初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法教学设计

21.2 二次根式的乘除

                      1.二次根式的乘法

※教学目标※

【知识与技能】

1.掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算.

2.培养学生的合情推理能力.

【过程与方法】

1.在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识.

2.体会用类比思想研究二次根式的乘法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.

【情感态度】

教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识.

【教学重点】

会进行简单的二次根式乘法运算.

【教学难点】

二次根式乘法的应用.

※教学过程※

一、复习引入

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

；

.

二、探索新知

二次根式的乘法

1.参考上面的结果，用“>”“<”或“=”填空.

2.根据上面的探究，下列式子是否也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证.

以上式子从运算角度看是什么运算？结果是什么？你能说出二次根式的乘法法则吗？字母表达式是怎样的？

3.二次根式的乘法法则

这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.

注意：a、b必须都是非负数，上式才能成立.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数.

三、掌握新知

【例1】计算：

解：

四、巩固练习

1.下列各等式成立的是(  )

2.计算：

答案：

五、归纳小结

本节课应掌握：及其运用.

※课后作业※

计算：