初中数学一元一次不等式课堂教学ppt课件

这是一份初中数学一元一次不等式课堂教学ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，设未知数，列出方程，解方程，检验解的合理性等内容，欢迎下载使用。
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程; （重点）2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？
（课本例3）为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票要便宜？
购买个人票的钱 > 购买团体票的钱
设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80% 元，根据题意，得
10x > 20×10×80%
因为人数必须是小于20的整数，即 x < 20. 因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票要比买个人票便宜.
例1 [模拟·六安 ]为提升学生身体素质，某校组织了“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 16 个班级参加．投篮得分规则：在三分线外投篮，投中一球可得 3 分，在三分线内(含三分线) 投 篮投中一球可得 2 分，某班级 在其中一场比赛中，共投中 26个球(只有 2 分球 和 3 分球)．所得总分不少于 56 分，该班级这场比赛中至少投中了多少个 3 分球？
解题秘方：分析题中的不等关系列出不等式解决问题 .
特别提醒隐含的不等关系：3 分球的得分与 2分球的得分的和不小于56 分.
解：设该班级这场比赛中投中了 x 个 3 分球，根据题意，得 3x+2(26－x)≥ 56，解得 x ≥ 4.答： 该班级这场比赛中至少投中了 4 个 3 分球 .
例2 某校组织学生参加周末郊游活动 . 甲旅行社说：“只要一名学生买全票，那么其余学生可享受半价优惠 .”乙旅行社说：“全体学生都可按 6 折优惠 .”已知每张全票价为 240 元 . (1)设学生数为 x 人，甲旅行社收费为 y 甲元，乙旅行社收费为 y 乙元，用含 x 的式子表示出 y 甲与 y 乙；(2)讨论哪一家旅行社更优惠 .
解题秘方：根据题意直接列式、 化简即可；
解：y 甲=240+240×0.5( x－1) =120x+120，y 乙=240×0.6x=144x.
(2)讨论哪一家旅行社更优惠 .
解题秘方：分三种情况讨论： y 甲>y 乙， y 甲=y 乙， y 甲y 乙时，120x+120>144x，解得 x 6x + 1
4x - 6x > 1+8
2x - (4x - 1) < 3
2x – 4x +1 < 3
2x – 4x < 3 - 1
3(4 + x) + 6 ≥ 2×4(x+1)
12 + 3x + 6 ≥ 8x + 8
3x – 8x ≥ 8 – 12 – 6
2(2x - 5) > 36x - 3(x+2)
4x - 10 > 36x - 3x - 6
4x - 36x + 3x > - 6 +10
4. 根据下列用数轴表示的不等式的解集，写出一个相应的含 x 的不等式：
5. 求满足不等式 3(x-2) < 12 的所有正整数解.
3(x-2) < 12
3x – 6 < 12
满足不等式 3(x-2) < 12 的正整数解有1，2，3，4，5.
6. 李老师开车从家到学校，如果离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6 km后，平均速度为50 km/h. 那么，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？
答：李老师家到学校的距离最远是21 km.
设李老师家到学校的距离为x km，根据题意可得，
解不等式，得 x ≤ 21
7. 一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗. 问该水果商把售价定为多少时可以避免亏本？
设该水果商把售价定为 x 元时可以避免亏本. 根据题意，得
(1-20%) x ≥ 4
答：该水果商把售价定为 5 元时可以避免亏本.
8. 学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分. 如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题?
答：他至少应答对18道题.
设他答对了 x 道题，答错或不答的题有(20 - x)道，根据题意可得，
5x – 3(20-x) ≥ 80
因为问题的数目取整数，所以x的最小值为18.
9. 请举出一个生活中的事例，说明不等式 2x + 5 > 11的实际意义.
2位同学合买一本价格为11元的书，但钱还是不够，于是向其他同学借了5元，这回够了，设这2位同学出的钱相等，则两人至少各带了多少钱？
小王和小李自主创业，开了家饮品店. 他们销售某种饮品，一杯饮品售价为8元，成本为2元. 现在他们想采用“第二杯半价”的方式进行促销，期望能通过提高销售量，扩大利润.
(1) 按此促销方式，如果一个顾客一次买两杯这种饮品，相当于多少折扣的价格优惠？
(8+4) ÷(8×2) = 0.75
答：相当于七五折的价格优惠.
(2) 假定一杯这种饮品的利润 = 售价-成本，以前每天平均能售出200杯. 要使现在每天的平均销售利润比以前有所增长，请建立数学模型分析现在每天的平均销售量应满足什么要求.
设现在每天的平均销售量为x杯，根据题意，得
(8×75% - 2) × x > 200 ×( 8 – 2 )
答：现在每天的平均销售量应大于300杯.