题是否为互逆命题?(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
解：(1)是互逆命题；
(2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都是负数”.
(3)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”.
2. 写出下列命题的逆命题，并判断真假：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)末位数字是5的数能被5整除.
解：(1) 逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2. 真命题；(2)逆命题：能被5整除的数的末位数字是5. 假命题.
1. 下列句子中哪些是命题？①直角三角形中的两个锐角互余．②正数都小于0 .③如果∠1＋∠2＝180° ，那么∠1与∠2 互补．④太阳不是行星．⑤对顶角相等吗？⑥作一个角等于已知角.
解：①②③④是命题,它们都对事情作出了判断;⑤不是命题,只表示疑问,并未作出判断;⑥不是命题,只是描述了一个作图的过程,不含有判断的意思．所以①②③④是命题,⑤⑥不是命题.
2. 写出下列命题的条件与结论，并判断真假.(1) 如果a＝c，b＝c，那么a＝b；(2) 如果a＜－1，那么ab＜－b；(3) 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
解：(1)条件：a＝c，b＝c；结论：a＝b. 真命题.(2)条件：a＜－1；结论：ab＜－b. 假命题.(3)条件：同一平面内的两条直线垂直于同一条直线；结论：这两条直线互相平行. 真命题.
3. 将下列命题改写成“如果······那么······”的形式，写出命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.
(1) 钝角大于它的补角；
如果一个角是钝角，那么它大于它的补角.
(2) 同角的余角相等；
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
4.下列各组命题是否是互逆命题？(1) 对顶角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.(2) 同位角相等，两直线平行 同位角不相等，两直线不平行．
5. 举反例说明下列命题是假命题.
(1) 如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0；
(3) 同位角一定相等.
(2)两个锐角的和是锐角；
反例：当a＝10，b＝－2 时， a+b＞0 ，但a＞0，b＜0.
反例：10°的角与85°的角和是钝角，不是锐角.
( )
(1)同旁内角互补，两直线平行； ( )
逆命题：两直线平行，同旁内角互补.
(2)轴对称图形是等腰三角形；
逆命题：等腰三角形是轴对称图形.
(3)同角的补角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角.
1．下列说法中，错误的是(　　)A．如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题B．原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题C．每个命题都有逆命题D．“等边三角形是锐角三角形”与“锐角三角形是等边三角形”是一对互逆命题
A．0个　 B． 1个　 C． 2个　 D． 3个　
(2) 如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0；
(3) 相等的角都是直角；
(5) 两直线平行，内错角相等;
(4) 内错角相等，两直线平行；
互为逆命题的是_____________________．(填序号)
(6) 如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0.
(1)与(3)，(4)与(5)
5. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1) 正数大于一切负数吗 ？(2) 0是自然数(3) 作一条直线与已知直线平行(4) 若a＞b，则ac²＞bc²(5)请进！(6) 若n=1，求n²+n的值.
(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90°的角是平角；(4)如果a>b，b>c，那么a>c.
6. 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
反例：相等却不一定“对顶”
反例：这个角是100°
7. 将下列命题改写成“如果······那么······”的形式，写出命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.
(1)等腰三角形的两个底角相等；
如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等.
如果几个角都是直角，那么这几个角相等.
(3)能被2整除的数也能被4整除；
(4)两数相加，同号得正.
如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除.
如果两个数的符号相同，那么这两个数的和为正数